Vous avez acheté un vendredi avant les vacances à votre banque 500 livres (ster-ling) à 1,636 la livre, puis le dimanche suivant à l'hôtel 500 livres à 1,640 la livre.
 
a) Quel est le taux moyen de la livre sur l'ensemble de ces deux transactions ?
b) Fin des vacances. Il vous reste des livres et vous les revendez : une première foisà 1,630 la livre et vous obtenez 20 , une deuxième fois à 1,628 la livre etvous obtenez encore 20 .  
Quel est le taux moyen de la livre sur l'ensemble deces deux nouvelles transactions ?
Moi j'ai fait pour le a) (1.636+1.640)/2
                      b) (1.630+1.628)/2
Vous en pensez quoi?  
 

Si vraiment tu veux détailler, tu peux mettre ca :
(500 * 1.636 + 500 * 1.640) / (500 + 500)

Ok merci de ton aide, un pote avait fait ça aussi. Et pour le b) alors?

ben pareil avec 20 au lieu de 500

C'est un exercice de quelle classe ? Sur quel chapitre ?

D'accord, merci beaucoup.

Terminale S mais je sais pas quel chapitre car je pense pas que les moyennes soient au programme de terminale, c'est plutot au collège qu'on voit çà je crois.

 
Wai.
Enfin peut-être que votre prof utilise ça pour introduire un chapitre plus chiant.

pour la b, comme le taux change et que tu obtient quand même la même somme finale, faut procéder différement.
 
Si on calcule combien tu échange de livres au cours des deux transactions :
 
x*1.63=20 -> x= 20/1.63= environ 12,27
seconde transaction : 20/1.628= environ 12.285
 
Donc pour le cours moyen, il faut pondérer le cours de la livre a chaque fois par le nombre que tu échange.
Donc a mon avis, ca doit faire un truc comme
 
(12.27*1.63+12.285*1.628)/(12.27+12.285) (en remplacant 12.27 et 12.285 par leur valeur exacte, et non pas aprochée)
 
=1,6289993861264579496623695518729
 
donc pas tout a fait 1.629
 
 
A moins que je ne me plante totalement
 
edit: oula c'est pas très clair ce que je viens d'écrire moi  

Tiens oui, c'est pas bête ca  
Ca devient légèrement moins évident d'un seul coup

En tout cas le résultat me paraît très probable.
En effet car plus loin dans l'exercice, on me demande à quelle moyenne correspond ces deux moyennes. Il me paraît assez louche de mettre moyenne arithméthique pour les deux. Quand j'utilise la relation de moyenne harmonique je tombe sur le resultat que tu as donné: 1.628999386.
Ps: moyenne harmonique h=(2ab)/(a+b) ou a et b sont les deux réels dont on fait la moyenne.

oui, ce doit être un piège car on doit être vite tenté de mettre 1.629