bonjour  
 
en lisant un texte de vulgarisation sur la mécanique quantique (par ce que je n'y connais rien,mais le peu que j'en est lu ma passioné),j'ai buté sur les notions de discret et continu
 
est-ce-que vous pourriez m'expliquer, se serrais vraiment sympa    merci
 
 
le contexte:   "C'est ça, la quantification : le fait que ce qu'on croyait "continu" était "discret". Par exemple qu'on ne voit pour les électrons que des formes précises, et pas n'importe quelle forme."

cela veut dire que tous les états peuvent être quantifiés.

Si tu faisais du morphing entre deux "formes" (si tant est que ça ait le sens que ça a dans ton texte ), et que chacune des étapes (et d'autres encore si tu augmentes la "résolution" ) pouvait se trouver en tant que forme pour ces électrons, alors ce serait continu. Là, ce n'est pas le cas, tu as deux formes possibles et les formes intermédiaires ne sont pas trouvables.
(c'est à peu près comme ça que je comprends cette phrase)

alors en faite le continu,c'est lorsque toutes les étapes d'un changement de forme existe( j'interprete le mot "morphing" comme le mot "changement de forme",peut etre je me trompe ,je n'est aucun vocabulaire dans le domaine ,et ne suis pas anglophone)  
et le discret c'est lorsque il nous est seulement permis de voir le debut et la fin.  
si j'ai bien compris  
 
sinon en dehors du contexte de ma phrase, j'aurais voulu savoir d'une maniere générale se que signifient les termes discret et continu
 
merci  

Sinon est-ce-que vous savez si c'est termes s'applique dans un autre domaine que la mécanique quantique.
 
merci

On peut faire un exemple très simple (avec les mains ):

on peut dire que "ça" est continu : ______
alors que "ça" non : __ ______ _ , car il y a des "trous".

Le terme s'applique dans de nombreux domaines. J'ai pas des centaines d'exemples en tête, mais on peut bien sûr citer les fonctions continues.

Plus généralement, la définition plus ou moins formelle (si je me souviens bien ) de la différence discret/continu vient des mathématiques.
En fait une fonction a un espace de départ et un espace d'arrivée (f(x)=y avec x dans l'espace de départ et y dans l'espace d'arrivée).
La fonction est discrète si tu peux énumérer (compter le nombre ? je ne sais plus exactement mais c'est différent) les éléments qui font partie de l'ensemble de départ et continue si c'est impossible (exemple : les nombres réels, tu as toujours une infinité de nombres entre a et b).

ok,merci pour toutes ses explications ,ca m'auras permis de poursuivre ma lecture.
 
merci                                          
 
 
 
                             

 
Pas exactement d'un point de vue topologique, car les nombres rationnels sont dénombrables mais ne sont pas discrets (ils sont denses, alors que pour être discret les éléments doivent être isolés).

mais alors comment peut on les dénombrer si il ne sont pas isolé?
 
dénombrable=comptable?

 
On créée une table bidimensionnelle infinie et chaque élément de Q peut être identifié dans la cellule qui est dans la colonne du dénominateur et dans la ligne du numérateur. N'importe quelle cellule pouvant être atteinte en un nombre fini d'étapes en zig-zaguant à partir de la cellule 1,1.

Comme pour le temps, je sais pas si c'est que supposition ou vrai, mais j'ai entendu parlé du chronon...

 
Le temps pourrait être continu ou discret. Selon les connaissances actuelles on ne sait pas.

Pourquoi existe-t-il alors une limite de Planck c'est à dire 10^-43s ??
 
L'echelle de Planck laisse à penser que c'est la plus petite valeur du temps discret, si le temps est bien évidemment discret.Entre un instant t1 et t2 le temps serait donc "immobile". Mais si on philosophe dans le détail, qu'est ce qui fait avancer ce temps..j'ai mal au crane.
 
Si le temps est vraiment continu, en réfléchissant, on se heurte à un problème d'infini tout comme le début du temps du big-bang.  
Au-delà de la valeur Planck 10^-43s, ce ne seraient plus les lois physique, puisque l'échelle de Planck est la limite du "compréhensible" de la physique.
 

C'est le temps mis par la lumière pour traverser une longueur de Planck, à son tour interprétable, en gros, comme l'échelle où l'incertitude de Heisenberg domine la gravité.
 
 
A cette échelle de temps, les effets quantiques font que la notion même de temps n'a plus de sens. Cela ne signifie pas que le temps doit nécessairement être discret, ni que s'il était discret il le serait nécessairement par intervalles équidistants de 10^-43s.

 
Tu peux expliquer mieux STP.
 
Moi je croyais que l'échelle de Planck c'était la plus petite valeur de temps divisible en gros.
 

 
moi je me sers tous les jours de ces termes, je suis statisticienne. pour simplifier, on peut dire que la taille est une variable continue (on dit aussi quantitative) et la couleur des yeux par exemple est une variable discontinue ou discrète ou qualitative.

Et pourquoi n'y aurait-il pas d'incrémentation quantique de la taille? Après tout personne n'a vérifié non?

Temps de Planck = Longueur de Planck / c = (1,6*10^-35 m / 300000 km/s) = 5,3*10^-44s. A cette échelle la relativité générale part en vrille et donc on ne sait plus rien dire sur l'espace-temps.
 

Oui, c'est pareil pour l'espace, il pourrait être discret ou continu. Selon les connaissances actuelles on ne sait pas.

 
Je ne pense pas que le problème apparaisse en relativité générale, qui est une théorie de champ classique. La longueur de Planck n'a de sens que dans une théorie quantique... De façon générale, les problèmes arrivent dès qu'on souhaite mélanger la relativité générale et la physique quantique.

 
Les unités de Planck sont élaborées à partir des constantes G, c et hbar. G et c apparaîssent en relativité générale, hbar et c en théorie quantique des champs. On peut remarquer qu'à l'échelle Planck, la longueur d'onde de Compton d'une particule égalise son rayon de Schwarzschild, hbar/mc = Gm/c^2, les effets quantiques égalisent donc les effets gravitationnels, et la relativité générale qui ignore les premiers cesse par conséquent de s'appliquer.

 
 
La relativité générale n'est pas quantique, comme tu le soulignes : elle ne connait pas le hbar. Donc je ne vois pas comment elle pourrait cesser de s'appliquer à une échelle qui pour elle ne représente rien de particulier. Les problèmes apparaissent quand tu veux faire à la fois de la physique quantique et de la relativité générale.
 
A+,

 
La théorie quantique des champs ne connaît G non plus. A l'échelle Planck on est obligés de prendre en compte les effets quantiques et gravitationnels (c'est à peu près équivalent à "faire à la fois de la physique quantique et de la relativité générale", avec la nuance qu'on n'a pas d'autre choix), cela représente donc la limite quantique de l'applicabilité de la relativité générale, et la limite gravitationnelle de l'applicabilité de la théorie quantique des champs.