Reprise du message précédent :

et là, tu as toujours tes deux inconnues !

 
 
 
je reviens là dessus
 
ca marche pas
 
http://www.wolframalpha.com/input/ [...] gamma+%3C0

ON EST LE 14 MARS !!!! 3/14 !!!! 3.14 !!!! PIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII    
 
 

 
Vivement le 28 juin.

dites quelqu'un pourrait me rappeler le cours sur les systemes differentiels ?
 
quand la matrice admet seulement des valeurs propres complexes, dans un papier, ils disent que les solutions forment une spirale qui diverge d'un équilibre instable
 
quelqu'un peut me rappeler comment on arrive a ce résultat ?

Soit c'est faux. Soit tu as mal lu.
 
Ça dépend du signe de la partie réelle de tes valeurs propres. Ça dépend de ta dimension (en dimension 1 c'est vrai )

l'article est ici http://www.isid.ac.in/~tridip/Teac [...] JE1991.pdf
 
c'est un systeme de deux equa diff a deux inconnues
 
le signe de la partie réelle des vp es ttoujours positifs dans ce cas là
 
page 12-13 S curve vs spirals
 
quelqu'un aurait un site avec le cours là dessus ?
je me souviens plus de tout ça et quand je lis des livres de maths des premieres années de sup, en général ya pas les graphiques sur les solutions des equa diff
 

Si les deux VP ont des parties réelles positives alors c'est vrai, en effet.
 
Tiens, j'ai trouvé ça :
 
http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_dynamical_system

coucou
 
Ca veut dire quoi √2 ?  
 
Parce que je cherche a savoir comment faire pour connaitre la longueur d'un carré avec sa diagonale. Donc là je doit faire diago / √2 mais je pige rien bien sur

triangle rectangle  
=> hypothénuse au carré c²= a²+b²
si a = b (cas du carré)
c² = 2 a²
d'où √2

√ veut dire "racine carrée". √2 est le nombre positif qui au carré (ça veut dire "multiplié par lui même" ) vaut 2.
Il vaut à peu près 1.41421356 ("sqrt"=square root=racine carrée) car 1.41421356*1.41421356 est très proche de 2.

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a y ai  j'ai trouver tout seul que le V bizarre ça voulait dire racine carrée.
 
Donc pour un carré ça fait: diagonale / 1,41421
Voila, c'est super simple !
 
En revanche pour un rectangle j'y arrive mais je doit savoir le format sous cette forme: 4/3 (par exemple pour 8 sur 6 cm). C'est un peut chiant quand même de trouver 4/3 même si j'y arrive mais ça allonge le calcule. Quelqu'un sais si avec 1,333 (8/6) je peut y arriver directement sans devoir trouver le 4/3 ? Ou d'une autre maniere ? Se serait plus simple
 
 
@ VictorVVV
Merci mais trop tard, j'ai déjas trouver    
 
 
@ pota
ouais, c'est vrais que j'ai rien compris à son explication

Comment tu peux avoir besoin de 4/3 ? 1,333/1 ne fonctionne pas ?

ah bah oui merci ça marche ! j'avais pas penser à le faire comme ça !
 
J'ai pris l'habitude d'utiliser le format du style 4/3 parce que je me suis fait une petite formule pour trouver la long et larg des écrans d'ordinateur a partir de leurs format et diagonale, c'est pour ça
 
 
Voila comment je procède pour connaitre la longueur et la largeur à partir d'une diagonale et du format
 
  (Format du style 1,3333)
- Pour un rectangle, a partir d'une diagonale et d'un format sous la forme du style 1,3333 :
Racine carré de ((format^2) + 1) = Rf.
Longueur = diagonale / Rf x format.  
Largeur = diagonale / Rf.  
 
Exemple avec une diagonale de 6 cm pour un format de 1,3333 (4/3) :
Racine carrée de ((1,3333^2) + 1) = 1,6666.  
Longueur = 6 / 1,6666 x 1,3333 = 4,8 cm.
Largeur = 6 / 1,6666 = 3,6 cm.
Mon rectangle mesure 4,8x3,6 cm !  
 
 
  (Format du style 4/3)
- Pour un rectangle, a partir d'une diagonale et d'un format sous la forme du style 4/3 :
Racine carré de ((format 1er chiffre^2) + (format 2eme chiffre^2)) = Rf.
Longueur = diagonale / Rf x format 1er chiffre.  
Largeur = diagonale / Rf x format 2eme chiffre.  
 
Exemple avec une diagonale de 10 cm pour un format rectangulaire de 4/3 :
Racine carrée de ((4^2) + (3^2)) = 5.  
Longueur = 10 / 5 x 4 = 8 cm.
Largeur = 10 / 5 x 3 = 6 cm.
Mon rectangle mesure 8x6 cm !  
 
 
- Pour un carré uniquement :  
Longueur et largeur = diagonale / 1,4142.
 
Exemple avec une diagonale de 10 cm pour un format de 1/1 (carré) :
Longueur et largeur = 10 / 1,4142 = 7,07 cm
Mon carré mesure 7,07 cm de cotés !  
 
 
Voila  
1,3333 ça ne s'appel pas vraiment un format ? Et je connais pas les priorités alors il doit y avoir des erreurs

1,333333333... ça reste un format. Les formats sont une convention d'écriture. Par commodité, on ramène tout à 1 parfois (par exemple, 1.37:1 ou encore 1.85:1 dans les formats cinématographiques) et qu'on peut omettre (genre : c'est du 2.35) ou alors on garde des fractions rationnelles (par exemple, 5:4, 4:3, 16:9, 16:10). Ce qui compte, c'est la valeur r donnée par le rapport des deux nombres. Ensuite, tu appliques tes formules comme tu le faisais (elles sont justes)
 

 

ok merci

bonjour probleme avec equa diffs again

on se pose dans le cadre de racines complexes de la mat du systeme, avec partie réelles > 0 donc solutions e formes de spirale

on sait que Lx est compris entre 0 et 1

ils montrent que si point initial = pas point stationnaire alors borne de Lx atteinte au bout d'un temps fini

je pige pas la démo

http://www.casimages.com/img.php?i [...] 535734.jpg

ils montrent que pas d'orbite ok je vois pas pourquoi comment ils obtiennent que q_point d(Lx) = Lx_point dq ?
mais de là ils en déduisant automatiquement que si q dépassent certaines valeurs seuil alors le systeme atteint la borne en temps finit -> pourquoi ?

On ne sait pas ce qu'est L_X, ni pi, que veux-tu qu'on te réponde ?  

Lx et q sont des variables, on pourrait mettre x et y
 
ici c'est un probleme d'économie mais je pense pas que ca change grand chose a la resolution du probleme qui devient purement mathématique
 
pi(Lx) est une fonction de Lx , une fonction affine type pi(Lx) = a*Lx +b
avec a positif
on peut écrire 1-pi(Lx) = -a(Lx - c) avec c constante
ca ne change pas grand chose aux questions que j'ai posées cependant
 
il s'agit juste d'un systeme diff
 
x' = gamma y
y' = r y - beta x + k
avec gamma,r,beta,k constantes
 
ils montrent qu'il n'y pas d'orbite -> je comprends pas un détail
et ils montrent que si ca dépasse certaines valeurs seuils, ca va a la borne

vous comprenez tjrs pas l'"noncé ?  
 
j'ai expliqué pourtant

C'est quoi une sous relaxation ?  
 
Je sais que l'on peut en l'appliquer pour éviter la divergence d'une solution

 
Ca me rappelle l'automatique, un domaine où les ED linéaires ne doivent pas osciller dans la plupart du temps d'où un étude de la stabilité.
Ce support de cours peut constituer un bon départ bien qu'un peu mathématique selon ton expérience.
https://sgs.mines-paristech.fr/prod [...] code=C1422
 
 
Toujours en automatique, la théorie des oscillateurs peut aider.
Sur un système de second ordre, le coefficient d'amortissement m définit la réponse indicielle du système. Comme disait Knuth dans Concrete Mathematics, une série divergente permet d'atteindre plus vite la réponse, divergence~instabilité.
De plus, demande à Google.
 
Dans R.W.Hamming, Digital Filters, page 51 est donné le tableau suivant

 
Résultat obtenu à partir de la méthode des différences finies grad(u_{n+1})=u_{n+1}-u_n.
On reconnait un triangle de Pascal pour (a-b)^p. Ce qui est curieux c'est que l'ordre de la dérivée et l'ordre du développement est le même tout en partant d'une impulsion. Si quelqu'un connait une explication plus précise, je suis preneur.  
De même que les bornes sont les mêmes que l'ordre de la dérivée.

Bonjour,
j'ai vraiment du mal à comprendre comment l'opérateur différentiel fonctionne. Je l'utilisais comme un c*n depuis des années    
 
En gros, admettons que j'ai l'équation différentielle suivante:
 
y(t,x)
dy = r*y*dt
 
Si je souhaite la résoudre en intégrant, quels sont les bornes que je dois(peux) choisir ?
 
merci
 
 

dy/dt-r*y=0 avec des d ronds
Donc y(x,t)=K*exp(r*t)+A(x)
Comment ça les bornes ?

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Au début je croyais qu'il parlait d'un produit.
Mais en fait il veut juste dire "con"  
 
 

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non ce n'est pas trop mathématique pour moi mais ce n'est pas exactmeent ça

ici c'est pas la stabilité

on veut démontrer le fait que le point d'équilibre est atteint au bout d'un temps finit T

pas que ledit point d'équilibre est stable (ce n'est pas équivalent désolé)

merci quand meme pour le support de cours je vais essayer d'appliquer la méthode des perturbations a un autre problème que j'ai

sinon les gars cest pas compliqué je demande pourquoi quand on a un syst diff linéaire a coeff constant de la forme

y ' = ax
x' = cx + dy +e

a,c,d,e les coeff et x,y les fonctions

pourquoi on a x' dy = y' dx en tout point ?

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ah là oui il y a la stabilité en temps fini

mais elle n'est pas évoquée dans les transparents précédents, du moins je l'ai pas vue

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j'ai dit dans les transparents qu'on m'a donné AVANT et qu'on trouve ICI -> https://sgs.mines-paristech.fr/prod [...] /Lect3.pdf

ceux que m'a donné MaxS

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C'est trivial    

 





 
est-ce qu'il y a une étape interdite dans mon calcul (sachant que a >>b) ?
 
merci

Ligne 4 : F(b)-F(a) soit ici ln(y(b))-ln(y(a))
En s'assurant que y(a) et y(b) soient strictement positif sinon ln n'est pas défini.  
Méfie-toi de l'usage du signe *, cela représente la convolution. Après, un cours niveau bac/L1/math sup peut convenir.

Sinon, pour mon affaire de différences finies sur une impulsion.
La méthode des différences finies D_n+1=u_n+1-u_n. Une méthode d'intégration est : y_n+1 = y_n + 1/2(u_n+1-u_n). On peut réécrire y_n+1 = y_n + 1/2 D_n+1 et comme l'impulsion est nulle presque partout on se retrouve à intégrer !

Mon calcul ne te plait pas ?

Ligne 2 : Tu ne peux pas diviser par y si y s'annule (auquel cas la solution est de toute façon constante égale à zéro).
 
Ligne 3 : les bornes de la 1re intégrale sont fausses.
 
Sinon, l'approche « heuristique » est bonne. C'est un calcul à la physicienne, mais tout le monde fait ainsi.