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  [topic unique] Maths @ HFR

 

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Auteur Sujet :

[topic unique] Maths @ HFR

n°471770
darth21
¡ uʍop ǝpısdn
Posté le 09-05-2003 à 13:03:44  profilanswer
 

         TOPIC OFFICIEL DES MATHEUX DE DISCUSSIONS
 
Je relance ce topic initialement créé par Getoman33.
 
Ce topic regroupe les membres de HFR qui aiment les maths à tous les niveaux. Vous pouvez y poster ce que vous voulez, mais la guerre "les maths c'est bien-pas bien" c'est fini maintenant.  :jap:
 
 
 

  • Rentrée 2004 (:D)

En ce moment je n'ais vraiment pas le temps de suivre le topic comme je le voudrais. Donc j'invite tous ceux qui s'étaient inscrits sur le topic à m'enovyer un MP pour que je mette à jour la liste des intervenants. :jap:
 
 
 

  • intervenants:


http://ch.miaux.free.fr/matheux_2004.png
 
intervenants 2003/2004
 
 
 

  • Problèmes :


PROBLEME 1 (page 5) :
 
On a une pièce carrée 1m * 1m.
On balance de la peinture bleue et rouge partout de telle manière que tout point du sol soit rouge ou bleu...
 
Montrer qu'on peut trouver deux points de même couleur espacés d'exactement 1m..
 
PROBLEME 2 (page 7) :
 
Lors d'un repas se réunissent 2N personnes. Chacune connaît au moins N des autres personnes présentes.  
 
Prouver que l'on peut choisir quatre de ces personnes et les placer autour d'une table ronde de sorte que chacune connaisse ses deux voisins.  
 
(On considère que « se connaître » est une relation réciproque.)  
 
PROBLEME 3 (page 4 nouveau topic) :
 
3 gentlemen, Joe, Jack & Jim, ont decide de se battre en Duel.
Joe est un tres mauvais tireur et rate sa cible deux fois sur trois.
Jack est un meilleur tireur, et rate sa cible une fois sur trois.
Jim est un bon tireur, et ne rate jamais sa cible.
 
Pour compenser, on decide que Joe sera le premier a tirer, ensuite ce sera Jack, ensuite Jim, et on recommencera dans cet ordre (s'il reste plus d'un survivant).
 
Comment Joe doit il tirer afin d'avoir le maximum de chances de survie au duel?
 
 
PROBLEME 4 (page 7 nouveau topic) :
Montrer que le nombre total de gens qui ont habité la Terre et qui ont donné un nombre impair de poignées de mains est pair.  
 
 
PROBLEME 5(page 92) :
Deux frères vont à la même école. Chacun marche à une vitesse constante. le plus grand met 12min de moins que le petit; le plus petit part 9 min avant son frère. Où le grand rattrapera-t-il le petit?  
 
 
PROBLEME 6:
j'ai 2 fois l'age que vous aviez quand j'avais l'age que vous avez, quand vous aurez mon age a nous 2 nous aurons 63 ans  
Quele est l'age des 2 mecs?
 
 
 
 
 

  • Liens :


Topic officiel: Scilab logiciel de calcul puissant et FREE!!
Topic sur Scilab créé par neg'gwada; n'hésitez pas à y faire un tour :)

Citation :

Beaucoup de personnes cherchent des logiciels de calculs simples et puissants pour faire des opérations qui nécessitent le calcul numérique.
Ne cherchez plus c'est ICI. :)


 
http://www.les-mathematiques.net/ : surtout des cours niveau supérieur mais vraiment class' quand on cherche une définition, un théorème...
 
http://maths-forum.com : site d'entraide mathématique (gratuit et sans pub) de getoman33
 
http://www.dynamaths.com/ site entièrement consacré aux maths, propose des logiciels a DL, et un forum de discussion et d'entraide (destiné surtout aux étudiants) - par fffff2mpl4
 
http://www.uel-pcsm.education.fr/c [...] /index.htm : université en ligne
 
[Edit du modo]
Lien sur le topic LaTeX de ce forum (dans une autre section): http://forum.hardware.fr/hardwaref [...] 2676-1.htm

Message cité 1 fois
Message édité par gilou le 23-07-2006 à 12:01:32

---------------
TZR un jour…  |  gamertag: cropNcut
mood
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Posté le 09-05-2003 à 13:03:44  profilanswer
 

n°472484
jdbute
Posté le 09-05-2003 à 15:52:31  profilanswer
 


qu'est-ce-qui se passe ici ?  
je comprends rien (pour changer  :D )

n°472512
el_boucher
Posté le 09-05-2003 à 16:00:11  profilanswer
 

jdbute a écrit :


qu'est-ce-qui se passe ici ?  
je comprends rien (pour changer  :D )


 
au bout de 25pages, un nveau topic est généré : c'est le cas ici.
 
et les gens qui fréquentent ce topic régulièrement se font un ptit clin d'oeil pour féter l'évènement, c'est tout ;)


---------------
"This snake-skin jacket is the symbol of my individuality and my belief in personal freedom" - Saylor
n°472751
Dion
Acceuil
Posté le 09-05-2003 à 17:27:22  profilanswer
 

et replanter un drapeau :)

n°473173
jdbute
Posté le 09-05-2003 à 18:55:06  profilanswer
 

oki c'est cool je ne savais pas
voilà le mien alors : ;)

n°473231
mrbebert
Posté le 09-05-2003 à 19:08:32  profilanswer
 

[:drapo]
Il me semblait en avoir déja mis un  :??:

n°473253
Faust423
Artiste, Actrice...
Posté le 09-05-2003 à 19:13:30  profilanswer
 

[:drapo]


---------------
Que vois-tu quand tu fermes les yeux ?
n°473260
Caedes
Posté le 09-05-2003 à 19:14:08  profilanswer
 

mrBebert a écrit :

[:drapo]
Il me semblait en avoir déja mis un  :??:  


 
pareil ?  :??:

n°476402
Distovei
Nez pas peur !!!
Posté le 10-05-2003 à 16:45:37  profilanswer
 

[:drapo]
Salut à tous.
Dans un post précédent, j'avais demander ce qu'était qu'une homthétie de rapport 1. Alerim et El_Boucher, vous m'aviez répondu que c'était l'identité du plan. C'est vrai pour les homothéties positives, c'est à dire d'angle 0[2pi]. Mais pour les homothéties negatives, d'angle Pi[2pi], ca nous donne la rotation de centre celui de l'homothétie et d'angle pi[2pi].
Isn't ?

n°476455
Lalka
_
Posté le 10-05-2003 à 16:59:06  profilanswer
 

:??: ya pas dangle dans une homothetie juste le rapport peut étre négatif c tout  [:spamafote]

mood
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Posté le 10-05-2003 à 16:59:06  profilanswer
 

n°476468
Distovei
Nez pas peur !!!
Posté le 10-05-2003 à 17:02:19  profilanswer
 

Pourtant ma prof nous a bien dit que les homothéties négatives avaient un angle de mesure pi.

n°476494
Lalka
_
Posté le 10-05-2003 à 17:07:44  profilanswer
 

une homothetie de rapport -1 est bien une rotation dangle pi si c'est ce ke tu veux savoir

n°476511
Beegee
Posté le 10-05-2003 à 17:12:55  profilanswer
 

mrBebert a écrit :

[:drapo]
Il me semblait en avoir déja mis un  :??:  


 
idem, mon post a dégagé tout seul :D
le '+1' tout seul dans le post n'a pas plu ? :)

n°476519
Distovei
Nez pas peur !!!
Posté le 10-05-2003 à 17:15:02  profilanswer
 

lalka a écrit :

une homothetie de rapport -1 est bien une rotation dangle pi si c'est ce ke tu veux savoir  


On exprime toujours le rapport en valeur absolue :\

n°476533
Lalka
_
Posté le 10-05-2003 à 17:17:05  profilanswer
 

Distovei a écrit :


On exprime toujours le rapport en valeur absolue :\


 
euh je vérifie  [:ddr555]

n°476536
Caedes
Posté le 10-05-2003 à 17:17:44  profilanswer
 

ah bon?  :??:

n°476543
Lalka
_
Posté le 10-05-2003 à 17:19:18  profilanswer
 

non pour une homothetie ya bien des rapports négatifs  [:spamafote]

n°476552
Lalka
_
Posté le 10-05-2003 à 17:21:01  profilanswer
 

petite kestion
les deux chapitres de geométries en term S sont rapide a faire ou pas ? car la il nous reste ke ca a faire

n°476581
eraser17
Posté le 10-05-2003 à 17:29:02  profilanswer
 

mon drap a disparu etrange

n°477394
alkatraz
DéDé Powaaa !!!!
Posté le 10-05-2003 à 20:54:42  profilanswer
 

eraser17 a écrit :

mon drap a disparu etrange


 
C'était celui là ? [:abnocte invictus]  (drapal planted : mission completed)


---------------
Oh Rage, Oh Désespoir !
n°477402
mrbebert
Posté le 10-05-2003 à 20:55:45  profilanswer
 

eraser17 a écrit :

mon drap a disparu etrange

On est plusieurs a être dans ce cas [:proy]

n°477469
darth21
¡ uʍop ǝpısdn
Posté le 10-05-2003 à 21:14:08  profilanswer
 

Tous ceux qui avaient posté avant jdebute ont eu leur posts deletés...
Ca genait en quoi? :sarcastic:


---------------
TZR un jour…  |  gamertag: cropNcut
n°477609
Distovei
Nez pas peur !!!
Posté le 10-05-2003 à 21:47:54  profilanswer
 

lalka a écrit :

petite kestion
les deux chapitres de geométries en term S sont rapide a faire ou pas ? car la il nous reste ke ca a faire  


Bah je sais pas lesquelles c :D [:spamafote]
Et puis sinon quand on parle de similitude, on exprime toujours le rapport en valeur absolue.

n°477625
Distovei
Nez pas peur !!!
Posté le 10-05-2003 à 21:50:11  profilanswer
 

lalka a écrit :

non pour une homothetie ya bien des rapports négatifs  [:spamafote]  


Oui scuze moi  :jap: Je parlais d'une homothétie en tant que similitude.
Sinon bien sûr une homothétie peut avoir une rapport négatif. Mais une similitude non.


Message édité par Distovei le 10-05-2003 à 21:51:10
n°477943
Lalka
_
Posté le 10-05-2003 à 22:37:48  profilanswer
 

Distovei a écrit :


Bah je sais pas lesquelles c :D [:spamafote]
Et puis sinon quand on parle de similitude, on exprime toujours le rapport en valeur absolue.


 
oui une similitude se caractérise par son centre son rapport et son angle  :jap:

n°479133
kzimir
-
Posté le 11-05-2003 à 09:24:40  profilanswer
 

J'ai un petit problème de maths : pour implémenter un algo de détection de collision d'objets déformables à faces triangulaires, j'ai besoin de calculer dynamiquement le centre de la plus petite sphère circonscrite à un triangle, sachant que je connais les coordonnées (x,y,z) de ses sommets (s1(x1,y1,z1), s2(x2,y2,z2) et s3(x3,y3,z3)).
 
Je pensais résoudre le système :
| (x,y,z) appartient au plan médiateur du segment [s1,s2]
| (x,y,z) appartient au plan médiateur du segment [s2,s3]
| (x,y,z) appartient au plan contenant le triangle
 
Si quelqu'un connaît un truc facile pour retrouver cette info ou pourrait m'aider pour la mise en équations, il me serait d'un grand secours.
 
Pour la première équation (et la deuxième), j'ai la formule suivante :

Code :
  1. |x-(x1+x2)/2| |x2-x1|
  2. |y-(y1+y2)/2|.|y2-y1|=0
  3. |z-(z1+z2)/2| |z2-z1|


 
Mais je ne vois pas comment mettre en équation la dernière (ça doit pas être bien compliqué, mais j'ai pas réussi à trouver la réponse sous Google). Et la résolution, je verrai après (Maple powah si besoin).


---------------
Serre les fesses jusqu'en 2012...
n°479149
kzimir
-
Posté le 11-05-2003 à 09:42:36  profilanswer
 

Bon, pour la dernière équation, j'ai trouvé :
 

Code :
  1. | x-x1  y-y1  z-z1|
  2. det|x2-x1 y2-y1 z2-z1|=0
  3.    |x3-x1 y3-y1 z3-z1|


 
Je m'atelle à la résolution maintenant


---------------
Serre les fesses jusqu'en 2012...
n°479240
shiryu
PSN: romainpp
Posté le 11-05-2003 à 10:33:23  profilanswer
 

http://forum.hardware.fr/images/perso/abnocte%20invictus.gif

n°481051
Z-Axis
Orienté troisième dimension
Posté le 11-05-2003 à 17:53:14  profilanswer
 

Salut, j'aurais besoin d'un peu d'aide pour de la géométrie dans l'espace. Voila le problème :
 
 
---------
(O, i, j, k) repère orthonormé de l'espace
1) On considère A(2,0,0) B(9,3,0) et C(3,2,1)
Montrer que les pts O,A,B,C ne sont pas coplanaires
2) Soit I(1,12,-20). Montrer que le tétraèdre OABC est inscrit dans une sphère de centre I dont on précisera le rayon.
3) I est il le centre de gravité du tétraèdre OABC (cad l'isobarycentre de O, A, B et C) ?
4) Trouver l'équation du cylindre de révolution d'axe Oy passant par A
5) Trouver l'équation du cylindre de révolution d'axe Oz passant par B
6) Trouver l'équation du cylindre de révolution d'axe Ox passant par C
---------
 
Je sèche dès la seconde question :(
Comment peut-on pouver ça ? Il faut utiliser l'isobarycentre mais je vois pas comment ... :??:


Message édité par Z-Axis le 11-05-2003 à 17:53:34

---------------
x,y,z
n°481104
Beegee
Posté le 11-05-2003 à 18:01:01  profilanswer
 

Z-Axis a écrit :

Salut, j'aurais besoin d'un peu d'aide pour de la géométrie dans l'espace. Voila le problème :
 
 
---------
(O, i, j, k) repère orthonormé de l'espace
1) On considère A(2,0,0) B(9,3,0) et C(3,2,1)
Montrer que les pts O,A,B,C ne sont pas coplanaires
2) Soit I(1,12,-20). Montrer que le tétraèdre OABC est inscrit dans une sphère de centre I dont on précisera le rayon.
3) I est il le centre de gravité du tétraèdre OABC (cad l'isobarycentre de O, A, B et C) ?
4) Trouver l'équation du cylindre de révolution d'axe Oy passant par A
5) Trouver l'équation du cylindre de révolution d'axe Oz passant par B
6) Trouver l'équation du cylindre de révolution d'axe Ox passant par C
---------
 
Je sèche dès la seconde question :(
Comment peut-on pouver ça ? Il faut utiliser l'isobarycentre mais je vois pas comment ... :??:


 
2) il suffit de montrer les égalités suivantes (distances) :
IO = IA = IB = IC ( = rayon de la sphère, du coup :) )

n°481245
Z-Axis
Orienté troisième dimension
Posté le 11-05-2003 à 18:20:08  profilanswer
 

Beegee a écrit :


 
2) il suffit de montrer les égalités suivantes (distances) :
IO = IA = IB = IC ( = rayon de la sphère, du coup :) )


 
Ah bah oui, merci !  :jap:


---------------
x,y,z
n°481562
Z-Axis
Orienté troisième dimension
Posté le 11-05-2003 à 19:28:03  profilanswer
 

j'ai fini l'autre exos mais :
 


(O, i, j, k) repère orthonormé de l'espace
Soit D la droite d'équation y=4x dans le plan xOy muni du repère (O,i,j).
- On fait tourner cette droite autour de Ox. Elle engendre un cône C1 d'axe Ox. Trouver l'équation de ce cône.

 
Je sais que l'équation d'un cône d'axe Ox est : y²+z² = (tan alpha)² x²
Celle d'Oy est : x² + y² = (tant alpha)² y²
 
Mais ça ne m'avance pas pour les questions 1 & 2.
Faut-il se servir de y=4x ? je comprends pas très bien ...


Message édité par Z-Axis le 11-05-2003 à 19:28:35

---------------
x,y,z
n°481597
Beegee
Posté le 11-05-2003 à 19:34:04  profilanswer
 

Z-Axis a écrit :

j'ai fini l'autre exos mais :
 


(O, i, j, k) repère orthonormé de l'espace
Soit D la droite d'équation y=4x dans le plan xOy muni du repère (O,i,j).
- On fait tourner cette droite autour de Ox. Elle engendre un cône C1 d'axe Ox. Trouver l'équation de ce cône.

 
Je sais que l'équation d'un cône d'axe Ox est : y²+z² = (tan alpha)² x²
Celle d'Oy est : x² + y² = (tant alpha)² y²
 
Mais ça ne m'avance pas pour les questions 1 & 2.
Faut-il se servir de y=4x ? je comprends pas très bien ...  


 
ben si tu as cette formule dans ton cours, il suffit de trouver alpha ...

n°481604
Z-Axis
Orienté troisième dimension
Posté le 11-05-2003 à 19:35:35  profilanswer
 

Tu crois? bizarre


---------------
x,y,z
n°481623
Beegee
Posté le 11-05-2003 à 19:38:16  profilanswer
 

Z-Axis a écrit :

Tu crois? bizarre


 
ta formule est bien issue de ton cours ? quel est l'angle noté alpha ?

n°481641
Caedes
Posté le 11-05-2003 à 19:42:28  profilanswer
 

senses : avec un exemple concret ca serait plus simple...
 
autrement,  
tu substitues le couple (x,y) par le couple (r, teta) grâce aux relations :
x = r cos teta
y = r sin teta
 
et ton  
int int f(x,y)  dx dy = int int f(r, teta) * r dteta dr
 
le *r s'apelle le jacobien du changement de variables.

n°481666
Z-Axis
Orienté troisième dimension
Posté le 11-05-2003 à 19:46:29  profilanswer
 

Beegee a écrit :


 
ta formule est bien issue de ton cours ? quel est l'angle noté alpha ?


 
Oui c'est ça. Alpha c'est l'angle entre l'axe (x,y ou z) et la droite y=4x qui fait le cône.
 
Seulement je vois pas comment on peut le déterminer  :/
mmhh en définissant un point M(x,y,z) sur la doite p-e ? ... non je sais pas... mmff :??:  
 
Ptin, on a fait aucun exos la dessus qu'elle nous file ce DM de merde :fou:


---------------
x,y,z
n°481731
Beegee
Posté le 11-05-2003 à 20:01:05  profilanswer
 

Z-Axis a écrit :


 
Oui c'est ça. Alpha c'est l'angle entre l'axe (x,y ou z) et la droite y=4x qui fait le cône.
 
Seulement je vois pas comment on peut le déterminer  :/
mmhh en définissant un point M(x,y,z) sur la doite p-e ? ... non je sais pas... mmff :??:  
 
Ptin, on a fait aucun exos la dessus qu'elle nous file ce DM de merde :fou:  


 
ben c'est facile :)
tu cherches la tangeante d'alpha ... tu n'as qu'à considérer le triangle rectangle de sommets O (0, 0, 0), A (1, 4, 0), B (1, 0, 0).
 
Dans ce triangle rectangle en B, on a :
tan(alpha) = AB / OA
donc tan(alpha) = 4 et tu remplaces dans ta formule ...

n°481751
Distovei
Nez pas peur !!!
Posté le 11-05-2003 à 20:04:27  profilanswer
 

caedes a écrit :
--------------------------------------------------------------------------------
senses : avec un exemple concret ca serait plus simple...
 
autrement,  
tu substitues le couple (x,y) par le couple (r, teta) grâce aux relations :
x = r cos teta
y = r sin teta
 
et ton  
int int f(x,y)  dx dy = int int f(r, teta) * r dteta dr
 
le *r s'apelle le jacobien du changement de variables.
 
 
--------------------------------------------------------------------------------
 
 
On a pas encore fait ca nous  :??:


Message édité par Distovei le 11-05-2003 à 20:06:50
n°481760
Caedes
Posté le 11-05-2003 à 20:06:33  profilanswer
 

Distovei : je t'écoute :)
edit : tu as modifié ton post : je parlais de "y a un peu plus simple je crois"
2eme edit : tu fais comment alors?


Message édité par Caedes le 11-05-2003 à 20:07:18
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Posté le   profilanswer
 

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