igor grichka | Stephen a écrit :
lorsque vous affirmez que le plan d'oscillation du pendule de Foucault est aligné avec la singularité initiale, j'aimerais savoir ce que cela signifie. Particulièrement pour un plan d'être aligné avec une singularité. Si vous pouviez au moins expliquer ce passage peu clair, cela m'aiderait. Dans la même veine, j'aimerais savoir ce que signifie pour un plan le fait de "conserver une singularité". Si vous pouviez répondre à ces questions simples - je ne demande qu'un définition des termes employés - en utilisant si possible la rigueur que j'ai employée lorsque j'ai expliqué le lien entre complétude et densité, j'apprécierais. Sans vulgarisation : avec des définitions, et des termes techniques, je pense que je supporterai la charge.
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Cette discussion sur le Pendule de Foucault n'est qu'un des aspects mineurs de notre travail (Igor) que nous n'avons jamais considéré comme autre chose qu'une simple hypothèse (mise en évidence, de manière caricaturale, par Baez). Mais bon. Parlons en. Comme tu le sais peut-etre, l'expérience de Foucault est un mystère. En 1851, ce physicien va commencer par suspendre une boule de fonte au bout d'une longue corde accrochée sous les voutes du Panthéon. Au moment où il lance son pendule, Foucault constate que le plan d'oscillation du pendule (c'est à dire la direction dans laquelle il a été lancé) change progressivement : d'abord Est/Ouest, il passe peu à peu Nord/Sud. En 24 heures, le plan d'oscillation du pendule aura fait un tour complet sur lui-meme (en réalité, à la latitude de Paris, les forces de Coriolis vont allonger de quelques heures la durée de la rotation du plan : au pole nord, par exemple (où les forces de Coriolis sont nulles), le plan d'oscillation fera un tour complet sur lui-même en 24 heures)). Pourquoi? A l'époque, Foucault n'avait aucune réponse. Il s'est contenté de dire : "Ce n'est pas le pendule qui tourne, c'est la Terre qui tourne. Le pendule reste fixe!". D'accord. Mais fixe par rapport à quoi? quelle "référence" pouvait donc "fixer" le plan d'oscillation du pendule? A cette question, Foucault répondra, sans préciser les termes de sa réponse, qu'il s'agissait, tout simplement, de "l'inertie".
Soit. Mais lorsque dans les années 1900, le physicien Mach s'interrogera, à son tour, sur la nature profonde de l'inertie, il sera également contraint d'admettre que la nature de cette "force" lui échappait totalement. Tout comme, avant lui, elle avait échappé à Newton ou, plus tard, elle échappera à Einstein qui disait à propos de l'inertie : "Il s'agit d'une des questions les plus mystérieuses de la physique contemporaine". C'est d'ailleurs de cette question là que sortira toute la théorie de la relativité. Mais revenons à notre propos. La question qui se pose est la suivante: existe-t-il, comme le suggérait Mach, une véritable "intéraction" entre le comportement dun pendule localement situé à la surface du globe terrestre, et le reste de lUnivers ? et si tel est bien le cas, quelle est donc la nature de cette mystérieuse intéraction qui se manifesterait, indépendemment de lespace et du temps, entre tous les constituants de lUnivers ?
Pour répondre à cette question, nous avons été amené à proposer une interprétation nouvelle de linteraction inertielle. A partir des travaux de Newton, puis avec Mach et Einstein, et jusquà aujourdhui, linertie a donné lieu à de nombreuses modélisations, dont aucune nest réellement satisfaisante. On sait que cette "force" se manifeste par une opposition instantanée à laccélération de tout objet matériel. Mais on ignore pourquoi il en est ainsi. Selon Newton, il sagissait dune propriété localement inhérente à la matière, de sorte quil était inutile de chercher à en fournir une quelconque explication. A lopposé, vers la fin du siècle dernier, Ernt Mach eut lintuition que linertie puisait, dune certaine manière, son origine dans linfluence que lUnivers tout entier exerçait sur tout objet matériel. Mais en réalité, aucune de ces interprétations anciennes ou récentes nexplique, en concordance avec les contraintes de la relativité générale, les deux propriétés fondamentales de linteraction inertielle : (i) son invariance en tout point de lespace-temps ;
(ii) sa "propagation" instantanée dun point à l'autre de lespace-temps.
A titre d'hypothèse,nous avons donc proposé de considérer que linteraction inertielle na pas, in fin de compte, de fondement "physique" mais est de nature topologique (au sens fixé par Witten à propos d'une théorie dite "topologique" (théorie topologique des champs)). Lexpérience du pendule de Foucault, qui met en jeu linteraction inertielle de manière particulièrement démonstrative au travers de linvariance déchelle des mesures, nous permet dexpliciter ci-dessous notre hypothèse. En effet, si le plan doscillation reste *fix* par rapport à un repère inertiel lointain, linterprétation de ce phénomène pose deux questions qui, dans le cadre de la relativité générale, nont pas obtenu, jusquici, de solution:
(i) quel est le repère inertiel fixant le plan doscillation ?
(ii) quelle est la nature de linteraction reliant le plan au repère ?
Nos travaux sur l'échelle 0 du pré-espace temps suggèrent que la configuration de champ associée à la singularité initiale marquant, à léchelle 0, lorigine de lespace-temps, correspond à une configuration du type "instanton gravitationnel singulier" de taille 0 (proposé par E. Witten en théorie de jauge du type Yang et Mills). Nous suggérons que la configuration déchelle 0 na pas de contenu physique mais est une configuration topologique, correspondante à un instanton gravitationnel singulier de taille 0. De ce point de vue, "linteraction" entre le pendule et lunivers global est solution de linteraction entre le pendule et linstanton de taille 0. Autrement dit, linstanton de taille 0 étant caractérisé par sa charge topologique Q (cette amplitude ou charge topologique étant non locale), nous avons montré que le plan doscillation du pendule est alors entièrement déterminé par Q.
Tout ça est très vite dit, mais j'espère que les explications sont à peu près compréhensibles. Les notions d'instantons, de charge topologique, de propagation de charge topologique, ne sont encore très peu connues. Elles sont issues de la théorie topologique des champs (mise en évidence par le physicien américain Witten et al) qui une théorie "globale" où le réel n'est plus décrit par des opérateurs d'évolution mais par des invariants topologiques. De ce point de vue là, l'inertie est descriptible par un invariant topologique. Même chose pour l'échelle zéro. C'est ce que nous avons montré dans nos thèses
Amitiés
I/G
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