Salut,
 
Bon c'est pas vraiment de la programmation mais je dois inplementer le calcul du cercle (rayon + centre) circonscrit dans un triangle. Alors, je poste quand meme ici.
 
Mon triangle est defini par trois vertices de coordonnees (xi, yi,zi) , il y a un seul cercle qui passe par les trois points du triangle applelé cercle circonscrit (circumcircle en anglais). Pour l'instant j'ai trouvé que ca :
http://mathworld.wolfram.com/Circumcircle.html (ce site est super d'ailleurs)
mais ca ne resoud le probleme qu'a 2 dimension.
 
Si il y a des matheux dans ce forum, svp, aidez moi a etendre le calcul en 3D

je suppose que les trois cotes n'ont pas la meme longueur

Une fois que tu as le cercle circonscrit, tu as la sphère par une révolution de ce cercle autour de son diametre

d'abord un "cercle circonscrit dans un triangle", ca se dit pas
 
le cas 3D est pas différent du cas 2D !
En 2D, n cercle est défini par son centre et son rayon. Une sphere en 3D, c'est pareil   non?

 
Ben ouais, ca serait un peu trop facile sinon.    
Je dois pouvoir calculer le cercle qq soit le type de triangle.  
J'ai juste en entree les coordonnes de mes trois points.  
 

 
   
 
On dit "cercle circonscrit à un triangle"
ou "cercle inscrit dans un triangle"

pas mal site en tout cas merci

 
  Je veux pas la sphere, je veux juste le rayon et le centre du cercle circonsrit.

 
Excusez moi, maitre capello je le referais plus    

triangle en 2d => cercle
triangle en 3d => sphere

Ba c'est pas dur, c'est marqué sur le dessin  
Le centre est à l'intersection des médiatrices et pis une fois que t'as le centre, tu calcules la distance entre ce centre et un des sommets du triangle

 
     
 
triangle en 2d => cercle defini dans 2 dimensions
triangle en 3d => cercle defini dans 3 dimensions
tetrahedre (4 points) => sphere

 
pkoi une sphere ? C plan, un triangle, meme en 3d

qu'est ce que t'appeles un triangle en 3D alors?
Pour moi un triangle en 3D c'est un tetraedre...

ben un ensemble de 3 points définis par leurs coordonnées (x, y, z) - en 3d, donc  

   
Un triangle en 3d c'est comme un triangle en 2d, sauf que ses sommets ont 3 coordonnées...
 
[edit]
Encore grillaid...

un triamgle en 3D, c'est un triangle (trois point) dans un repere 3D, donc avec 3 coordonnes pour chaque points.
 
et un tetraedre est un tetraedre.
 
EDIT : grillaid de grillaid

pour moi, un trianle a 3pts, c'est de la 2d
 
   / \      
  /   \      
/___ \

ben alors c'est quoi ton probleme?

ben non, si A peut etre "plus haut" (axe z) que B par exemple

 
bravo, felicitation ! Un triangle a 3 points, mais quelle audacieuse idee !
 
Maintenant, prends une feuille, dessine un triangle dessus, et amuse toi a tourner la feuille en tout sens : ton triangle restera plan (sauf si tu plies la feuille, mais c un autre probleme)
 

'cetait pour qu'on soit bien sur de parler de la meme chose!

ca au moins c'est clair, comme ca y a plus d'embrouille maintenant  

"Un triangle en 3D y a un de ses sommets qui peut être plus haut que les autres", paye ton explication scientifique
lorill, mes félicitations, tu es un maître en vulgarisation

 
Tu as tout a fait raison, mais ca c'est facile a faire avec un compas et un crayon....avec un PC    
 
Mais si tu lis la suite de l'explication de l'article du site, tu veras qu'ils proposent une methode de calcul a base de matrices et de calcul de determinant, et ca ca m'interresse beaucoup plus, vu que j'ai tout ce qu'il faut pour faire du calcul matriciel.
Donc je cherche juste a entendre ce calcul a un triangle en 3D...

   
 
(oui oui, j'ai bien senti l'ironie, tout de même )

t'as qu'a considerer ton triangle en 3D comme un triangle en 2D alors, ou il est le probleme?

c'était ta volonté de transformer un triangle qui t'avait rien fait en tetraedre...mais il semblerait que ce soit réglé maintenant!

Bin... j'te dirais :
* t'as les coordonnées de tes 3 points
* t'as les équations des côtés des triangles
A partir de là, soit tu détermines pour chaque côté sa médiatrice et tu trouves le point d'intersection, soit tu trouves le point qui est à égale distance de chacun des côtés (pose un système d'équations, ça te fera revenir au calcul matriciel). Au choix.

Bin en même temps c'était pas trop pour rire, vu que t'as fait capter le principe à polo

en fait dans le titre tu dis toi meme que tu cherche une sphere alors si tu nous induits en erreur des le depart c'est pas pratique

On vient de te dire qu'en 3D, chaque sommet avait 3 coordonnées (et pas 2 comme sur un plan) donc les calculs ne sont pas les mêmes.

Ou si tu tiens vraiment à te servir des formules que tu as trouvées tu peux toujours t'amuser à calculer définir un repère dans le plan du triangle et exprimer ses coordonnées dans ce repère...et tu fais la transformation inverse pour revenir en 3D!

Bon alors pour repondre a celui (ou ceux) qui conprenent pas ce que j'appelle un triangle en 3D :
 
trois points dans un espace à N dimensions definisent toujours un plan... soit
Cependant suivant dans le nombre de dimension N de cet espace, il faut N coodonnees pour reperer un point (x1,x2,...,xN)
 
Donc un triangle est defini dans un plan mais ce plan est reperé par des coodonnées a N dimensions.

ha oui c'est jsute il cherche aussi les coordonees du centre du cercle, je pensais qu'il cherchait que la longueur du rayon

J'ai rien dit du tout moi...  
L'auteur du topic c fykman!

   
ca va je viens de coprendre, pas besoin d'en rajouter hein  

 
A merde, au temps pour moi !!  
Corriged !!

   moi qui esperait arriver au split