Bonjour,
Avant d'envisager la solution de réinstaller Linux, j'aimerai savoir ce qu'il était possible de faire sur mon disque.
Il a 3 partitions (sda1, sda2 et sda5). La première contient l'OS Windows et est le disque de boot.  
Les deux autres partitions sont de type étendue et hébergent le swap et l'OS Linux (Mint)
Grub est le gestionnaire d'amorçage.
 
Quelle est la méthode (hormis la réinstallation...) pour :
- supprimer la partition Windows & garder Grub en vie
- transformer la partition étendue en principale,
- étendre cette partition avec l'espace libéré de l'étape 1.
 
Merci pour vos idées  

Fais une sauvegarde de tes données importantes (ce que je propose peut foirer), puis :
- récupères le LiveCD/LiveUSB de GParted sur le site officiel
- fais un média bootable (clef ou CD)
- bootes dessus
- sur le bureau, sors GParted
- fais tes manips'
- serres les doigts et croises les fesses (ou l’inverse)
- enregistres
- redémarre

+1 pour la copie de sauvegarde (disque dur externe débranché ensuite!) et la procédure globalement

J'aime bien ta démarche    
J'ai déjà booté sur le livecd gparted et je n'ai pas vu comment rendre une partition bootable (hormis poser le drapeau "boot" ).

Déja assure toi d'avoir le compte dans tes partitions. Tu dis avoir un windows, une partition étendu, un swap et un mint. Et tu annonce sda1, sda2, sda5. Ca match pas.

/sda1 : Windows
/sda 2 : etendue et Linux
/sda5 : swap

La partition étendue est un "conteneur". C'est pas utilisé directement. C'est les volumes logiques à l'intérieur qui servent de partition de stockage. Le compte n'est pas bon.
 

 
Ca donne quoi la commande

J'ai tenté la manipulation avant de lire ton message.
Voici ce que j'ai fais avec Gparted :
- Suppression de la partition /dev/sda1
- Copie de la partition /dev/sda5 dans le nouvel espace libéré
- Flagguer la partition "boot"
- Extension de la partition.
Tout c'est bien passé.
Au reboot, j'avais accès au menu de démarrage mais lorsque je choisis Linux Mint, ca part sur la /dev/sda5. Comment faire pour modifier le boot afin qu'il parte sur la /dev/sda1 ?

Bon je ne comprends pas ce qui s'est passé mais je pense que le reboot a fait du bien.
Voici le résultat de la commande fdisk -l
Disque /dev/sda : 111,81 GiB, 120034123776 octets, 234441648 secteurs
Disk model: KINGSTON SV300S3
Unités : secteur de 1 × 512 = 512 octets
Taille de secteur (logique / physique) : 512 octets / 512 octets
taille d'E/S (minimale / optimale) : 512 octets / 512 octets
Type d'étiquette de disque : dos
Identifiant de disque : 0x077c7ef8
 
Périphérique Amorçage     Début       Fin  Secteurs Taille Id Type
/dev/sda1    *             2048 143362047 143360000  68,4G 83 Linux
/dev/sda2             143364094 234440703  91076610  43,4G  5 Étendue
/dev/sda5             143364096 234440703  91076608  43,4G 83 Linux
 
Par contre, je pensais avoir une partition swap    
Le résultat de swapon -s :
Nom de fichier    Type  Taille Utilisé Priorité
/swapfile                                       file            2097148 512         -2
 
D'après vous, je peux supprimer les partition /dev/sda2 et /dev/sda5 ?

Si tu as de la RAM à foison l'absence de swap n'est pas très grave.  
Par exemple quand on installe Manjaro on peut choisir dès le départ de ne pas avoir de swap.  
 
Ce n'est pas comme avec W10 où certains programmes n'aiment pas du tout cette absence, et cela peut entraîner des dysfonctionnements.

Comme le montre ce tableau, ta partition /dev/sda5 est contenue dans /dev/sda2. Tu ne peux donc pas supprimer sda2 sans virer sda5 dans la foulée.
 
Pour les histoires de démarrage qui se fait sur /dev/sda5, tu aurais dû lancer une mise à joue de Grub, pour qu’il détecte la nouvelle partition système sur /dev/sda1. Parce que lui, il est pas du tout au courant des changements que tu as faits sur les partitions. Faut donc les lui signaler en le mettant à jour.

Je confirme...
J'ai supprimé la partition /dev/sda5 et au boot, je suis passé en mode rescue. J'ai réussi à récupérer l'OS et j'ai mis à jour grub. Tout est est OK maintenant.
Merci  

 
C'est que je voulais te proposer après avoir effectué les vérifications de partitions. Y'avais bien pas le compte