Salut Handra, tout d'abord je te conseille d'évoquer ton cas sur le forum dédia à la prépa éco. http://www.prepa-hec.org/forum, tu trouveras beaucoup plus de réponses !
Sinon je vais rien te dire de transcendant, je te conseille d'appeler les prépas que tu vises pour expliquer ton cas, et de te renseigner sur les démarches à prendre pour leur soumettre ton dossier de prépa.
En ce qui concerne, ton temps libre, tu peux demander à des potes la bibliographie en culture-gé qui souvent en impose,(généralement truffé de grands classiques, mais bon personne les a tous lus!) c'est utile en philo. Sinon en histoire, tu peux acheter un manuel (si t'es en région parisienne t'en trouve facilement à Gibert Jeune), jeter un coup d'oeil au programme mais bon c'est pas non plus indispensable. (jette un coup d'oeil sur le forum prépa-hec, y a les références)
En ce qui concerne un stage de maths pré-prépa (ouch!), ça me semble encore moins indispensable, en plus si t'es à l'UTC, tu dois avoir un bon niveau en maths non? (Pour avoir une bonne note à HEC, faut être bon mais bon c'est pas non plus l'épreuve MP de Ulm ou X...à Si tu y tiens, Ipésup doit faire ce genre de trucs (http://www.ipesup.fr/hecstg.htm), mais bon c'est beaucoup de thunes dépensées pour pas grand-chose, selon moi.