Pour les indices sur l'ordi tu dois noter v_c, v_d, z_c, z_d. Et avec ton 1/2mv_c² on croit que tout le "2mv_c²" est au dénominateur et c'est faux, donc écrit plutôt "mv_c²/2" ou "1/2*mv_c²". Là on voit que c'est l'énergie cinétique donc ça va mais dans un cas ou c'est pas évident... Bref.
1/2*mv_c² + mgz_c = 1/2*mv_d² + mgz_d
Déjà tu vois que t'as des m partout. T'as pas mis d'indices aux masses donc si c'est la même masse des deux côtés tu peux tout diviser par m et ça va la dégager :
1/2*v_c² + gz_c = 1/2*v_d² + gz_d
Ensuite comme t'as dit tu isoles le terme en z_d :
gz_d = 1/2*v_c² + gz_c - 1/2*v_d²
Puis tu divise par ce qui multiplie z_d :
=> z_d = 1/2g*(v_c² - v_d²) + z_c
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