soufiwan a écrit :
Bonjour,
J'ai besoin d'un peu d'aide pour un exercice de théories de jeux, notamment
la partie des intervalles.
Deux individus ont la possibilité de réaliser un projet. Le résultat du projet,
qui sera partagé de manière égalitaire, dépend de l'effort fournit par les deux
individus. Deux niveaux d'effort seulement sont possibles : effort (E) et pas
d'effort (NE). Le coût de l'effort pour un individu est égal à c € ]1/2 ; 1]
(le ]1/2 est tres important car fait aparaitre 1 seul equilibre de Nash...)
Lorsque les deux individus font un effort, le projet génère un résultat de 2. Lorsque
quun seul individu fournit un effort, le projet génère un résultat de 1. En
n, le
résultat est de 0 lorsque les deux individus ne font pas d'effort.
1. Représenter le jeu sous forme stratégique. (matrice des gains, deja faite...)
2. De quel type de jeu s'agit-il? Quels sont les équilibres de Nash?
(par type de jeu : dilemme du prisionnier, poule mouillée, guerre des sexes....)
Supposons désormais que le projet génère un résultat de 2 uniquement lorsque les
deux individus font un effort, et 0 sinon.
1. Représenter le jeu sous forme stratégique. (matrice des gains, deja faite...)
2. De quel type de jeu s'agit-il? Quels sont les équilibres de Nash?
3. A l'équilibre de Nash en stratégies mixtes, comment varie la probabilité de
fournir un e¤ort en fonction du coût de l'effort? Expliquer ce changement.
merci... n'hésitez pas si vous avez des pistes...
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