Salut tout le monde, voilà, je bloque sur 2 questions en maths et j'aurai aimé savoir si quelqu'un pouvait m'aider
 
Premièrement, je n'arrive pas à résoudre une petite inéquation, j'ai le résultat mais je ne comprend pas comment y arriver. L'inéquation, c'est : ln(x) > 1/2 ln(x) , ce qui doit donner comme résultat x > 1 .
 
Deuxièmement, j'ai une petite question en statistiques ou je ne comprend pas bien ce que l'on me demande.  
Voici l'exo : Deux variables aléatoires indépendantes X1 et X2 suivent la même loi de probabilité caractérisée par le tableau ci-dessous :
 
Valeur de Xi   0      1       2
Probabilité     0.5   0.25   0.25
 
Désignant par Sup(X1,X2) la valeur supérieur de {X1,X2}, nous pouvons affirmer que la variable aléatoire U= Sup(X1,X2) peut prendre la valeur 1 avec la probabilité de :  
 
1)3/16  2)5/16  3)1/4  4)3/4 5) aucune réponse ne convient
 
Je remercie par avance toutes les âmes charitables    

pose X = ln x, ça ira mieux.

P(U = 1) = P(X1 = 1 inter X2 = 0) + P(X1 = 0 inter X2 = 1) + P(X1 = 1 inter X2 = 1)

Z'etes rapide    Merci à tous les deux, c'est sympa, je vais pouvoir avancer  

C'est sur qu'en strat, tu dois pas utiliser tout les jours les log zviato   J'avoue, tu gères    Mais double clic aussi  

surtout les vieux croûtons qui utilisent des bulldozers pour écraser des mouches...
 
ln(x) > 1/2 ln(x) <=> 1/2 ln(x) > 0 <=> ln(x) > 0 <=> x > 1

faut dire que certains de ces "vieux croutons" ont plus de facilité que d'autres prétendus préparationnaires et candidats à l'x ou centrale....Bref, fin du troll. Sinon la solution est correcte.....

Bon je revise les  maths apres deux années de pause(le max possible). Est-ce qu'on peut resoudre de cette façon:
 
ln(x)>1/2ln(x)
ln(x)>ln(x^(1/2 ))  comme on a le log du meme, je ne sais pas comment en fracais, base... donc:
x>x^(1/2)
(x)/(x(^1/2)>1
x^(1-1/2)>1
x^(1/2)>1
x>1²
x>1
 
Bref j'ai ecrit tous les etapes au cas ou. En tout cas au lycée on faisait comme cela ( seulement il fallait mettre les logs sous la meme base, pour ln c'est la base exp. )
 
Est-ce que c'est valable?

il se trouve que ça marche, même s'il y a certaines justifications que tu as probablement oubliées (dans ton raisonnement, tu te sers implicitement à plusieurs reprises du fait que x > 0 pour conserver l'équivalence)

tu parles de: " sous condition que x>0 parce que racine x=>0 et ln implique que x doit etre strictement positive?  
 
Finalement j'ai loupe une etape    merci.

 
C'est valable pour tout x strictement positif.

ce qui est implicite dès le départ puisqu'on considère ln(x) =)