salut j'ai un gros soucis pour un dm de math je dispose de deux courbes dont P qui a pour équation y=0.5x²+2x+3 et une autre H dont l'équation est y=-2/x  
j'ai tracé les deux courbes et on me demande de vérifier que pour tout x de R j'ai 0.5x^3+2x²+3x+2=(0.5x+1)[(x+1)²+1]  
j'ai vérifier et je trouve la même chose des deux cotés mais à ce moment-là on me demande:  
en déduire la position de H et P et je vois pas comment déduire du calcul précédent la position
DE L'AIDE SVP merci d'avance

il faut que tu etudies (H)>(P) c'est à dire  0.5x²+2x+3>-2/x  pour x€IR*

en developpant, tu verras ta fameuse formule

c'est pas plutôt P-H que je dois étudier puisque la leçon me dit que pour étudier la positon relative de deux courbes j'étudie le signe de ym-yn ou M ET N sont des points de meme abscisse x repectivement sur P et H. Autrement on doit étudier le signe de 0.5x^3+2x²+3-(-2/x) ce qui aboutit a (0.5x+1) [(x+1)²+1] le tout divisé par x. Résultat trouvé en mettant sur le même dénominateur. Après cela faire 0.5x+1>0 ce qui fait x>-2 et en face (x+1)²+1>0 car c'est un carré et biensur x différent de 0. Tout cela nous renvoyant a un tableau de signe ou j'obtiens que de ]-linfini;-2] H est en dessous de P de [-2;0] H est en dessus et de [0; +linfini[ H est en dessous...  
Je suis pas sure qu'est-ce que vous en pensez?

 
C'est pareil P-H ou H-P, vu qu'on etudie son signe. Mais pour pas t'embrouiller , c'est mieux de faire P-H.
 
Sinon tu as bon.
 

oK Mercii beaucoup