Bonjour j'ai un problème pour un exercice:
On me demande de déterminer les fonctions d'offre de biens et de demande de facteurs de production d'une entreprise qui a pour fonction de production une fonction de type CES à savoir:
f(z1,z2)=(z1^(1/2)+z2^(1/2))^2
J'ai tout d'abord remarqué que la fct est homogène de degré 1 ce qui traduit un rendement d'échelle constant, donc que le profit associé est nul et que tout plan de production est aussi un équilibre du producteur.
Je suis censé obtenir le résultat en deux temps:
J'ai cherché à minimiser le coût de production sous contraintes f(z1,z2)=q.
En calculant le taux marginal de substitution technique et aprés avoir remplacé dans la fonction de prod (technique de minimisation du cout de prod) j'obtiens la demande de facteurs, équilibre du producteur (z1*,z2*).
Je suis censé utiliser ce résultat pour exprimer le profit (profit=pxq-(fct coût)) en fonction de l'output f(z1,z2)=q seulement (en remplaçant z1 et z2 par le résultat de la première étape)
Je trouve profit=pf(z)-c(q,w)=q(p-1/2) qui dépend alors de p et q alrs que l'on me demande que le profit ne dépende que de q.
Quelqu'un peut-il me dire si j'ai fais les bons calculs?
Pour exprimer l'offre du producteur dois-je simplement remplacer les z1* et z2* dans ma fonction de production? ou alors l'expression de mon profit suffit-elle?
Je remercie d'avance ceux qui prendront le temps de me lire.
