Bonjour, j'ai un exercice qui me pose probleme:
 
Une entreprise envisage un investissement de 10 000 euros. Elle établit des prévisions de recettes pour les 2 années d'exploitation prévues :
 
Année 1 > recette anticipée : 3 000
Année 2 > recette anticipiée : 5 000
 
La valeur de revente de l"investissement au bout de 2 années est de 5 000 euros. Le taux d'actualisation est de 10%.
 
 
1)Calculer la valeurs actualisée nette (VAN) du projet
 
Dans mon cour il y a écrit :  
 
On examine ce que l’on appelle la valeur actualisée nette d’un projet d’investissement.
Au lieu de se placer à la date 1, on se place à la date 0 et on exprime tous
les flux en unités de cette date. La valeur actualisée nette correspondant au
choix d’un stock de capital égal à K1 est simplement :
 
(p1(1-delta)K0+I0)/ (1+i1)  -p0.I0
 
On note pt le prix de l’unique bien dans l’économie à la date t et p0
est le prix auquel on achète du bien à la date 0 à des fins d’investissement
On note i1 le taux de rentabilité que doit rapporter chaque unité de capital.
(delta taux de depreciation du capital)
 
Je ne vois pass comment faire ici avec ça..

svp =(

La VAN c'est la somme des cash-flows actualisés.
Pour ton calcul  
Année N0 (ou N1 ton énoncé n'est pas clair): Investissement de 10000 € donc cash-flows = - 10000
Année N1 : recette de 3000 € donc cash-flows = + 3000
Année N2 : recette de 5000 € donc cash-flows = + 5000
Année N3 ((ou N2 ton énoncé n'est pas clair): : revente du bien 5000 € donc cash-flows ) + 5000
Pour les N1, N2, N3, tu actualise les casj-flows de chaque année au taux de 10 %
ce qui donne :
VAn = -10000 + 2727 + 4132 + 3757 = 616

A ui Ok, merci bcp !
 
Dans une autre question par contre on me demande:
 
calculez le taux de rentabilité interne (TRI) du projet. Pour répondre à cette question, vous devez d'abord poser le probleme par ecrit.Ensuite pourrez au choix utiliser la fonction TRI sous Excel ou calculer la valeur a la main a partir de léquation trouvée.
 
Mais là encore je vois pas trop comment procéder ?

Le TRI est le taux qui annule la VAN, il te suffit de reprendre le calcul mais de remplacer les 10 % par un autre taux jusqu'à ce que la vAN = 0 ou effectivement utiliser la fonction TRI d'Excel. J'avais utilisé Excel pour ton calcul mais je n'ai pas gardé le fichier, il va falloir que tu bosses un peu

On veut donc:
 
Van=0
 
<=>
 
-10000+3000(1-x/100)+5000(1-x/100)+5000(x/100) = 0
 
et on doit trouver ici x ?

Pas tout à fait la formile serait plutôt :
-10000+3000(1+x/100)^-1+5000(1+x/100)^-2+5000(1+x/100)^-3 = 0  
Et tu doit trouver x

Ok merci, je vais résoudre ça , mais pourquoi mettre puissance -1, puissance -2 etc ça correspond a quoi ?

au nombre de periode sur lequel tu actualise le cash flow
année 1 sur 1 an
année 2 sur 2 an
etc...

Oui mais pourquoi ce sont des puissances négatives ?

un taux d'interet, c'est une puissance positive car on calcul le gain sur une durée, donc l'actualisation c'est le contraire car on "remonte le temps" en quelque sorte...

ui ok, Merci
et j'ai une autre question:
 
au debut on trouve
VAn = -10000 + 2727 + 4132 + 3757 = 616  
 
Donc par exemple , donc ici le taux d'actualisation de 3000 pour 10% c'est 2727
 
mais je vois pas comment trouver ca car moi je ferai plutot:
3000(1-10/100)=2700
 
j'ai surement faux mais je ne vois pas comment trouver ces valeurs?

 
si pour un calcul d'une valeur future avec intéret tu as : valeur future = valeur passé * (1+ taux)^nb année
alors pour  
valeur passé tu as valeur passée = valeur future / (1+ taux)^nb année soit valeur future * (1+taux)^-nb année

Ok merci
 
Par contre pour essayer de résoudre le calcul -10000+3000(1+x/100)^-1+5000(1+x/100)^-2+5000(1+x/100)^-3 = 0  
j'ai du mal
 
J'ai déja tout simplifier soit:
 
-10+3(1+x/100)^-1+5(1+x/100)^-2+5(1+x/100)^-3 = 0  
 
Après on peut poser X= (1+x/100)
 
Mais je trouve qu'il n'y a pas de solutions évidentes..

svp?

tu multiplies tout par X^3
soit: -10X^3 + 3X²+5X+5=0
...

Mais là je ne vois pas comment calculer ça?
 
il y a un polynome du second degrè, 3X²+5X+5 qui n'a pas de solutions (car delta négatif) mais sinon je ne vois pas comment faire

cherhce par tatonnement...

je suis avec ma calculette et pourtant je vois pas! ...  
 
C'est sur que c'est cette méthode ? car pendant un control je ne me vois pas chercher pendant 1 heure par tatonnement :s ,
 
la valeur qui se rapproche le plus de 0 ici c'est pour x=0 c'est possible?

La seule façon c'est par tatonnement, mais avec une bonne calculatrice cela va vite

c'est pour x=1?

plus précisement X=1.132 ou X=1.131 ?

Si la revente  se faisait à l'année 2 et non 3 on aurait eu:
 
 
 
VAN : 0= -10 000+3000(1+x/100)^-1+5000(1+x/100))^-2+5000)(1+x/100)^-2
 
je simplifie en multipliant par X^3:
 
-10X^3+3X²+5X+5X=0
 
soit -10X^3+3X²+10X=0
 
soit X=1.161
 
c'est ca ? svp ?
 
Enfin je pense que vous avez raisons et que la revente se fait en T=3 ca paraitrait plus logique non?
 
Mais on trouve alors X=1.132, comment interpréter cela?

Si on avait eu la revente en période 2
 
 
Alors pour le TRI on aurait trouvé un taux de 16% ?