Bonjour.
 
J'ai besoin d'aide sur un exo de micro que je n'arrive pas à faire,jai seulement avec moi un cours tres  théorique et un exercice qui me bloque.
Peut-on m'aider? voici l'énoncé:
 
Al Manak est un garcon " raisonnable" il a toutefois une grande passion les livres de calembours, La fonction d'utilité est la suivante U (A,L)=[Racine de A  + L (seulement A est sous la racine) ou L est la quantité de livres et A, la quantité agrégée des autres biens consommés ( nourriture, logements..) Le revenu de Al est de R euros. Le prix d'un livre est p ou p est superieur à 0.Le prix du bien agrgée est normalisé à un.
 
Questions:
Comment s'apelle ce type de fonction d'utilité?
etude des preferences d'Al
Pq Al est raisonnable
calcul de la demande de livres d'Al (etude de la courbe)
determiner le sentier consommation-revenu
calcul du surplus d'al generés par la consommation des livres si son revenu est de 100 euros et que le prix de chaque livre est de 23 euros/livre.
calcul de la variation du surplus net d'al generé par la consommaiton des livres si son revenu est de 100 euros et que le prix de chaque livre passe de 6euros/livre à 3euros/livre
Calcul de l'effet revenu et substitution
calcul de l'elasticité revenu dans le cas ou R = 100euros et p=6euros/livre
qualifier les 2 biens a l'aide de la question precedente
 
 
Je ne sais pas du tout comment commencer l'exercice et j'ai vraiment besoin pour la suite de mes cours.
Svp aidez moi!

Je veux bien t'aider , mais j'ai pas compris ta fonction d'utilité ?
C ça : U( R, L ) = (A)^1/2+ L     ?

oui cest ca.excuse moi j'ai pas pensé a mettre le racine en pussance un demi. tu peux maider?

je viens de remarquer dans ta reponse que tu avais écrit U(R,L) peut etre une erreur de ta part mais cest U ( A,L)

Cm s'appelle ce type de fct :?
C'est une fonction d'utilité de type ordinal , et convexe  
la courbe d'indifférence : (L = U- A^1/2) coupe les axes de l'ensemble de consommation donc il est possible que le consommateur consomme exclusivement l'un des 2 biens ( la propriété non exclusivité n'est pas respecté ) : en effet l'utilité marginal du livre est 1 donc il est possible que qu'il consomme que le bien composite mais pas l'inverse car si tu calcules l'utilité marginal de A , et tu le fais tendre vers zero alors ton utilité tendra vers + infini ).
 
Question 2 les demandes :
il faut maximiser son utilité sous sa contrainte budgetaire :
max u= A^1/2+ L
sc R = PL + 1*A
tu peux utiliser le lagrangien , je t'épargne les calcules et je te donne la méthode général :
à l'équilibre on doit avoir l'égalité entre le rapport des utilités marginal (tms) et le rapport des prix :
ici tms :
1/2*A^(1/2)  
donc tu fais  
1/2A^(1/2)=1/P
donc A*= ( P^2/4 )
en remplaçant ce A* dans la contrainte budgetaire tu trouves pour  
L* =( R-P^2/4)P
c'est une solution intérieur elle est valable uniquement si R>P^2/4
sinon :
il ne consomme que le bien composite d'où ses fonctions de demandes :
L=0
A= R

qu'entendu par bien composite?
je vois pas trop comment ca demande de livre peut etre egale à zéro? si je peux me permettre :s

determiner le sentier consommation-revenu  
calcul du surplus d'al generés par la consommation des livres si son revenu est de 100 euros et que le prix de chaque livre est de 23 euros/livre.  
calcul de la variation du surplus net d'al generé par la consommaiton des livres si son revenu est de 100 euros et que le prix de chaque livre passe de 6euros/livre à 3euros/livre  
Calcul de l'effet revenu et substitution  
calcul de l'elasticité revenu dans le cas ou R = 100euros et p=6euros/livre  
 
excuse moi de t'en demander autatnt mais peux tu m'expliquer les reponses de cees questions, je m'appuierai sur cet exo et tes explication pour faire tous les autres exos derrieres qui m'attendent.
Merci d'avance

Tu as 2 cas : soit il consomme les livres + bien composite( ciné bouffe tssa ) dans ce cas tu auras : A = ( P/2)^2
et L= R-(p/2)^2/P
mais une demande ne peux pas etre negatif , donc L est définie uniquement si R>(p/2)^2 : ça veut dire qu'il faut que son revenu soit suffisamment éleve , si ce n'est pas le cas il consacrera tout son argent pour acheter le bien composite : bouffe +nourriture d'où A=R/1 = R
et L= 0
tu peux déduire que les livres sont un bien supérieurs  
cm tracer la courbe conso revenu :
tu fais TMS = rapport des prix  
donc on encore 1/2*a^1/2=1/p
et tu retrouves A = (P/2)^2
pour la qiestion lorsque le revenu est de 100€ et prix de livre 23€ quel est le surplus tiré de la conso des livres ? ZERO psk il n'achète aucun livre en effet 100€< 23^2/4

cest vraiment top pour tes explications.pour finir s'il n'achete aucun livre comme tu m'as dit il y a seulement l'existence de l'effet revenu?car pas de substitution possible cest bien ca? comment puis- je excpliquer les effets calculs?

Non au contraire , lorsque il consomme que le bien A ça veut dire que les biens sont PARFAITMENT  substituable . Ça veut dire que tu peux consommer uniquement un des 2 biens .
Ici il n'y a ni effet de substitution ni revenu , je te donnes une réponses aux questions suivantes dans un quart d'heure ( l exo n'est pas facile )

Pour calculer l'effet de substitution ( ES ) et effet de revenu lorsque le prix du livre passe de 6€ à 3€ :
tout d'abord :
tu remplaces P par 6 donc tu trouves les demandes initiales :
A =9
L=91/6
et les demandes finales ( p=3) tu trouves :
A =9/4
L=391/12
donc pour calculer ES et ER on va suivre la méthode de hicks :
on cherche un paniers intérmédiaire qui vérifie :
TMS = nouvo rapport des prix
et l'utilité du paniers initial= utilité du panier intérmédiaire
pour calculer l'utilité initiales il suffit de remplacer A* et L* dans la fonction d'utilité U =(P^2/4)^1/2+L
on trouves U = 109/6. Si tu remplaces p par 6
donc tms = nouvo rapport des prix :
1/2*a^1/2=1/3
d'où A***= 9/4
de plus l'utilité = A***^1/2 + L
109/6 = 3/2 +L***
d'où L*** = 50/3
pour l'effet de substitution :
A*** -A* = 9/4-9 = -27/4
L*** - L* = 50/3-91/6 = 3/2
commentaire pour A l'ES est negatif car comme le prix du livre diminue le consammateur préfère acheter plus de livre et donc moins de bien A
et inversement l'effet de substitutution du livre ( ES ) est positive car comme le livre est relativement moins cher donc le consomateur achete plus...
Calcule d'effet revenu :
A**-A*** = 9/4-9/4 =0
L**-L*** =391/12-50/3 =191/12
explications : pour le bien A l effet revenu est NUL car sa demande ne dépend pas du revenu ( regarde la fct de demande ) pour le bien 2 cet effet est positif car comme le prix du livre baisse dc hausse du pouvoir d achat du consommateur donc il po aheter plus de livre avec 100€
voilà j espère que tu as saisi
dsl pr les fautes d orthograpes

je sais pas quel est ton niveau mais moi je suis quand 2eme année et le prof fait des cours d'un niveau beacoup plus élevé. sur ton dernier message je comprends pas la mathode de hicks: ca veut dire l'utilit" est celle du debut de lexo et le tms utilise tes caluls juste au dessus ou je me trompe?

peux tu expliciter le tms du debut et le nouveau tms de maintenant??

Regarde en haut j ai complété la reponse
pour la fin :  
calcule d'elasticite revenu  
pour le bien A = 0
car sa demande de depend pas du revenu
pour L
tu dérive (L par R)* R/ L*  
L* = demande le L
tu trouves : R/p(R-p^2/4)/P
en simplifiant :
R/R-p^2/4
en remplaçant r=100 et p par 6  
tu trouve 100/91 c supérieur à 1 donc ca confirme bien que le livre est un bien supérieur

dans ta dérivée(R/P(R-p^2/4)/P) d'ou vient R/P?

L= (r-p^2/4 )/p
dérive par rapport à r : 1/p
puis il faut faire ( c la formule ELasticite revenu regarde cours ou boukins ) 1/p) * R / L*
(1/p)* R / (R - p^2/4)/p
en simplifiant :
R / R - p^2/4
 

ok je vais reprendre tout cela calmement.merci pour toutes ces explications et surtout pour ta patience! Merci!

Bonjour, je suis nouveau dans le forum. j'ai un exercice et j'ai besoin d'aide. sur cournot et Bertrand Deux firmes sont sur le marché d'un bien dénommé Biscuit. le cout de production de la firme1 est CT1=7/2(q1)² et celui de la firme2 est CT2= 9/2(q2)². la demande inverse de ce bien est donnée par P= 10-Q où Q=q1+q2, représente la quantité et P le prix. on dit de Donnez l’expression des fonctions de réaction en quantité et en prix des deux firmes. Moi j'ai trouver les fonctions de réaction en quantité: q1= (10-q2)/9 et q2= (10-q1)/11. et j'ai un problème pour trouver les fonctions de réaction en prix.

Joli déterrage