Voici l'énoncé :  
ABC est un triangle rectangle dont tous les angles sont aigus. La hauteur issue de A coupe [BC] en H.  
 
1. Montrer que tan B /tan C =CH/BH
Pour cette question c'est pas compliqué.  
 
2. Déterminer des coefficients y et z tels que H soit le barycentre de (B;y) et (C;z). Justifier.  
Je trouve que y=tan B et z= tan C mais ça me parait bizare (j'ai trouvé ça à partir de y/z = tan B/tan C)
 
3. Quel est le barycentre de (A;tan A) (B;tan B) (C;tan C) ? Jusitifier.  
 J'ai trouvé que (vec)AG = (y(vec)AB+z(vec)AG)/(tan A + tan B  tan C). Je sais pas tellement quoi faire après. Si au départ c'est déja faux dites le moi.
 
Si il y en a qui pourraient m'aider sur cet exercice, ça serait vraiment gentil.  
Merci d'avance

 
Ca sc'est obligatoire
 
C'est quoi tan?

tan=tangente j'imagine

tan c'est la tangente j'avais oublié de la dire. Le angles sont aigus pour pouvoir utiliser la tangente je pense.

t ds kel lycée?

Pour le 2) c'est juste et en p^lus c'est donné dans l'énoncé dans la question 3)
 
Dans ton cours tu dois avoir un théorème qui dit que bar(A,B,C)=bar(A,H)
car H est le barycentre de B et de C.

t ds kel lycée? c en fonction de ton lycée ke je te donne les réponses

Ce théorème c'est la règle d'associativité ? Parce que je ne l'ai pas encore fait en cours. Pour la question 2) j'ai pris que pour tout point M  on a tan A (vec)MA+ y(vec)MB + z(vec)MC=(tan A + y + z) (vec)MG. Je vois pas tellement où il est situé le barycentre.

Pour répondre à Snake143 je suis au lycée Montdory à Thiers (une petite ville à coté de Clermont Fd)

Tu ne peux pas resoudre facilemnt si tu prends frontalement le problème.
 
je prends tanA=x et tous sont des vecteurs
 
OG=( xOA+yOB+zOC)/(x+y+z)
 
H est le bar de b et de C donc:
 
OH=(yOB+zOC)/(y+z)
 
donc  
 
OG=( xOA)/(x+y+z)+ ( yOB+zOC)*(y+z)/(x+y+z)(y+z)
 
OG (xOA + (y+z)OH)/(x+y+z)
 
maintenant tu peux trouver G

Mais on en fait quoi de x+y+z ? La tengente des angles A, B et C d'un triangle ça donne quelque chose de particulier ?

Dans l'expression OG =(xOA + (y+z)OH)/(x+y+z) tu connais tout les termes.
Si tu veux expliciter en devloppant les termes x y z tu peux essayer pour voir ce que ca fait.

J'arrive pas à le situer G je sais pas quoi en faire de x y et z

G est sur le segment [AH]

J'arrive à trouver que (vec)HG=x(vec)HA/(x+y+z). Il faut pas aller plus loin ?

Par rapport à l'expression précédente tu as juste remplacer un point Osuelconque par le point H.
 
Si cette expression te convient mieux garde la, elle est correcte.

Et ça répond à la question ?

oui

3.
Hmmm... tape sur ta calculette tan(Pi/2)..

Oupps      
 
C'est ça qui me ge^ner au départ dans l'exo  
 

pourquoi il y a un Pi ?

aeummh... oui pourquoi ?

Variante de ton énoncé : on suppose maintenant ton triangle non rectangle avec tous ses angles aigus.
Refaire la question 3.

Je suis désolé de pas avoir dit qu'on m'avait aidé pour le début de l'exercice. Si l'on peut m'éclaircir sur ce Pi s'il vous plait.

Je viens de me rendre compte dans l'énoncé que le triangle est quelconque, j'ai dit qu'il était rectangle alors qu'il l'est pas. Ca change tout. Désolé encore

Tu es en filière scientifique. Il est important de savoir citer les travaux sur lesquels tu t'appuie, ce que font tous les scientifiques. Newton en disant que "nous sommes juchés sur les épaules des géants" mettait en relief le fait que nous nous basons toujours sur les travaux d'autres personnes.
 
Pour en revenir à Pi...
Dans ton énoncé, ton triangle est rectangle (même si tu dis juste après que tous les angles sont aigus    )
Donc il a forcément un angle droit d'angle Pi/2, 90° pour les collégiens.
tan(Pi/2) n'existe pas car division par zéro donc si tu maintiens l'orthogonalité de ton triangle, la question 3 n'a pas de solution.

Ca a du paraître bizare avec un angle droit mais pour un triangle quelqu'on ça doit être différent. C'est pour ça que je ne comprend pas comment se servir de tan A.

non, il ne faut pas aller plus loin ; le but étant d'avoir le point inconnu à gauche et que des points connus à droite.

Alors je peux bien laisser tan A ? Donc la réponse c'est : le barycentre de (A,tan A) (B,tan B) (C,tan C) est le point G tel que (vec)HG=x(vec)HA/(x+y+tan A). ?

x=tan A
y=tan B
z=tan C
alalala...

Ca me parait bizare quand même cette question avec tan A, tan B et tan C. Ca doit mener à quelque chose de simple. Mais je crois que je suis pas doué pour trouver quelque chose de pourtant évident.

Est-ce que vous voyez à quoi ça peut servir les tangentes ?

Vous pouvez m'aider ?

Je ne comprends pas ton obsession d'aller plus loin ...
 
Tout les résultats d'exo ne sont pas trancendants loin de là
 
De toute manière, je ne connais pas de relation liant les tangentes dans un triangle.
Et si tu devais trouver une formule ou une identité remarquable, les énoncés des questions seraient à mon avis plus explicite.
 
Cela dit, tu peux toujours remplacer dans, l'expression de HG , x y et z par leur expression pour voir si ca donne quelque chose

SI mais c'est compliqué  
Tan a , tan b tan c sont les coordonnées barycentruiues de H orhocentren...  
donc ca doit etre l'orthocentre ton truc... pour le démontrer en  1ere je sais pas je ne l'ai démontré que quand j'étais en prépa