Le but : Déterminer les couples (a,b) d'entiers vérifiant l'égalité a²-2b²=1
 
1/ On suppose que (a,b) est une solution, a est impair.
 
a) en déduire que a²-1 est un multiple de 4  puis que b est pair.
 

Salut ,
 
s'il existe des entiers u et v tels que au+bv=1 alors a et b sont premiers entre eux (identité de Bezout).

on ne montre rien là tu fait juste une suposition ?

Indication pour la question 1) b)

j'avais compris, mais ca ne suffis pas comme justification sachant qu'on a pas vu l'identité de bezout.

Tu l'injectes manuellement dans ce cas :
 
soit d un diviseur positif commun à a et b ; d divise donc a² et 2b² et par suite d divise a²-2b² d'où d divise 1.On en conclut que d vaut 1.

d'accord et tu pourrais m'aider pour le rester des question ? je m'en sort pas (y compris la 1a que je pensais juste) pour la 2b) je sais pas si je dois donner des données numériques ou litteraires ... numériques ca donnerai (racine de 3,1)

et j'ai réussis la 2)b)

la c je vais trouver je pense

bah tu vois, 5min de réflexion et tu trouves

oui mais le reste toujours paquet trouver

tu pourrais reposter l'énoncé ?

Pour la 1 a)
Les nombres impaires s'écrivent sous la forme
n=2k+1
Calcule a² a partir de ça, puis a-1, puis factorise par 4.

Ou alors avec les congruences pour faire joli (si elles ont été vues).