Bonjour a tous.
J'essayais de refaire cet exercice:
http://users.skynet.be/bk337103/EXANA039.html
 
Et je n'y arrivais pas, car voici ce que je fesais quand j'intégrais:

Alors évidement, quand je devais poser g(0)=1, j'avais comme un problème, n'ayant pas de termes indépendants.
J'ai également tenté une intégration par partie, sans résultat.
 
Dans leur solution, je comprend bien la mise en évidence du 1/a, puis la décomposition avec (int)xdx, mais d'oà sortent-ils leur +(int)(a²/(x²-a²)) Ce n'est ni une intégration par partie, ni une décomposition (apparement), alors qu'est-ce donc?
 
Pour éviter de refaire un post, je pose ma question un peu plus loin, voir ce qui est écrit en rouge.
 
 
 
Merci d'avance.

(a+b) ca fait bien a  +  b
mais a/(b+c) ça n'a jamais fait a/b  +  a/c       ou alors je n'y connais rien en maths....
 
 
 
Ingénieur tu dis??

 
 
tu factorises par 1/a, puis tu sépares en éléments simples car il y une différence de deux carrés...
 

Ensuite ca factorise par 1/a puis x+ a²x/(x²-a²) ca fait x^3/(x²-a²) et *1/a on retombe sur le résultat de départ!!

La 2nd ligne m'a l'air fausse: la nouvelle décomposition de l' il manque un truc... sinon ça fait 2x/(x²-a²)

 
Oh non je le crois pas... Mais putain que je suis con!!! Ca c a ajouter dans le topic des hontes...
Décidément, on m'a toujours dis que les vacances n'étaient pas bénéfiques, mais là...    
 
Merci de vos réponses...

Oui ça fait mal !!

 
c'était quel concours???

examen d'admition à l'école d'ingé... J'ai passé trigono et algèbre en juillet, mais raté géométrie et analyse que je dois repasser ici le 5 et 8 septembre...
 
C ralant, parce que ma rétho, je l'ai réussie sans aucun problème... Enfin.

Bonjour a tous. J'ai encore un petit pépin.
http://users.skynet.be/bk337103/EXANA142.html
 
Voila la question qui pose problème. Je parvient a faire les asymptotes, àa c'est OK. Ensuite, tout comme lui, je dit qu'il faut que la dérivée soit égale à 0. Soit. Je fais donc ma dérivée (j'ai la même), et essaye d'annuler x.
Tout comme lui, j'obtiens, à un moment: -ax=ln(b/a)
C'est après que je comprend pas. Lui il fait passer le -ax en exposant, je sais pas comment, tandis que moi, je divise tout par -ax tout simplement,. Du coup, j'ai: x=-ln(b/a)/a. Or, pour s'annuler, la fonction logarithme s'annulant en x=1, ben je dis que b/a=1, et que donc b=a>0 (comme dit dans l'énoncé)
 
Voila voila. Comment as-t-il obtenu ce résultat? Par quelle propriété? Merci d'avance

 
 
On veut pas que x s'annule mais que f'(x) s'annule, il faut donc resoudre f'(x)=0 donc -ax=ln(b/a). Toi tu impose que x=0,

d'accord, mais dans ce cas, comment faire autrement pour annuler la dérivée? Je l'ai en effet calculée, puis je dois trouver la valeur de x qui l'annule non?

 
Je n'ai pas lu l'enonce mais d'apres mirkocrocop, tu n'as plus qu'a resoudre f'(x)=0 donc x=ln(a/b)/a.
 
edit: tu as quoi pour f' ?

 
Ok, j'ai lu l'enonce.
 
Tu obtiens le bon resultat pour x (c'est le meme que lui, seule la forme est differente) simplement car ln(x)/a=ln(x^(1/a)) (x>0).
 
Pour conclure, il suffit de dire que le couple (a,b) doit etre tel que ce nombre "existe" (ie que le rapport b/a soit dans IR+*).
 
Remarque: je n'aime pas cette maniere peu claire de proceder ou il calcule et en regardant le resultat, il elimine les resultats qui ne lui plaisent pas. Pour bien faire, il faudrait proceder a cette "elimination" au fil du calcul!

Merci pour ta réponse.
Un dernier petit truc. Voici les propriétés du logarithme que j'ai apprise. Celle que tu site, c'est une application de la 3ème, c'est bien cela?
 
 lnx.y=lnx+lny
 ln x/y=lnx-lny
 lnx^q=qlnx
 lnx=y <=> e^y=x
 
Enfin, un dernier truc. Je comprends son résultat, mais ce que l'on cherche à faire, c'est annuler la dérivée, dans l'optique de trouver a et b. Donc, on doit annuler x. Or pour l'annuler, ln(..) doit être égal à 0. Donc, (..) doit être égal à 1, et donc le numérateur doit être égal au dénominateur, donc a=b, non? Lui il dit que a>0 et b>0, donc une infinité de solution possibles... Je vois pas en quoi il annule la dérivée, dès lors...

 
Oui, c'est ça. Tu peux d'ailleurs remarquer que la première et la quatrième propriété sont suffisantes puisque la deuxième et la troisième se déduise de la première! (la troisième plus difficilement)
 
Et ta question: on cherche bien à annuler la dérivée pour trouver des couples a et b. Mais on ne veut pas annuler x, on veut juste qu'il existe une valeur réelle de x pour laquelle la dérivée s'annule. Donc l'idée est d'exprimer x en fonction de a et b et de trouver cette valeur réelle et de constater qu'elle n'existe en effet que si b>0.