Bonjour à tous,
 
J'aurai une question : je suis à la recherche de la formule mathématique pour trouver le taux d’intérêt annuel proportionnel    :
 
Un capital de 2000000 € financé en crédit-bail avec un dépôt de garantie de 0 € et une valeur de rachat de 50000 €,  
dont les remboursements de 500000 € s'effectuent en debut de période sur une durée de 4 ans.
 
Sachant que la réponse est 1,61.
 
Merci  

Need Help  

Bon j'ai posé une équation (peut être fausse) :

2 000 000 = 500 000 + 500 000* (1-(1+i)^-3)/i +50 000*(1+i)^-4
Donc
30 = 10*(1-(1+i)^-3)/i+ (1+i)^-4

Mais pour la résoudre....

Oui?  Une suggestion?

J'aurais mis un - pour les 50000 vu que c'est un flux d'encaissement, ce qui donnerait :
 30 = 10*(1-(1+i)^-3)/i  - (1+i)^-4
et cette équation se résout par une interpolation linéaire en prenant pour borne 1% et 2%

 
Ok, mais peux tu détailler ton interpolation linéaire stp !
 
Merci

Uep bien sûr, finalement j'ai pas pris la formule de l'interpolation linéaire, mais j'ai fait un simple produit en croix qui revient exactement au même :  
 
Soit (1) 30 - [ 10*(1-(1+i)^-3)/i  + (1+i)^-4  ]
Pour i = 1%,  (1) vaut -0,37
Pour i = 2%, (1) vaut 0,24
On cherche la valeur de i qui annule (1),  une variation de +1% du taux entraîne une variation de (0,24 – (-0,37) = +0,61  
On veut obtenir une variation de +0,37 (par rapport à la valeur au taux 1%)
Soit un taux supplémentaire par rapport à 1%  de 0,37*1%/0,61 =0,607 (produit en croix)  
Soit au final, un taux de 1%+0,607 = 1,61%
 
(PS : Ton équation initiale était correcte en fait)

 
   
 
Merci Loutha pour t'être penché sur la question