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Auteur Sujet :

petit souci de calcul

n°6728520
tark-
Posté le 10-10-2005 à 15:30:43  profilanswer
 

Salut à tous!
 
j'essaye de calculer dans combien d'années le PIB de la Chine égalera celui des USA...en supposant que le taux de croissance des USA sera de 3% par an et celui de la chine, 7.5%.
 
 
en faisant des recherches sur leur PIB respectifs et en commencant le raisonement je suis tombé sur cela:
Soit N l'année en question
 
9900 x 1.03^n = 1131 x 1.075^n  
 
Mes cours de math etant assez loin derriere moi je n'arrive pas à aller plus loin... je crois me souvenir qu'il faut utiliser les logarithmes.
quelqu'un pourrait m'expliquer comment continuer svp.
ca me semblait etre un calcul interressant  
 
merci
 

mood
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Posté le 10-10-2005 à 15:30:43  profilanswer
 

n°6728551
trueslash
(╯°□°)╯︵ MMM
Posté le 10-10-2005 à 15:34:11  profilanswer
 

t'aurais plus vite fait de calculer ça à l'arrache en dychométrie je pense
 
essaye une année et joue à plus avant / apres

n°6728553
la buvette
$í j'ø$âí$
Posté le 10-10-2005 à 15:34:44  profilanswer
 

tark- a écrit :


ca me semblait etre un calcul interressant  


Je ne vois pas comment sur X années les PIB de ces pays seraient stables, et de plus, comment peut on supposer une chose aussi compliquée sans boule de cristal  ?

n°6728557
la buvette
$í j'ø$âí$
Posté le 10-10-2005 à 15:35:23  profilanswer
 

trueslash a écrit :

t'aurais plus vite fait de calculer ça à l'arrache en dychométrie je pense


Ouais, pour ce genre de calcul, c'est le mieux à faire s'il veut vraiment essayer. Dans Excel c'est facile à faire

n°6728563
leFab
Itadakimasu !!!
Posté le 10-10-2005 à 15:35:57  profilanswer
 

tark- a écrit :

Salut à tous!
 
j'essaye de calculer dans combien d'années le PIB de la Chine égalera celui des USA...en supposant que le taux de croissance des USA sera de 3% par an et celui de la chine, 7.5%.
 
 
en faisant des recherches sur leur PIB respectifs et en commencant le raisonement je suis tombé sur cela:
Soit N l'année en question
 
9900 x 1.03^n = 1131 x 1.075^n  
 
Mes cours de math etant assez loin derriere moi je n'arrive pas à aller plus loin... je crois me souvenir qu'il faut utiliser les logarithmes.
quelqu'un pourrait m'expliquer comment continuer svp.
ca me semblait etre un calcul interressant  
 
merci


 
log(9900) + n x log(1.03) = log(1131) + n x log(1.075)
 
Après, c'est facile.


---------------
L'ennemi est con : il croit que c'est nous l'ennemi, alors que c'est lui ! (Desproges)
n°6728564
imation
Posté le 10-10-2005 à 15:36:01  profilanswer
 

9900 x 1.03^n = 1131 x 1.075^n  
=> (9900/1131)=(1.075/1.03)^n
=> utilises les log sur les 2 égalités
 
=> log( (9900/1131))=n*log(1.075/1.03)
 
 
=> d'ou le n = [log((9900/1131))]/[log(1.075/1.03)]


Message édité par imation le 10-10-2005 à 15:36:59
n°6728569
trueslash
(╯°□°)╯︵ MMM
Posté le 10-10-2005 à 15:37:10  profilanswer
 

bon, je veux bien la réponse comme ça pour rire, même si c'est pas trop utile :D

n°6728581
imation
Posté le 10-10-2005 à 15:39:14  profilanswer
 

en passant , ton raisonnement économique ne tient pas debout mais c'est juste pour le fun ton calcul , n'est ce pas?
 

n°6728609
tark-
Posté le 10-10-2005 à 15:43:06  profilanswer
 

bah oui c pr le fun :) merci pr la reponse  
 
j'ai tout oublié :( log = ln ?

n°6728618
leFab
Itadakimasu !!!
Posté le 10-10-2005 à 15:44:06  profilanswer
 

tark- a écrit :

bah oui c pr le fun :) merci pr la reponse  
 
j'ai tout oublié :( log = ln ?


 
Peu importe la base, ça marche avec log ou ln.


Message édité par leFab le 10-10-2005 à 15:44:13

---------------
L'ennemi est con : il croit que c'est nous l'ennemi, alors que c'est lui ! (Desproges)
mood
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Posté le 10-10-2005 à 15:44:06  profilanswer
 

n°6728630
minusplus
Posté le 10-10-2005 à 15:45:20  profilanswer
 

imation a écrit :

en passant , ton raisonnement économique ne tient pas debout mais c'est juste pour le fun ton calcul , n'est ce pas?


qu'est-ce qui va pas ? l'hypothèse de croissance constante ?

n°6728635
imation
Posté le 10-10-2005 à 15:46:01  profilanswer
 

utilise le log et non le ln car ln =logarithme neperien
 
de plus le log c'est le logarithme a base 10  

n°6728647
la buvette
$í j'ø$âí$
Posté le 10-10-2005 à 15:47:37  profilanswer
 

minusplus a écrit :

qu'est-ce qui va pas ? l'hypothèse de croissance constante ?


ouais.
Et la finalité du truc aussi: ca fait une belle jambe de savoir quand 2 pays totalement différents ont le même chiffre en PIB  :pt1cable:

n°6728656
Mario_
Vive le pingouiboulga !!
Posté le 10-10-2005 à 15:49:00  profilanswer
 

la buvette a écrit :

ouais.
Et la finalité du truc aussi: ca fait une belle jambe de savoir quand 2 pays totalement différents ont le même chiffre en PIB  :pt1cable:


Les maths se font souvent pour la beauté du geste ;)


---------------
Soyons ouverts d'esprit, mais pas au point de laisser notre cerveau s'enfuir.
n°6728657
minusplus
Posté le 10-10-2005 à 15:49:03  profilanswer
 

la buvette a écrit :

ouais.
Et la finalité du truc aussi: ca fait une belle jambe de savoir quand 2 pays totalement différents ont le même chiffre en PIB  :pt1cable:

ben les deux peuvent donner une idée... ça me semble pas complètement dénué de sens à moi... :o

n°6728663
leFab
Itadakimasu !!!
Posté le 10-10-2005 à 15:49:50  profilanswer
 

imation a écrit :

utilise le log et non le ln car ln =logarithme neperien
 
de plus le log c'est le logarithme a base 10


 
Ca ne change rien pour ce calcul quelle que soit la base du log. [:spamafote]


---------------
L'ennemi est con : il croit que c'est nous l'ennemi, alors que c'est lui ! (Desproges)
n°6728665
imation
Posté le 10-10-2005 à 15:50:00  profilanswer
 

Citation :

minusplus a écrit :
 
qu'est-ce qui va pas ? l'hypothèse de croissance constante ?


 
entre autres
 
car la croissance économique ne se mesure pas uniquement de cette manière => de tres jolis   modeles mathématiques tournent derriere
 

n°6729228
Profil sup​primé
Posté le 10-10-2005 à 17:07:13  answer
 

il me semble qu'il s'agisse pluotot d'une fonction ax+b et non log...

n°6729803
sidorku
Ultime Boeing 747
Posté le 10-10-2005 à 18:15:06  profilanswer
 

leFab a écrit :

log(9900) + n x log(1.03) = log(1131) + n x log(1.075)
 
Après, c'est facile.


 :jap:  
 
Ce qui donne 50,7 ans  :D  
 
Bref il peut s'en passer des choses  :o


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