https://forum.hardware.fr/hfr/Discu [...] #t72738969
 
Continue ici si tu veux, et pas de fâcheries hein, Gilou. Discuter est un moyen de lubrifier nos phalanges - de retarder les effets du vieillissement.  
Puisque tu as répété X fois les mêmes faussetés, que tu es passé ensuite à relation historique entre périodicité et f, puis tu as réitéré qu'il n'y pas de f dans une onde unique... je te répéterai plusieurs fois la réfutation directe moderne, implacable, à ton affirmation (sans trop me mêler de l'historique des découvertes, ça je m'en contrefous).  
 

Bien entendu, tu tenais des affirmations fondamentalement fausses. Réfutées chaque fois qu'on regarde les 2 formules de base de fréquence relative au signal sonore.  
Puisque dans les 2, la fréquence f se réfère à la rapidité de l'oscillation (ou du parcours-période complet) et pas à la répétition de l'oscillation (périodicité)....    
 
"Et pour les autres, fréquence, pour les signaux non périodiques, ça vient de l'analyse spectrale, qui elle même vient de la transformation de Fourier, qui elle même vient de la décomposition de Fourier des signaux périodiques, et pour les signaux périodiques la fréquence est définie comme le nombre de répétitions du signal divisé par le temps nécessaire à ces répétitions."
   
La fréquence f (d'un son par ex), vient du fait assez con que le son est une compression-décompression (la période complète) de molécules d'air +/- proches ; qui peut se répéter ou pas.  
Cette alternance pression-dépression (ou l'inverse, en phase opposée, peu importe, c'est la période complète, le cycle), est l'onde. Elle a une longueur et une durée, une amplitude aussi. De cette durée on en tire sa fréquence. Normal qu'elle ait une durée puisque c'est une période de temps mini, le cycle complet. Vu qu'elle a une durée elle a aussi une longueur car elle a une vitesse de propagation, et là on fait f:1/T.  
Si T = 1 seconde, alors f = 1 Hz. Aussi simple que ça.  
 
<< pour les signaux périodiques la fréquence est définie comme le nombre de répétitions du signal divisé par le temps nécessaire à ces répétitions >>
Relis-toi, tu as réinventé l'eau tiède.  
Ben ouais:  
Tu répètes 10X fois le parcours d'un machin, tu divises par le temps que cela lui a pris (10X plus) et tu obtiens un chiffre...  sa vitesse ou sa fréquence.  
<=>
Tu prends le parcours unitaire de ce machin, tu le divises par le temps qu'il prend, tu obtiens le même chiffre.  
v=m/s ou ici, f:v/Longueur (ou temps). Que ce soit périodique ou pas... hein.. enfin bref, pas tirer sur le SAMU.  
 
Je disais p.e.: "Et ce même signal-unitaire peut ne pas se répéter. S'il n'est pas répété sur un écran ou graphique, soit c'est car l'écran/graphique n'est pas assez large... soit qu'il n'est pas répété.  Il a pourtant une fréquence"
Tu me réponds: "Absolument pas, il n'a pas de fréquence (alors que sa transformation de Fourier en a)."  
  Ben si, il (la période, le cycle, l'onde unitaire) a bien une fréquence. Elle se calcule facilement 1/T quand on a sa durée-période. Tu l'as fait plus haut pour période T*ses répétitions <=> la même que pour T sans ses répétitions.  
   
 
Tu répétais une erreur similaire depuis le début, et une autre erreur pour périodicité :  
<< Pour moi, la notion de périodicité (ou de répétition) fait partie intrinsèque de la définition de fréquence. Pas de périodicité, pas de notion de fréquence, il ne reste plus que le notion de durée d'un évènement unique (car non répété) [...] Une vitesse n'a pas besoin de périodicité, contrairement a une fréquence. >>
 
La notion de période vient du grec Periodos (puis du latin Periodus) (peri (« autour ») et hodos (« chemin ») => la durée de telle chose. Telle période de temps, cette période géologique, etc. La période est délimitée. Une seule suffit. Les mots "périodique" et "périodicité" sont dérivés de période (à savoir répétition de telle période/événement). Et pas l'inverse.
 
Quant à la définition de fréquence, je n'en connais que des avatars de "occurrence de X évènement / laps de temps ou période" - la définition se confond foutrement avec ce qu'elle est "physiquement".
Tu en trouves qui mettent "évènements" au pluriel, qui ajoutent "répétés" (sur wiki notamment),  mais puisque tu sais mieux que moi que 2/4 = 1/2; cela ne change donc strictement rien à f.  
=> Dans la formule baptisée en hommage à H Hertz, f:1/T : il y a bien 1 (événement) et le T y signifie période ; et pas périodicité. C'est une notion de temps (donc de rapidité d'un va et vient, d'une oscillation) pas une notion de répétition du même événement. Période comme "le temps complet de tel évènement" : un cycle, une oscillation complète d'onde, une rotation autour du soleil, etc.
 
En revanche, si tel signal sonore est périodique => tel son pur continu <=> telle onde monochromatique, etc. Monochromatique ou périodicité, car l'évènement y est répété.
f:1/T n'implique rien sur périodicité mais sur période (de temps), ou de longueur de telle onde, ce qui est pareil. T : comme la durée de l'évènement complet.
 
Dès le départ tu y insérais périodicité. Celui-ci qui est dérivé de la période (période dans la formule), et pas l'inverse.  Pour la notion de fréquence qui en résulte, tu faisais pareil:  
<< y a fréquence car il y périodicité, répétition (je résume tes propos)". Ici p.e.: (je disais qu'une seule unité, le signal ou onde en entier, est suffisant pour établir sa fréquence) ; tu me réponds : "Uniquement si tu sais qu'il se répète. Sinon tu auras juste une impulsion. Si tu parles de fréquence quand tu n'en as qu'une occurrence de ton unité, c'est parce que tu fais implicitement la projection dans un modèle ou ton unité se répète. A mes yeux toutefois."
 
C'est toi qui fais une projection. Et c'est facile à invalider. Un seul T suffit pour obtenir la fréquence, elle sera la même quel que soit le nombre d'occurrences:  
si T = 1 milliseconde, la fréquence de telle onde/signal/événement/période, sera de 1000 Hz.
=> Telle onde de 1000 Hz oscillerait (T) 1000 fois en une seconde. Ce n'est pas nécessairement son destin, et tu n'as pas à savoir si T se répètera ou pas.
Sa fréquence normative est en Hz: l'onde pourra osciller 10 fois (en 1/100e s) puis s'arrêter, 3 fois, cela durera 3 millième de seconde, ou 1 seule fois, etc. C'est pareil. F n'indique pas de périodicité.
 
Pour justifier ton idée, tu m'avais ensuite proposé ceci (je n'avais pas commenté car parfois j'ai aussi de la vaisselle, et que ce paragraphe n'a aucune utilité) :
<< Bien sur que si, elle (la périodicité, ndlr) est planquée dans le modèle qui a abouti à la formule avec la notion de fréquence dedans.  Si on a un signal qui se propage, et que l'on considère un point distinguable sur ce signal (par exemple le maximum d'amplitude s'il y en a un), alors la distance qu'il parcourt pendant un temps donné est logiquement égale à la longueur d'une occurrence du signal x le nombre de répétitions dudit signal durant le temps donné, parce qu'on se place dans un modèle sous-jacent ou on met bout à bout des occurrences du signal pour évaluer la longueur parcourue. distance parcourue = longueur d'une occurrence du signal x le nombre de répétitions
Si on divise cette formule élémentaire par le temps de parcours, ça donne la formule que tu cites :  vitesse de parcours = longueur d'une occurrence du signal x fréquence.>>
 
Je ne m'étais pas attardé là-dessus car ne sert à rien du tout. Tu m'as fait une multiplication puis division, une règle de 3.  
<< Si on a un signal qui se propage, et que l'on considère un point distinguable sur ce signal (par exemple le maximum d'amplitude s'il y en a un), alors
(A) la distance qu'il parcourt pendant un temps donné est logiquement égale à la longueur d'une occurrence du signal x le nombre de répétitions du dit signal durant le temps donné [...] >>

 
Oui, en effet: si la distance parcourue par un bateau/signal est de 1 m/seconde et qu'il navigue durant 10 secondes, cela fera 10 mètres parcourus.
 
B) << parce qu'on se place dans un modèle sous-jacent ou on met bout à bout des occurrences du signal pour évaluer la longueur parcourue. Distance parcourue = longueur d'une occurrence du signal x le nombre de répétitions. Si on divise cette formule élémentaire par le temps de parcours, ça donne la formule que tu cites :  vitesse de parcours = longueur d'une occurrence du signal x fréquence >> .  

 
Oui, en effet: si la distance parcourue totale est de 10 m (= distance en 1 seconde X nombre de secondes, soit 1X10s) ça donne la formule que je cite : vitesse de parcours = telle distance X fréquence >>
Tu as redécouvert ci-haut une des bases de l'algèbre. Si 2X=6 alors X=3, etc. mais tu as aussi démontré la multiplication.
 
C) << Qu'ensuite on extrapole à un signal unique sans répétition pour lequel on sait mesurer directement une vitesse, pourquoi pas, mais l'idée qui a servi a établir la formule était celle d'une succession de signaux élémentaires mis bout à bout pour voir la distance parcourue. Et quand on parle de fréquence pour un signal non répété, c'est parce qu'on extrapole à un modèle ou il serait répété. >>

 
La question que je me pose: pourquoi démultiplier des parcelles/longueur répétées n fois... pour ensuite diviser la longueur totale par n ?  
Pour trouver la longueur de la parcelle ? Pour qu'il y ait une répétition keke part dans ton "exposé*" et ainsi soutenir ta thèse toute fausse (= pas de f sans périodicité) ?
 
Puisque tu dis qu'on connaît directement la vitesse (de propagation) du signal unique, puisque que tu disais aussi - c'est dans ton texte - qu'on a aussi repéré la longueur de tel signal (entre 2 points d'amplitude maxi), il ne manque alors rien pour connaître sa fréquence: f: V/L...
Formule élémentaire qui te permet de retrouver ce qu'il manque selon ce que tu as à bouffer. Si tu as f et V, tu trouveras L, si tu as L et V tu trouves f, si tu as f et L, tu trouves V.  
Je rappelle ça pour ceux qui ne suivent pas mais lisent quand même.... Toi, pas besoin, puisque ton cerveau m'a fait une pizza avec : tu as donc bien utilisé cette règle de 3 sous-jacente - j'adore ce mot - tu t'en sers pour reculbuter cette règle élémentaire de manière à ce que cela donne l'apparence qu'il y a une répétition keke part ; ou qu'appliquer ça à un évènement unique ce serait une extrapolation de "découverte" sur éléments successifs, multiples, répétés.
 
Mais tu as échoué à le démontrer.  
Invoquer l'outil maths de décomposition en séries de Fourier d'une fonction périodique, ne sert à rien dans notre différend où je te parle de la f du signal, qui reste idem à signal idem, qu'il se répète ou pas. (Or c'est ça que tu as nié plusieurs fois). Cette TdF est une somme de fonctions sinusoïdales dont les périodes ne sont que multiples entiers de la période de base. C-à-dire un outil maths bien gambergé qui permet - entre autres, je suppose qu'il a d'autres utilités - de décomposer des signaux périodiques en ses composants de base individuels, de diverses fréquences (et/ou amplitudes) cumulées superposées, etc. ca permet une séparation de chacune d'entre elles.
 
Je répète donc, pour ceux enclins à suivre tes simagrées : L'onde sonore = bêtement 1 période de compression/décompression de molécules d'air +/- denses. Cette oscillation a une fréquence, f, quantifiée par les diverses formules déjà citées. Un ostensible phénomène physique unitaire, très bien décrit par les maths: telle f (résultant de l'inverse d'un cycle) donne telle hauteur. Qu'il soit répété ou pas ensuite.  
J'y peux rien.  
 
Moi: "Et ce même signal-unitaire peut ne pas se répéter. Il a pourtant une fréquence."
Gilou: "Absolument pas, il n'a pas de fréquence (alors que sa transformation de Fourier en a)."  
 
Ah, première nouvelle. Le cycle unitaire complet, la période, qui donne la fréquence f quantifiable (f: 1/T) (la durée d'une oscillation p.e.) et qui se répète lors de signal sonore périodique.... Ce que cherche à décomposer l'outil TdF lorsque plusieurs sont superposés, n'a donc pas de fréquence. C'est comme si tu disais qu'un train composé de wagons à 4 roues que l'on décompose en nbre de wagons pour en quantifier le nombre de roues, n'a pas de roues.
 
Ben dis donc ! Je ne pense aucun mal de ta méthode colonel Gilou, vous ne faites preuve d'aucune méthode : dans ton esprit, le parasitage que crée la confusion entre le f dont on parle et une périodicité du même cycle, te fait ajouter une répétition (r) de séquences/ondes/longueurs, pour les diviser ensuite par le même (r), et mine de rien tu ne vois pas toi-même le tour que te joue ton cerveau à plusieurs reprises. D'après ce que TU as écrit dans ton paragraphe d'explications, tu as déjà tous les éléments en mains pour établir la fréquence de telle onde unique (L+V) sans aucune nécessité de passer par une multiplication de ces séquences répétées X fois, dont tu divises ensuite la longueur totale par X. Ca ne sert strictement à rien.
 
Vers la fin de notre discussion, tu as commencé à vaciller (à comprendre), à acquiescer, en réalisant que tu as pas mal déconné :  
"Ce qui n'ôte rien au fait que c'est une extrapolation d'une théorie initialement conçue pour les pour les phénomènes périodiques, d’où l'emploi du terme de fréquence."
 
Si tu y tiens, et pas de souci puisque tu sembles enfin esquisser que T unitaire donne f. Et surtout, je me contrefous pas mal de l'historicité de tout cela - ni qui a donné quoi.  
Dans ton texte de fin de la Renaissance, l'Aristote cité n'avait pas vu juste avec sa plus rapide vitesse "du son", qui donnerait des sons plus aigus (quoique, il était pas loin : c'est bien > rapidité de l'oscillation qui donne > aigus), et le second a faux aussi, bien qu'assez proche: la répétition de tel signal donne sa hauteur.
 
1/2 faux, car le signal répète sa fréquence de base (c'est moi qui ajoute). Fréquence donnée par signal, pas par sa répétition. Une seule frappe de marteau sur un support peu vibrant (ou extension brutale de gros HP) suffit à donner un gros ploc. Cette onde brutale, principale, ce ploc, a of course une fréquence. Répéter les coups de marteau à intervalles réguliers n'augmente pas la fréquence du son. Ca c'est leur tempo.  
Un f de domaine temporel (période) =/= f de domaine périodique (tempo, rythme des mêmes coups de marteau). Ton texte n'est pas clair à ce sujet, une sorte de mélange entre tempo, répétition, vu l'époque c'est compréhensible. Mais déjà une très belle intuition.          
 
Les diverses formules modernes ne laissent aucune part au doute: les fréquences en question (celles qui donnent la hauteur d'un son) portent sur le laps de temps (ou L) de telle unité, de tel cycle complet, de telle oscillation complète, de tel parcours... en rien sur son "escamotée" répétition cyclique : la f cardiaque = un cycle complet contraction/décontraction du coeur ; un cycle complet de compression-décompression d'air ; une oscillation complète de telle onde déterminée entre point A et position A'. Cette f dont on parle se réfère à cela, à onde instantanée... et pas à répétition de quoi que ce soit. Ni de cyclique ni de périodique, sons harmoniques ou autres. Ils sont la suite ou précédence possible de cette onde instantanée/cycle/période etc. dont f est la fréquence.  Ca se vérifie facilement par la relation directe entre f (oscillation) d'une onde sonore et sa hauteur à l'oreille.  
 
Je pense en toute sincérité que l'oscillation répétée des cordes de guitare laissées libres après pincement, que la fausse synonymie entre période et périodique, entre fréquence et répétition, est confusionnel: le cerveau l'utilise pour fabriquer de mauvaises analogies et escamote la diversité, les résultantes, ou répétitions, de l'onde unitaire.  Possible aussi que, vu que la plupart des classiques milieux de propagation des ondes sont élastiques, les vagues, l'air etc. qu'une onde unitaire soit souvent suivie de conséquences secondaires (elles aussi des ondes) cela fasse perdre de vue que le cycle unitaire est 1, la période, avec SA fréquence propre. Obligatoirement.

Post dont je ne trouve pas grand-chose à redire, mais je suis loin d'être spécialiste du sujet.
Mais si personne ne te répond, c'est sûrement que qui ne dit mot consent ?