Reprise du message précédent :
ça se démontre par l'absurde, non ?

350 ans et plusieur milliers de pages pour une démo par l'absurde, permet moi de dooter !

tu fais comme tous les rapporteurs !
 
tu lis, et après tu dis où est-ce que tu n'es pas d'accord    
 
 
heu sinon une démo par l'absurde ça consisterai a dire que le théorème n'est pas vérifiable, ou que le résultat est impossible
 
or 3²+4²=5²
 
donc cai possible donc sa solution ne devait pas être une démo par l'absurde  

on parle pas de pythagore  
 

cool merci pour le renseignement....
 
Wiles est un tenace en tout cas > l'avait déjà publié une solution en 1993, mais elle comportait des erreurs.....bin le mec, a peine buté il a voulait cteu solution  

Et euh.... sincèrement quel est l'intérêt de savoir tout ça ?????

la culture générale
 
 
mais pour chubi : emballer une fille

bah si ça me culture un peut chuis pas contre non plus

Hello les matheux et scientos de tous bords Et désolé par avance du déterrage de topok, mais ça me gave d'ouvrir une autre discussion pour une question aussi bête :
 
Je ne suis pas matheux, aucune culture en la matière, à la ramasse, quoi. Ca me fascine. Les mots sont plus de mon domaine. J'ai justement un petit différend à propos de théorème et équation sur le topic Proche-Orient. Je soutiens que ces des mots désignent deux choses absolument, résolument différentes. Un théorème est, pour moi, une phrase qui ouvre une perspective sur une vision de la vie. Elle peut être démontrée, contredite, discutée. Une équation est un fait, un jalon, quelque chose qui s'impose à tous, sans que la discussion soit possible. La somme des côtés au carré d'un triangle est égale au carré de la base, c'est une équation. Il existe au moins un point parmi trois qui ne figure pas sur une droite, c'est un théorème (la phrase est pê fausse, mais c'est pour l'exemple )
 
Raison, tort ?

Oui, c'est une démonstration par l'absurde.
 
On dit "supposons qu'il existe une solution", on passe à la forme modulaire associée (car toute courbe elliptique définie sur Q est modulaire, c'est le théorème de Taniyama-Shimura) et on démontre que cette forme modulaire est trop cool pour pouvoir exister.
 
Le point délicat est la démonstration du théorème de Taniyama-Shimura (ancienne conjecture de Taniyama-Shimura). Fermat découle assez facilement (disons que si on admet le théorème de Taniyama-Shimura, n'importe quel étudiant avec une maîtrise de math peut comprendre la démo du théorème de Fermat).
 
Bon, en fait Wiles n'a prouvé qu'une version allégée de Taniyama-Shimura (suffisante cependant pour résoudre Fermat). Mais comme entre temps il a été démontré dans le cas général on va pas faire la fine gueule.

C'est vrai, pourquoi les math ? Et pourquoi l'art ? Et pourquoi la vie ?
 
 

Tort.
 
Un théorème est une "proposition" (au sens mathématique) dont on a la preuve (donc qui est vraie, modulo l'acceptation d'un ensemble d'axiomes).
Une équation peut être fausse.
 
Par exemple "dans N, 2+3=5" est un théorème (je peux le prouver, mais c'est aussi une équation).
 
123<7 est une équation (plus précisément une inéquation fausse dans N).

Il me semble que ton exemple est mal choisi ici. Dans l’arithmétique de Peano, 2 est défini comme le successeur de 1, donc 1+1 = 2 est une définition.

Mais ai-je raison de dire que la définition d'une équation n'est pas la même que celle d'un théorème ?

En effet c'est un théorème creux (0 étapes de déduction).
 
Je corrige.
 

Oui, tu as raison, c'est pas la même chose.
 
Il y a :
les propositions, les équations, les égalités, les inégalités, les inéquations (qui peuvent être fausses ou vraies)
les axiomes (on pose qu'ils sont vrais, ils servent de base)
les théorèmes (il se démontrent à partir des axiomes, donc sont vrais)
les conjectures (qui sont des truc qu'on croit très fort vrai mais qu'on ne sait pas encore prouver, des théorèmes en construction)

 
Là tu as raison ce n'est pas la même chose mais ta définition d'un théorème n'est pas la bonne. Un théorème c'est une assertion mathématique dont on a la preuve, comme dit plus haut. Tant qu'il n'est pas démontré c'est une conjecture.
EDIT:

Ouf, merci à vous deux, ça commençait de me titiller, cette histoire... Surtout quand on se fait traiter de troll