Bonjour,
 
Un pote m'a refilé cet exo (donné en medecine je crois)
Mais il me semble qu'il en manque un morceau  
 

 
 
Il y a un truc qui m'échappe, peut-être n'échaperra-t-il pas à un HFrien
 
 
Cordialement
 
Rotam

C'est pas un exercice de "proba", et je serais franchement surpris que ça ait été proposé à un examen quelconque. C'est juste une "énigme" idiote.
Pour être sûr d'avoir au moins 5 personnes du même groupe, avec 4 groupes, il suffit de 17 personnes. (si tu en prends 16, y'a possibilités d'avoir 4 personnes de chaque, avec une personne en plus t'as forcément un cinquième pour un des groupes).

 
 
J'ai compris ca comme ca, je vais étudier la réponse de lak

 
 
Alors là
J'arrive pas à pâner
il faut au moins 5 personnes de chaque groupe ? A moins d'etre à côté de la plaque

Mais moi j'ai toujours pas compris
 
 

 
Je crois que j'ai pigé
 
4 groupes constitués de 4 personnes du même groupe
 
 
+ 1 gars de n'importe quel groupe
 
 
Mais c'est débile

Over burned

Merci les gens  
 

A partir de combien de personnes réunies dans une même salle es-tu sûr que tu en trouveras 2 ayant même date de naissance?
A partir de combien de personnes réunies chez ton toubib es-tu sûr que tu en trouveras 5 ayant le même groupe séro-sanguinolant.
 
J'ai pas fait pharma mais je pense que c'est comme ça qu'il faut le voir.

TALC associé : si tu prends un groupe d'une trentaine de personnes, il y a une probabilité de l'ordre de 50% pour qu'au moins deux personnes de ce groupe aient le même anniversaire (jour/mois). enfin, si mes souvenirs sont bons, j'ai la flemme de refaire le calcul

Ouais, je me souviens absolument pas du calcul non plus. Mais je sais que déjà 12 personnes et t'avais une probabilité considérable.

le calcul il n'est pas très compliqué :
 
on suppose qu'il n'y a que 366 dates de naissance possibles et N sujets. on a donc 366^N configurations possibles. on compte le nombre de configurations dans lesquelles tous les sujets ont des dates de naissance différentes.
 
d'abord, on choisit la date de naissance de n°1 : ça peut être n'importe laquelle, donc 366 possibilités.
ensuite, on choisit la date de naissance de n°2 : ça peut être n'importe laquelle, sauf celle de n°1, donc 365 possibilités.
ensuite, on choisit la date de naissance de n°3 : ça peut être n'importe laquelle, sauf celle de n°1 et n°2, donc 364 possibilités.
 
etc...
 
et pour terminer, on choisit la date de naissance de n°N : ça peut être n'importe laquelle, sauf celle de n°1 et n°2 et ..... et n°N-1, donc 366-N+1 possibilités.
 
il ne te reste plus qu'à calculer 1 - 366*365*...*(366-N+1)/366^N pour N = 30 et tu auras la probabilité exacte pour qu'au moins deux personnes aient la même date de naissance

Merci. Mais j'ai vraiment du mal avec cet exercice. Je me souviens d'une explication à base de permutations qui était plus assimilable, mais encore une fois je pense que c'est un problème qui doit être abordé à partir d'un autre exemple. Et pourtant il est clair que dans la vie courante, j'ai vérifié en classe à l'école, on trouve souvent des gens qui portent la même date de naissance que soi!

je connais pas mal de gens qui sont nés à un ou deux jours d'écart, mais je crois que la seule personne que je connais et qui a la même date de naissance que moi c'est Kanybal

Kanybal Lecter?
 
 
Il faut dire aussi qu'il y a un biais avec les périodes de l'année où il y a plus de naissance - d'enfants biologiques tout du moins.