"Après avoir ramassé une certaine quantité de noix de coco, cinq marins sur une île déserte décident d'attendre le lendemain pour diviser le tas en parts égales. Pendant la nuit, l'un des marins se lève, partage les noix de coco en cinq tas égaux avec un reste d'une noix qu'il jette à un singe qui passait opportunément à proximité et, après avoir caché sa part, rassemble les tas restants et retourne se coucher. Le second marin fait de même, ainsi que le troisième, le quatrième et le cinquième. Le matin, le nombre de noix de coco restantes, moins une, est encore divisible par cinq. Quel est le nombre minimum de noix de coco que pouvait contenir le tas d'origine ?"  

22,81

350

g mal au crane

26-23-28 mais c'était facile    
 

 
"C'est mon dada"

25
 
Strop facile.

25 , c'est pas possible , si tu divise 25 en 5 tas , il peut pas t'en rester une pour le singe !

Ce qui est interessant à savoir, c'est si chaque marin de la nuit, jette un noix à un singe ou juste le premier.

non ca marche pas il faut trouver r, le nombre de truc restants, pultiple de 5, tel que le nombre total t soit entier, avec la somme r=t-t/5-(t-t/5)/5-(t/5-(t-t/5)/5)/5-(t/5-(t-t/5)/5-(t/5-(t-t/5)/5)/5)/5-(t/5-(t-t/5)/5-(t/5-(t-t/5)/5)/5-(t/5-(t-t/5)/5-(t/5-(t-t/5)/5)/5)/5)
 
voila

 
Exactement la question que je me pose !

merde j'ai mal copi-collé
 
r=t-t/5-(t-t/5)/5-(t-t/5-(t-t/5)/5)/5-(t-t/5-(t-t/5)/5-(t/5-(t-t/5)/5)/5)/5-(t-t/5-(t-t/5)/5-(t/5-(t-t/5)/5)/5-(t/5-(t-t/5)/5-(t/5-(t-t/5)/5)/5)/5)
 

42

En fait ça nou ferait donc des multiples de 6 successifs?

Il doit donc en rester 5 ou 10 ou 15 ou.....+1 soit 6 ou 11 ou 16 ou....  

La reponse est 42

 
 
ca me semble assez évident aussi  

Je comprend pas , comment partager 42 en 5 avec un reste de 1 ?

lol  

demande à douglas adam

Aucune cuture cette jeunesse ...
 
Bon j'avais fourbement effacé ma propal mais c pê juste finalement
 
22655 en posant 6 = ((((X/5-1)/5-1)/5-1)/5-1)/5-1

je réévalu à 3 200 000 tout rond avec mon equation t=(5n+1)*3125/1024 , avec n=813 le plus petit entier que j'ai trouvé tel que 5n+1 soit multiple de 1024

16
 
16 = 5 *3 + 1
15 = 5 * 3
12 = 5 * 2 + 2
10 = 5 * 2
8   = 5 + 3
 
Reste 5 qui est divisible par 5.

 
Non , si on considère qu'il faut en laisser 1 au singe à chaque partage !

comment on peut trouver la solution autrement qu'en tâtonant ?

 
Ca c'est écrit nulle part. On demande le minimum, je dis que c'est 16.

Je suis d'accord avec toi mais comme cela c'est trop simple il me semble , enfin c'est ce que je crois.

Il faut partir de 5.
 
Sachant que 5 est les 4/5 du nombre qu'il y avait la veille, on peut dire que la veille il y avait x*4/5 = 5  x = 25/4, c'est pas entier, on prend l'entier directement supérieur, et on continue comme ça, etc.

Ah merde j'avais pas vu le "moins une"    
 
J'ai tout faux donc fallait partir de 6.

Du coup je dis 19 et non plus 16

(le pire c'est que tout le monde doit s'imaginer que je plaisante avec ma solution)

3126

 
 En donnat sa langue au chat.

oups non 3121
 
1er tour : le marin divise en 5 ( 624*5+1) =3121 et garde sa part , reste 3121-624-1 = 2496
2eme tour : 499*5+1=2496 puis 2496-499-1=1996
 
etc
 
les tas : 624,499,399,319 et 255

Moi je di juste enfoiré de singe il s'en est foutu plein la panse !
 
 
 
 
La réponse est 65423 (qui est un mutiple de 5 bien connu )

 
Ok pour cette solution , elle est valable , bravo à toi de l'avoir trouvé !    
Reste à savoir si c'est la solution dont le tas de départ est le plus petit mais encore une fois bravo pour avoir trouvé celle là !

j'ai pas de mérite, j'ai fait une macro excel pour la trouver    
et comme je suis parti de 1, je suppose que c'est la plus petite solution valable  

non la réponse est 15621
ton dernier tas (255) moins 1 (254) n'est pas divisible par 5

Je comprends pas, 255 c'est le nbr de noix restantes ?

15621
puis le 1er passe  
il reste 12496
puis le 2e passe  
il reste 9996
puis le 3e passe  
il reste 7996
puis le 4e passe  
il reste 6396
puis le 5e passe  
il reste 5116
5116-1=5115
5115/5=1023

 
c'est normal, puisqu'il s'agit du dernier marin ! ils ne sont que 5