Reprise du message précédent :

Qu'est ce qui te pose pb ? Cela définit bien le crochet de façon non ambiguë.

Bonjour
ce qu'on nomme synesthésie, est-ce que ça peut être lié à une notion "rigoureuse" en mathématiques?
http://fr.wikipedia.org/wiki/Synesth%C3%A9sie

Hello All,
 
Je peux vous demander un coup de main sur une double somme, y'a un truc que je comprends vraiment pas...
 
En gros j'ai la fonction suivante que je vais simplifier comme ce qui suit :
 

 
F(t,tn) = la série des A  
(e^(sigma^2(tm-t)-1), = la série des B  
w représente les poids - en l'occurence un par element.
 
J'ai en gros un tableau avec deux périodes (t1 et t2) que je présente comme cela :
 
t1  t2
A1 A2
B1 B2
 
Dans le cas d'une double somme, je pensais que la réponse serait
 
( A1*A1*B1 + A1*A2*B1 + A2*A1*B2 + A2*A2*B2 ) / 4  
 
mais non...  
La réponse serait apparemment  
 
( A1*A1*B1 + A1*A2*B1 + A2*A1*B1 * A2*A2*B2 ) / 4  
 
mais je comprends pas pourquoi ?  
 
NB. Desole si c'est pas le bon topic.

J'appelle Ai=F(t,ti).
ΣΣwiAi*wjAj*B
Vu que B est indépendant de i et j, on le sort des sommes : B*ΣΣwjAj*wiAi = B*(ΣwjAj)*(ΣwiAi) = B*(ΣwiAi)²
Et( ΣwiAi)² = [Σ((wiAi)²) pour k+1<=i<=n]+2[ΣwiwjAiAj pour k+1<=i<j<=n] ou si tu préfères Σ((wiAi)²) +[ΣwiwjAiAj pour i != j]
 
Du reste je n'ai strictement rien compris à ce que tu as écrit (tableau, B1 et B2, toussa), mais j'espère que ça t'a aidé.

Ca m'a carrément aidé et si t'as pas tout compris c'est parce que je me rends compte que je ne sais pas lire et que je n'ai pas donné toutes les données du probleme :
 

 
Du coup l'élément B est dépendant de i et j et change la fonction.

Bonjour!2 questions différentes:
 
a) la théorie des jeux est pafois appliqué aux relations internationales:comment ça fonctionne concrètement et quelles en sont les limites?
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3 [...] nationales
N'étant pas mathématicien je ne dispose pas du logiciel "LATEX"
 
b)Hexagrammes taoïstes chinois et combinatoire
http://images.math.cnrs.fr/Pratiqu [...] iques.html (en français)
 
des remarques à formuler?
 
svp merci PS: un panoramique, cela a-til un sens en maths?
 
Quelque chose de particulier?
 

Hello,
 
Quelqu'un aurait-il quelques références en lien avec les propriétés du spectre de Fourier d'une fractale 2D ?
Je ne trouve pas grand chose en cherchant "Fourier spectrum fractal dimension" et trucs du genre

Le contenu de ce message a été effacé par son auteur

 
J'ai un champ 2D dont la densité spectrale de puissance me donne ça:

 
Le spectre bleu me plaît bien avec ces pics qui se répètent et semblent retranscrire qualitativement l'aspect autosimilaire du champ.
J'aurais souhaité savoir s'il existait de la littérature sur la forme asymptotique d'un tel spectre dans le cas d'une fractale, ou quelque chose du genre.
 
Je peux éventuellement faire la transformée de Fourier inverse pour obtenir l'autocorrélation spatiale et en extraire une mesure d'une dimension fractale, mais au-delà de ça, je n'ai pas d'idée.

 
Impression 3D de sculptures basées sur la suite de Fibo.
 
En video: http://vimeo.com/116582567
Plein d'autres chose sur le site du gars: http://web.stanford.edu/~edmark/

Xi suite de va iid centrées de carré intégrable.
 
Je cherche un équivalent de E[|X_1+...+X_n|] quand n tend vers l'infini. (notez la valeur absolue)
 
On peut majorer le truc par n*E[|X_1|], mais après je vois pas. Je suis sûr d'avoir déjà fait l'exo mais j'y arrive plus
 
Merci
 
Edit : en prenant Xi ~ N(0,1) on obtient sqrt(2*n*E[(X1)^2]/pi)...
 
Avec le TLC j'obtiens le même résultat dans le cas général, en invertissant limite et espérance. Mais je vois pas comment justifier l'interversion.

http://www.neverendingbooks.org/je [...] -mochizuki
le type en a tellement rien à foutre
pour lui il a prouvé son théorème et osef de tous les autres qui veulent essayer de comprendre

ce foutage de gueule pour faire ça:

c'est juste un top trolleur

 
Finalement c'est bon, on obtient bien ce résultat. L'interversion se justifie par l'uniforme intégrabilité de |X1+...+X_n|/sqrt(n), laquelle se montre par Hölder.

Perso, je connais un peu les travaux du gars en theorie de Hodge-Arakelov sur les courbes elliptiques, qui sont assez proches de mon domaine de recherche. Du coup j'avais tenté de parcourir les papiers sur sa supposé preuve de abc quand elle est sortie, mais en vain... j'en avais un peu discuté autour de moi, et l'opinion à l'epoque était plutot le scepticisme (notamment parce que qqun avait pointé une erreur, qui je crois a été corrigé de manière plus ou moins convaincante depuis). Depuis j'en ai plus trop entendu parlé.

Bogdanov saison 2 ou un vrai incompris du coup ?  

Un bogdanov certainement pas.
Le mec est tres bon, aucun doute la dessus. Ses travaux precedents sont serieux (et tres interessants). Apres peut etre un mec qui s'est un peu trop coupé de la communauté pour se rendre compte que soit il divaguait, par exemple parfois on refait sans le savoir ce que d'autres ont fait, et on est pas au courant d'un contre-exemple qui avait mis à terre une idée pourtant séduisante, je crois que ca a été le premier reproche qui a été fait à Mochizuki, il "prouvait" qcch dans ses travaux sur abc, dont on savait que c'etait faux, mais il a reussi a se passer de l'argument en question depuis parait il; ou soit il n'allait pas pouvoir communiquer simplement ses idées.
Dans tous les cas de ce que j'en sais, le mec a crée un truc assez impermeable, avec un langage propre etc... et finalement refuse d'expliquer les idées "clés" dans le langage "classique" de la géométrie arithémtique qui permettrait aux autre géométres arithméticiens de se faire une assez bonne idée de la stratégie de la preuve (pour te donner une idée, je suis spécialisé en geometrie d'arakelov, un domaine assez proche de ce que fait Mochizuki, et je peux tres bien lire ses "anciens" articles, mais je ne comprend pas du tout ce qu'il fait dans ses travaux sur abc).

Se lancer tete baissée dans 2000 pages de maths, sans en comprendre ou en saisir l'enjeu, ca ne fait envie à personne, in fine, meme si peut etre, à la clé, il y a la conjecture abc.

Salut,
 
j'ai posté ça sur le topic physique, on me renvoie ici, je vous fais donc part de mon interrogation (c'est juste une question de vocabulaire hein) :

J'ai vu quelqu'un sur un blog comparer ça au SGA/EGA, en disant que finalement comparé à ça les 2000 pages ne sont pas grand chose comparé à ce qu'il faut s'enfiler pour les conjectures de Weil Aucune idée si la comparaison a un sense ...

Je vois vraiment plein de raisons pour lequelles ca n'est pas le cas.
Deja les EGA et SGA sont tres loin de se limiter à la simple preuve des conjectures de Weil, c'est une réecriture de toute la géométrie algébrique. Par exemple SGA 6 n'a veritablement aucun rapport avec les conjectures de Weil, ce sont veritablement le 4 et le 5 (et le 4 et demi) qui vont dans ce sens.
A l'epoque il était clair pour tous les specialistes (a l'exception de Weil peut etre) que le langage schématique developpé dans les EGA etait le bon pour faire de la geométrie algébrique, Serre, Zariski ou Cartier mais aussi les "nouveaux" comme Deligne ont tout de suite saisi l'interet (d'autant plus que le langage faisceautique avait deja été introduit en geometrie complexe par Cartan et que toute le monde voyait que c'etait la "bonne" facon de faire)

Lire EGA c'etait re-apprendre la géométrie algébrique dans son ensemble (pour les anciens) et ca permettait d'etendre tout de suite de tres nombreux résultats ou d'en prouver de nouveaux, qui n'avaient pas forcement de rapport avec les conjectures de Weil proprement dite.
D'autre part, le nouveau "langage" s'est repandu avant tout sous forme de séminaire et de conf, mais aussi de discussions (et c'est surtout ce point qui peche chez Mochizuki).

Enfin les EGA/SGA ca s'est fait "progressivement". Grothendieck n'est pas arrivé un matin en posant un pavé sur la table et en disant, "Voila j'ai construit une cohomologie de Weil, bisous!". Le premier "coup" de Grothendieck c'est son theoreme de Riemann-Roch, qui est anterieur au EGA/SGA (alors que la theorie de l'intersection n'est traitée que dans SGA 6!), et au langage schématique. Puis y a eu FGA entre temps. Bref les notions sont apparus au fur et a mesure et les gens s'y sont interessés tout de suite.

Enfin pour SGA 4 et 5, le deux "tres gros morceaux", on savait que la construction d'une cohomologie de Weil entrainerait formellement quasi toute les conjecture de Weil (sauf l'hypothese de Riemann en fait), et y avait a cette epoque là suffisament de gens fort et dans le coup pour suivre la construction de la cohomologie étale "in the making".

Je ne doute pas que ce qu'a fait Mochizuchi ait une portée plus grande que simplement la preuve d'abc... mais c'est quand meme à lui de nous le montrer ça.

 
c'est surtout en fait. se taper toute une théorie inventer par un gars c'est pas un problème en soi si ça permet de démontrer la conjecture ABC ça vaut le coup sauf qu'il faut le faire sans aide, sans conf, sans discussion c'est quand même fort de café de demander à la communauté de faire le boulot alors que lui ne fait rien pour aider à comprendre

Question probabilité :
Est-ce que quelqu'un saurait calculer la proba P(A|B⋂C) à partir des probas P(A), P(B), P(C), P(A|B), P(A|C) et P(B|C) ?
Je ne suis même pas sûr que ça sois faisable sans hypothèsse supplémentaire... Mais dans le doute je demande

 
à vérifier :  
Je prends l'univers E = {a, b, c, d, e, f, g}.
Si je prends A ={a, b, c, d}, B = {c, d, e, f}, C = {b, c, f, g}, les probas de A, B, C valent 4/7, les trois probas conditionnelles valent 1/2, et celle que tu veux calculer vaut 1/2.
Si je prends A ={a, b, c, d}, B = {c, d, e, f}, C = {a, b, e, f}, les probas de A, B, C valent 4/7, les trois probas conditionnelles valent 1/2, et celle que tu veux calculer vaut 0.
Il manque des hypothèses pour calculer la dernière.

Bonjour,
Existe il des identités pour les fonctions trigo inverse permettant de simplifier une formule de la forme :
y=arcsin(a)-arcsin(b)
 
Un truc similaire à cos(a)+cos(b)=2*cos(a+b/2)*cos(a-b/2)
Merci d'avance,

Merci pour l'historique, très intéressant   Est-ce qu'il y aurait une version vulgarisée de cette histoire pour les non-initiés à la géométrie algébrique ?

 
tu utilises celle de sin?  
sin(a-b) = sina*cosb - sinb cosa
du coup t'as y = arcsin( a*sqrt(1-b²) - b*sqrt(1-a²) )

Bonjour. Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider à résoudre les deux premières questions (Préliminaires) du sujet de polytech ? Je suis un peu perdu.
http://www.sujets-de-concours.net/ [...] maths1.pdf

c'est un sujet de polytechnique hein, pas polytech
 
avant de te répondre, si tu veux des sujets et souvent des corrections de sujets : http://concours-maths-cpge.fr/
 
tu veux une preuve des questions ou tu ne comprend pas ce qu'on te demande?

Le diminutif que l'on ne peut plus utiliser.  

J'ai passé cette épreuve l'année dernière

Première question : c'est un polynôme homogène du second degré, donc c'est une forme quadratique
Deuxième question : C'est une application linéaire injective avec à l'arrivé et au départ deux espaces de même dimension, donc bijective

Mais il faut savoir que c'est un sujet de polytechnique filière MP, c'est à dire l'épreuve que tu peux avoir de plus dur en math après avoir fait prépa.

Si tu es en terminal et que tu veux préparer les concours polytech, tu vas juste te casser les dents dessus, c'est beaucoup beaucoup beaucoup plus dur que ce qu'on fait au lycée  . Et surtout t'as pas les notions permettant de comprendre les questions ²
Si tu es en prépa, et que tu n'arrives pas ces deux questions, sans vouloir être pessimiste, ça risque d'être un peu juste pour l'X

De toute façon le diminutif c'est l'X

Merci de m'aider. En fait, je n'ai pas tout compris, et j'aurais besoin de démonstrations afin de comprendre le raisonnement. Quelqu'un pourrait-il donc les exposer (en MP si vous le voulez) ?

 
Une question, que font les MP aujourd'hui en algèbre bilinéaire car ce sujet c'est carrément ... du cours quand j'étais en prépa (début années 90) !    
 

ou "carva", "le platal", "LA Polytech' "

Le sujet d'ulm en maths est généralement un bon cran au dessus de celui de l'X.

Le platal désigne le lieu et non l'école elle même  

Première question : On te donne comme définition dans l'énoncé qu'une forme quadratique c'est un polynôme homogène de degré 2.
On a :
<a1, ..., an>(t * x1, t * x2, ..., t * xn) = a1 * (t * x1)² + ... + an * (t * xn)² = t² * <a1, ..., an>(x1, x2, ..., xn)
Donc c'est une forme quadratique.

Deuxième question : En fait c'est plus simple de montrer qu'elle est surjective.
L'application q -> q~ est linéaire (Je sais pas faire le ~au dessus du q ). Pour simplifier les notations on va la noter g.
Je vais utiliser € pour le symbole appartient.
Soit s une forme bilinéaire symétrique.

Soit q définit par q(x) = s(x, x). q est bien évidemment une forme quadratique car c'est un polynôme homogène de degré deux.
q~(x, y) = 1/2 * (q(x + y) - q(x) - q(y)) = 1/2 * (s(x + y, x + y) - s(x, x) - s(y, y))

Or s(x + y, x + y) = s(x + y, x) + s(x + y, y) = s(x, x) + 2 * s(x, y)  + s(y, y)

D'où q~(x, y) = s(x, y).

Donc l'application q -> q~ est surjective. Comme les deux espaces à l'arrivé et au départ ont même dimension, d'après le théorème du rang, q -> q~ est bijective.

Enfin, tu es a quel niveau ? Pour t'expliquer ce serait pas mal de savoir ce que tu connais.

Tout les préliminaires c'est du cours . Une bonne partie du reste c'est du TD fait dans les classes étoilés
L'année dernière, en gros les formes quadratiques étaient surtout là pour démontrer que toute matrice symétrique réelle est diagonalisable.
Cette année, il y a eu des changements de programme, donc je sais pas.

Certes .
Enfin, la plupart des questions d'un sujet CCP sont plus dur que ces deux questions là

Les sujets sont communs maintenant non ? Il n'y a plus je crois cette fameuse épreuve de 6h00 ...

L'année dernière pour X/ENS en MP il y avait quatre épreuves de maths :
- Maths A commun à l'X, Cachan, Lyon, Rennes (la nouvelle ENS)
- Maths B juste pour l'X
- Maths C  6h juste pour Ulm
- Maths D pour Lyon, Cachan et Rennes

Plus une ou deux épreuves supplémentaires si on passe des options chelou.

Par contre physique/français/anglais/info/SI c'est bien commun (ou pas suivant les ENS et les options . A Ulm, ils n'en n'ont rien à battre de la SI)

C'est un sujet de concours pour l'X, filière MP ?    (et avec des Ens dans le lot ???)

Mais ils foutent plus rien en prépa...  

Tout pareil... Tout fout le camp.  

C'est aussi ce que je me suis dit en voyant le sujet.
A+,

Je commence à mieux comprendre le niveau en Maths de mes étudiants dans ma fac...  

c'est vrai que c'est chaud là