Reprise du message précédent :
bsr. Petite question à propos d'un jeu tv.
une personne doit répondre à un qcm qui en comprend 3. 3 choix de réponse par question et une seule bonne.
Recap : 3 questions et 3 réponses par question.
Quelle est la probabilité que la personne trouve les 3 bonnes réponses d'affilée en disant au pif (elle ne connait aucune des réponses) ?

T'es en 3e et c'est un de tes exercices de DM, c'est ca ?

lol je me doutais de ce genre de réponse. Non darth21, ça fait un bail que j'ai quitté l'école. Il est vrai que la question est d'un niveau très élémentaire. Je dirai d'un niveau de 2nde au lycée. Mais il se trouve qu'un proche me contredit et je ne voulais pas influencer le forum en proposant ma réponse. Si vous pouviez me confirmer la réponse, ce serait sympa.

Ben 1/3 à chaque question, pour trois questions ça fait du (1/3)^3=1/27.

La meilleur explication est de voir ça comme composer au hasard un code de carte bleue à 3 chiffres avec 3 nombres (1;2;3)

Naturellement ça devrait venir.

Il me faudrait plus d'une personne pour confirmer mais oui c'est élémentaire selon moi (1/3)^3 donc j'approuve.
C'était à propos du jeu "attention à la marche", la candidate avait répondu au pif aux 3 dernières questions (l'ayant avoué elle-même) et je m'étais amusé à calculer sa probabilité de gagner de cette façon. Elle avait gagné ce jour là donc on peut dire qu'elle a su saisir sa chance, soit une sur 27.

Merci, la confiance règne ...

http://ressources.sesamath.net/col [...] 4_2SP3.pdf
Exercice 65 p.62, réponse donnée à la fin.

Hey Darth21, ne jouerais-tu point aux échecs 1 minute sur flyordie ?

What

Sur flyordie, il y a un joueur d'échecs bullet (parties avec une pendule d'1 minute par joueur) qui a ton pseudo.

Ah non c'est pas moi.

dans l'equation de b1 il manque un sigma au niveau du 4, on est d'accord ?

http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3% [...] rthogonale

dans ça

Me semble qu'il y a une convention de notation (je sais plus le nom) où ça veut effectivement dire "somme de ..."
Ils l'ont peut être utilisée..

ou bien le sigma porte sur les termes (y^2-x^2)^2 ET sur 4(xy)^2.
 
 
@darth: einstein.

Pourquoi l'utiliser au numérateur et pas au dénominateur dans ce cas ?  
 
Vu le parenthèsage, impossible  
Ou alors tu parles du tout premier sigma au numérateur.

Ah oui bien vu.

Il manque juste un signe sigma devant le terme en (XiYi)^2. Sur la page wiki si on regarde la formule du haut on peut le deduire.

Question conne :
La regle de la chaine n'est pas valable pour la derivation au sens des distribitutions ?

Par exemple, la fonction d'Heaviside a pour dérivée la distribution de Dirac (au sens distrib).
Cela dit, si on prend G tq G(x)=H(ax)=H(x) avec a constant
On a G'(x)=aH'(x) et G'=H', en 0, ca pose probleme, non ?
(Et c'est pas negligeable du point de vue "presque partout" puisque c'est un Dirac)

Pourtant il me semble que la regle de la chaine est compatible avec la derivation au sens distrib ( en passant par ∫f*φ' = -∫f'*φ )
Je sens qu'un truc con m'echappe...

qu'est-ce que t'appelles la règle de la chaine?

 
Si g=f∘φ
g' = φ' . f'∘φ
 
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3 [...] os%C3%A9es

j'avais jamais entendu ce nom là

tu fais de la composition comme si c'était des fonctions pour ensuite dériver comme si c'était des distrib alors que ce ne sont pas des fonctions si tu veux avoir une dérivée au sens des distributions.

Ben c'est ma question justement.
Le théorème de dérivation des fonctions composées (pour faire plaisir a l'Academie Francaise) est-il compatible avec la derivation au sens des distributions ?

Je trouverait surprenant que ce soit pas le cas...
Si je me souviens, tu definis la derivee de d au sens distrib par la distribution h verifiant :
∫d*φ' = -∫h*φ , avec φ dans l'ensemble kivabien
Sachant que si tu prends des fonctions a la place, tu retrouves l'egalite par IPP...

Si, la règle de la chaine est valable au sens où si tu designe par m_a l'opérateur de "mulitplication de la variable par a", qui est <m_a(T),f>=<T,|a|^{-1}f(./a)>, alors tu as d/dt.m_a=a.m_a.d/dt

Ben par chgt de variable ca correspond bien a la multiplication de la variable par a au sens usuel.
Du coup, c'est quoi la couille avec Dirac/Heaviside ?

La couille c'est que l'egalité de deux distributions sur R privé de 0, n'implique pas l'égalité sur R tout entier. Si par exemple les distributions sont d'ordres finies (ce qui est le cas ici) ca implique c'est une combinaison des dérivées n-iemes des diracs, ce qui est la aussi le cas ici.
Or pour dériver au sens fonctionnel et tomber sur ton égalité aH'(x)=H'(x) tu te place (tautologiquement) sur R privé de 0, ce qui n'implique rien de plus que la difference des dérivées au sens distributionnel sera a support inclus dans {0}, dans le cas precis ce sera un dirac (ce qui n'est pas automatique sans condition de finitude sur les ordre des distributions).

Edit: Ok, en fait j'avais mal compris ton souci, ton aH'(x)=H'(x) etait une erreur de calcul, je pensais que tu croyais que c'etait vrai car vrai sur R privé de 0.

Je crois que je viens de trouver ou je m'etais gourre :
δ(ax) = 1/a*δ(x) =/= δ(x)
 

 
C'est G'(x)=aH'(ax)  
Avec H' = δ et l'equation plus haut, G'(x)=aH'(ax)=H'(x) se tient

 
Ca implique l'egalite des integrales, non ?
Les raisonnement se font "presque partout", mais raisonner presque partout ne permet pas d'ignorer les points ou y a un dirac.
 
Fin ca date la theorie des distrib, je peux me tromper  

De quelles intégrales?

Pas vraiment, les raisonnements peuvent se faire "presque partout" pour des distributions qui soient localement intégrables, mais si des distributions sont egales hors d'un fermé de mesure nulle, ca n'implique nullement qu'elles soient egales, c'est un des interet de la chose.

Des integrales de distribution au sens large.
 
Deux distributions sont egales si pour tout φ kivabien, ∫d1*φ = ∫d2*φ
Entre autres ∫(d1-d2)^2=0 (en mettant les termes du meme cote et en prenant φ = d1 - d2)
Si y a un point ou d1-d2 = δ, c'est clairement pas le cas.

Mais justement pour une distribution T quelconque \int T \phi n'a aucun sens, c'est purement (parfois) une notation pour désigner l'action de T, l'action de la dérivée de H sur phi, n'est pas l'intégrale de la dérivée de H (sur R privé de 0) contre phi.

Certes, je voulais dire "peuvent se faire"

Ben du coup c'est quoi ta definition de la derive au sens des distributions ?

Ben la meme que tout le monde    
<T',f>=-<T,f'>

Okay, je viens de comprendre que je faisait un amalgame entre distribution et "fonction associe a la distribution" (je pense plus en terme de fonction que de distrib).
Meme dirac, je la voie plus comme une certaine fonction qui serait la limite en +oo de n*1_[-1/2n,1/2n]

J'avais oublie cette histoire qu'a la base, une distribution est un concept plus general que ça, my bad

Merci pour le rafraichissement en tout cas

c'était bien la peine de se casser le cul à faire un formalisme kivabien

ste physicien qui fail sur la vraie définition mathématique
c'est pour ça qu'il y a une connerie avec les composées, il faut que ça aie un sens et parfois ça n'en a pas forcément et c'est chiant

 
Le formalisme kivabien, c'était 30 min durant un cours en GE
dealwithit
 
Enfin là, la composition marche, c'est juste moi qui ai merdé

tu peux definir la composition de distributions ?

En general non, toute fois tu peux definir un operateur de composition par un diffeomorphisme lisse.

UNe petite interview sympa de Connes.
https://www.youtube.com/watch?v=rHkhez4OxPU
La première partie n'est pas forcement tres nouvelle par rapport à ce qu'il a l'habitude de dire, mais dans le seconde partie il parle de Grothendieck et un peu de la theorie des Topos, c'est assez sympa a ecouter (ca m'a fait sourire, parce que je me suis tres bien retrouvé dans sa description de l'attitude du mathématicien Lambda vis a vis des Topos).

Salut, auriez-vous une partition infinie de N en ensembles infinis ?
 
Enfin, je peux diviser N en un nombre fini d'ensembles infinis équipotents (style les classes de Z/nZ) à N, et recommencer éternellement pour chacun, mais y aurait-il un truc plus immédiat ?

Tout entier n peut s'ecrire de facon unique par : 2^p*(2*q+1)
Suffit d'indexer les ensembles par p, puis les elements de chaque ensemble par q.
Ou inversement

Ca marche ou j'ai mal compris ce que tu veux ?