Reprise du message précédent :
 
 
Tu as peut être déjà la réponse mais la divergence d'une matrice (donc d'un tenseur d'ordre 2) ça donne un vecteur.
 
C'est des souvenirs de mes cours de MMC, ça remonte à loin, t'auras effectivement plus de détails dans un cours de calcul tensoriel.

Euh, c'est un topic d'aide aux devoirs des grands ici ? Bon j'ai une question qui n'est pas une question de maths mais qui touchent les maths : quelqu'un qui sort du master Maths de l'univ de Cambridge est-il en mesure d'obtenir avec un bon rang l'agreg après 1 an de prépa ?

Personne ne peut le savoir mieux que toi, regarde tes scores aux annales, normalement un an de prépa ça devrait le faire. J'ai peu de légitimité pour te l'affirmer cependant, demande également dans la cat étude.
 
Autrement je voulais vous faire partager une étrangeté. J'ai découvert en lisant "pour la science", dans la rubrique de Delahaye, le paradoxe de Simpson.
 
Il y était décrit le test d'un médicament avec son placebo. On prenait donc deux groupes de 80 personnes (1 pour le médicament, 1 pour le placebo), eux mêmes constitués de deux groupes de 40 homme et 40 femmes. Le groupe médicament guérissait mieux que le groupe placebo. Par contre si on ne regardait que chez les hommes, le placebo était plus efficace que le médicament, et de même chez les femmes le placebo obtenait de meilleurs résultats que le médicament.
 
Ainsi le paradoxe : il vaut mieux prendre le médicament dans le cas général, sauf si vous êtes un homme ou une femme.
Et théoriquement, on peut encore partitionner l'ensemble de manière à obtenir un second paradoxe de Simpson, exemple, le médicament devient meilleur que le placebo si vous avez les yeux bleus, et qu'il est également prescriptible si vous ne les avez pas bleus...

C'est un paradoxe assez connu.  
C'est juste une histoire d'interprétation, de valeurs absolues/relatives et de non-linéarité du pourcentage  
 
http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Simpson

http://mathsece.free.fr/sujetsenti [...] 03_E_3.pdf

(deuxième question)

Est-ce que si à partir de M, j'échange les lignes pour avoir une matrice L qui soit triangulaire, les valeurs propres de L sont les mêmes que les valeurs propres de M ?

Non.
Les opérations élémentaires conservent l'image et le rang, et le déterminant au signe près (selon la signature de la perm) mais pas les VP.
Un contre exemple tout con, l'identité, si tu permutes les lignes, t'as une matrice de réflexion dont les vp sont -1 et 1 (alors que I n'a qu'une vp : 1)

Pour obtenir les VP, tu peux faire un pivot sur M-X.I (en faisant gaffe au signe) ou directement la règle de Sarrus pour obtenir le pol charac de la matrice.

Cela dit, dans ton exo, par la question précédente, t'as que qqsoit X, M³X = 3*M*X -  2*X
Donc X³ - 3X + 2  est un polynome annulateur de X, donc les vp de M sont parmi ses racines.

Ici, M est ce qu'on appelle une matrice compagnon (elle définit une récurrence linéaire)
http://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_compagnon

hello, y a un truc qui m'obsède : ce tour de "mentaliste"

https://www.youtube.com/watch?v=kZXLELzflKg

le mec demande à la fille de choisir deux chiffres entre 0 et 9 , de les intervertir ou de les laisser tels quels puis de les additionner. Ensuite le "mentalist" dessine l'objet qui correspond dans la liste (de 0 à 99)  en face du chiffre.

on arrive à chaque fois à un multiple de 9 mais je bug.

56 - (5+6)  56-11=45

45 - (4+5) = 36

etc

donc j'imagine que la liste a en face de chaque multiple de 9 le même mot, radio par exemple.

sauf que le mec dit (et d'autres confirment) que si on le fait avec une deuxième personne dans la foulée, on va avoir un "résultat" (le dessin) différent, comment c'est possible ?

Tu as forcément effectivement un multiple de 9 à chaque fois.
IL dit que SI on le fait, le résultat est différent ... mais il ne le fait justement pas une deuxième fois

Si si c'est confirmé par des gens que y a 2 résultats possibles (et que 2) mais je vois pas comment et c'est ça qui m'énerve.  

tu prends a et b deux chiffres entre 0 et 9
tu crées un nombre à 2 deux chiffres qui vaut soit 10*a+b soit 10*b+a
si tu fais ça moins (a+b) t'obtiens :
10a+b-a-b = 9a
ou
10b+a-a-b = 9b
 

 
EDIT : commentaire d'une vidéo de pub pour le kit pour faire ce tour : https://www.youtube.com/watch?v=a1mBkIl6XU4

je bloquais encore....en multipliant par 10 tu forces le nombre final à être un multiple de 9 supérieur à 72 ?

edit : c'est bon j'ai saisi, merci à toi.

le commentaire explique que la liste montrée dans la vidéo n'est pas celle envoyée et qu'il faut utiliser. sur la vraie liste il y a "radio" devant tous les multiples de 9.
de toute façon quand tu fais tout ton calcule, le choix de départ, l'inversion etc. à la fin tu as un multiple de 9 il suffit de dessiner une radio pour dire hehe j'ai trouvé

oui ça je l'ai bien compris mais en fait c'est que l'auteur du "truc" affirme (et aussi ceux qui ont acheté cette liste) que on peut demander à un deuxième crédule de deviner son "chiffre" et que le résultat est différent (pas la radio, un chat par ex).

donc j'essayais de m'imaginer l'énoncer initial (additionne, soustrait etc) pour que le résultat soit forcément différent du premier quelque soit le chiffre que prend le spectateur.

genre de 1 à 72 -> radio

de 81 à 99 -> chat

mais mon cerveau implose.

Ex de review ou il dit bien que le résultat est différent pour un deuxième spectateur :

http://www.talkmagic.co.uk/ftopic29231.php

Tu fais deux listes et c'est bon

Le gars vend le DVD pour faire ce tour $20. Il y en a qui n'ont honte de rien. Remarque au final ça marche vraiment et c'est moins cher que certains cailloux magiques

Salut

Est-ce que quelqu'un aurait la bonté de me convertir ce document ( http://mathsece.free.fr/sujetsentiers/EML_2013_E-c.tex ) en pdf ? J'ai vu que le logiciel pesait 2.3Gb et ça me paraît un petit peu excessif pour un simple document (la version pdf est HS sur le site où je prends mes corrigés normalement)

Merci d'avance

https://www.dropbox.com/s/2yydviuqh [...] 13_E-c.pdf
Il manque le graphique parce que j'ai une extension qui veut pas se charger.

Super, merci bcp

tu as des compilateurs en ligne.

salut, une question de représentation de données (si y'a un meilleur topic pour ça dites moi)

j'ai des occurrences datées que je veux représenter sur un graphe temporel, donc je les comptes par semaines/mois/années selon le détail de graphe que je veux

si par semaines ça passe, en version mois ou années ça devient bizarre :

le début des relevés est en cours de mois en cours d’année et la représentation va de ce début jusqu’à aujourd'hui du coup les morceaux d'années ou de mois au début et à la fin du graphe semble être équivalants aux années/mois complets du milieu

ce que j'aimerais c'est une représentation en steps (comme ça par ex. https://google-developers.appspot.c [...] t#Example) mais dont la largeur des steps correspondent aux périodes de comptage

mon problème c'est que je ne trouve absolument rien dans les bibliothèques de graphes qui correspondent à ce genre de chose du coup je me demande si je conçois mal ma représentation ... des avis ?

edit : d'ailleurs là par exemple sur le graphe y'a 12 subdivision mais ça ne correspond justement pas pour les années 2008 et 2014 ... mais j'ai le même problème si je fais une représentation par mois, les mois extrêmes ont une "largeur" identiques aux autres alors que non ...

Ca me fait un peu penser à un histogramme ton truc. (en l'occurence, ce serait un histogramme temporel)

points, courbes, histo ou steps peu importe c'est la liaison avec une largeur temporelle pour chaque "points" que je ne retrouve pas dans les bibliothèques, j'ai même jamais vu ce genre de représentation je crois, c'est pour ça que je me demande si mon truc est foireux à la base

en fait en bidouillant je peux faire des largeurs (avec google visualisation en l'occurence) en specifiant les date réelles de début et de fin et en utilisant un axe continu, mais ça m'oblige à rajouter un point de plus et ce point là me fait chier je veux pas introduire une donnée fictive ...

edit : hum ptet pas en fait, en spécifiant l'origine je joue sur la largeur du premier sans rajouter de donnée fictive, j'ai ptet ma solution ... je reviens

bon déja je peux pas faire faire de steps c'est que pour des valeur discrètes (et donc équidistantes) et bidouiller l'origine ne sert à rien parce que ça ne crée q'un espace vide mais par contre je peux créer un point non fictif à cette origine puisque je connais les valeurs à l'origine (c'est zero ... c'est con hein ) du coup j'ai toutes mes largeurs et avec un peu breaucoup trop (?) de bidouillage ça marche - bon ça a l'air stable pour autant - ...  je sais toujours pas si c'est débile mais ça fait ce que je veux ... http://reho.st/self/057e65951380f2 [...] 700599.png

Je dois faire une méthode de descente de gradient sur où
 
Sauf que comme la fonction n'est pas C1 à cause des max, je peux pas calculer le gradient. Mon cours dit qu'il faut que j'approche la fonction par une fonction régulière, mais je vois pas comment

convolution? mais ça risque d'être dégueu

ta fonction est convexe, cherche ce qui concerne la sous différentielle.

regarde la slide 'descente de sous gradient' : http://www.math.univ-toulouse.fr/~ [...] tie3_1.pdf

c'est possible de calculer une régression linéaire en imposant un point sûr ?

Oui.
Par une méthode des moindre carrées sous contrainte d'égalité par exemple.
http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3% [...] alit.C3.A9
 
Matlab a déjà l'option implémentée dans la fonction lsqlin.
Je sais pas si ça existe sous excel, tape "excel least square with constraints".

Ils sont pas mal ces slides

L'énoncé parle de points et pas de sommets.

Et pourquoi seulement les 2 plus proches ?  
C'est écrit où dans l'énoncé ?  

Moi je lis : "combien de segments pour relier chaque point à tous les autres"

Dans cette solution, je ne vois pas pourquoi seulement une partie des segments "traversants" ont été créés.

Si on commence à faire des segments traversants, pourquoi A et relié à D et pas à C et E aussi ?    
C'est complètement illogique cette solution.

Pour moi la bonne réponse ne peut être que celle-là :

Pour relier chaque P point à tous les autres dans un plan, il faut P(P-1)/2 segments (ici 6*(6-1)/2=15 ).

avec 6 segments ils sont tous reliés directement ou indirectement à tous les autres
avec 15 segments ils sont tous reliés directement à tous les autres
 
J'avoue que les réponses données sont plus que farfelues
surtout que la solution explique clairement le calcul et trouve 15 (alors qu'elle indique 9 comme solution)

 
?
J'ai pas vu cette discu sur les dernieres pages, et les messages me renvoient sur cette page...

 
?
J'ai pas vu cette discu sur les dernieres pages, et les messages me renvoient sur cette page...[/quotemsg]
Le quote de départ vient du topic image
 

Autoquote

je pense avoir trouvé le truc. Il faut projeter un hypercube sur le plan qui va bien en l'étirant si besoin est suivant une direction (en gros une transformation carré > losange en dimension n qui préserve la longueur des arêtes). Après pour dire que c'est la solution minimum on sent que l'hypercube est une borne inférieure mais j'ai pas trop d'idée.
N = 3 :

N = 4 (en pratique si N est une puissance de 2 on a pas besoin d'étirer) :

N = 5 :

N = 10 (légèrement tronqué):

Moi j'ai des idées mais je n'ai pas le temps de les étudier alors je te le livre telles quelles :
1) Ma première impression est que toute solution du problème N est contenue dans la solution du problème N+1.  
En fait, tu remarques si vrai que la solution du problème N+1 c'est la solution du problème N où chaque point est relié à une autre solution N (avec alternance des couleurs), ce qui est exactement comme si l'on avait translaté et relié la solution N, ce qui est la construction de l'hypercube supérieur. Ou alors tu remarques que la solution N+1 contient 2 fois plus de fleurs que la solution N.
2)

• Ma seconde impression est qu'avec la théorie des graphes, on peut montrer que pour le problème N, un point bleu ne peut être relié à N+1 points rouges si on veut la réponse optimale. Or dans tes solutions ils sont reliés à N points rouges (vu que c'est un hypercube de taille N). Donc ils sont tous reliés au nombre maximal de points rouges (N en l’occurrence mais retenons surtout que c'est le nombre maximal = M)
• On remarque que le nombre L de liens que tu utilises est minimal puisque ce nombre est exactement la somme des degrés des sommets rouge, et qu'il y en a exactement N par sommets rouges, soit le minimum qui satisfait à l'énoncé.
• D'après le lemme des bergers, le nombre de points bleus est L/M. Puisque L est minimal et M maximal, le nombre de points bleus est minimal. Reste à montrer que le nombre de points rouges est minimal. On sait que le nombre de points rouges doit être au minimum égal au nombre de points bleus. Or nombre de points bleus = L/M = L/N = [(nombre de points rouges) * N]/N=nombre de points rouges.

Salut

Dans la partie III, question 2)e) de ce sujet : http://mathsece.free.fr/sujetsentiers/HEC_2008_E_3.pdf

J'aimerais utiliser l'inégalité de Taylor-Lagrange (le corrigé passe par le calcul de la fonction différence). En l'utilisant à l'ordre 1, j'arrive à :

|g(thêta) - thêta*p|≤(thêta^2)/8

Mais, truc tout con je pense, j'arrive pas à trafiquer mon résultat pour réussir à enlever les valeurs absolues et trouver ce qui est demandé. Merci d'avance.

bah sans les valeurs absolues c'est entre -(thêta^2)/8 et +(thêta^2)/8
donc entre autre plus petit que (thêta^2)/8 non?

 

 
C'est vraiment tout con donc.

 
|a|<b <=> -b<a<b
maintenant tu le sais  

bsr. Petite question à propos d'un jeu tv.
une personne doit répondre à un qcm qui en comprend 3. 3 choix de réponse par question et une seule bonne.
Recap : 3 questions et 3 réponses par question.
Quelle est la probabilité que la personne trouve les 3 bonnes réponses d'affilée en disant au pif (elle ne connait aucune des réponses) ?