voila jai un prob de math et jai absolument aucune idée comment le résoudre    
 
log(x²+x-20) = log(3x-5)
 
si qq1 peux me donner la démarche svp car je nage en plein mystere! merci!

up svp  

log x = ln x / ln 10
 
exp(ln(x))=x

si log(a)=log(b) alors a = b

<=>
ln(x²+x-20)=ln(3x-5) car 1/ln(10) = cte
 
tu compose par exponentielle qui est strictement croissante et fait une bijection de R -> R+ d'où équivalence:
 
<=> x^2+x-20=3x-5
Tu fais tout passer de l'autre côté et c'est fini    

 
ah oui, c ptet un peu plus simple
 
enfin, ca utilise qd meme le fait qu'exponentielle est la fonction reciproque de ln pour x € R+
 
mais vu que c'est une proprieté ...

qu'est ce qu'on se sent puissant qd on est en maths sup par rapport a de si betes problemes de terminale

 
alors si jai bien compris je peux seulement suprimer les log et résoudre comme une quadratique par la suite?
 
(dsl jai rien pigé au explication des autres)
 
moi jveux trouver la valeur de X sans calc  

 

 
je t'ai donné les 2 elements necessaires et suffisants pour resoudre ton truc
 
log(x²+x-20) = ln(x²+x-20) / ln10 ; log(3x-5) = ln(3x-5) / ln 10
 
et tu prends l'exponentielle de chacun des 2 membres, ca fait x²+x-20 = 3x-5, et voila
 
tu sais, tu peux te permettre de reflechir un peu, heing

 
alors  
 
x=3 (a rejeter)
 
x=5
 
cest pas que je reflechi pas cest que j'ai presque jamais utilisé le ln alors jsuis un peu perdu mais la jai bien compris
 
merci    

 
prk rejeter x=3 ?
 
et puis, normalement, tu dois avoir une proprieté dans ton cours qui te dit que ln a = ln b <=> a = b (si a et b positifs) et d'autre part une autre qui te dit que log x = ln x / ln 10
 
sinon je vois pas comment tu es censé faire l'exercice
 
(a moins que tu n'aies deja vu l'exponentielle, mais c'est meme pas sur ... si )

3² + 3 - 20 < 0 et Log_10( <0 )  

 
voui voui
 
j'y ai pensé apres ...

bien moi on ma montré quand les log on la meme base suffit de les enlever pour calculer la fonction, cela revien a ln x / ln 10 je crois ?
 
et jai rejeter 3 car quand on remplace x par 3 on optien pas une égalité alors cest a rejeter    et dans le corrigé cest ecrit la meme chose.

plutôt -3 que 3 ...
 
 
[2 - rac(64)]/2 c'est (-3)

 

 
ce qui neglige completement la condition selon laquelle ce qui est dans les parentheses doit imperativement etre positif

 
ca m'etonnait aussi que les 2 racines soient du meme signe ... vu que leur produit est -15

je parlais dans CE probleme

+1 Juju_zero
 
 
la seule condition te permettant d'éliminer une solution possible, c'est le log d'un nombre positif.
Si les 2 logs sont pas égaux, c'est que les 2 côtés le sont pas (log ou pas) donc que tu as une erreur dans ton ax²+bx+c=0. Et c'est le cas  

 
bah, meme ... ca justifie pas le fait que -3 ne soit pas solution ..  
 
(alors que le fait que le nombre dont on prend le logarithme doit etre positif le justifie, lui ..)

 
hum je vais vous donner ma demarche complete
 
 
log(x²+x-20) = log(3x-5)
 
(x²+x-20) = (3x-5)
 
(x²-2x-25) = 0  
 
S|P = 3 et -5
 
 x²+3x-5x-15 = 0
 
x(x+3)-5(x+3) = 0
(x-5) (x+3)
 
x=5 x=3
 
 
 
alors cest quoi qui cloche ?  
 
 

enfin, bref, ne surtout pas oublier que toutes les fonctions ne sont pas definies sur R

ouaip merci meme si je lavai dit plus haut que 3 etait a rejeter
 
mais cest bon jai appris pas mal de nouveau hehe  

-3 pas 3

 
merde jsuis aveugle  

voila ... mais n'oublie pas de rajouter le "et ... blablabla ..." là ou je l'ai rajouté

 
puissance de 10

 
uh

 
10^log(x)=x
e^ln(x)=x

 
roohh comme il se la pète ce petit sup !

 
exponentielle =/= puissance non ?

 
meuh non
 
c'est juste que c'est aut' chose qd meme ... pouvoir et devoir enfin reflechir soi meme, c'est bien agreable

 
c'est sur, mais attend la spé c'est plus marrant

 

 
faut deja que j'y arrive

 
"=/=" ça veut dire quoi ?

 
bah, different
 
je trouve que ca ressemble pas mal au signe de maths ... tout le monde utilise != (qui vient d'un langage de programmation je crois ...), mais je trouve que "=/=" est plus approprié .... enfin

bah moi j'ai depuis 2 ans un prof hyper pointilleux sur le language mathématique
 
et lorsqu'on veut dire x^n, il faut dire "x puissance n"
par contre on dit "exponentielle de x" pour e^x