Tu peux d'ores et déja désactiver le wifi si tout est relié par cable... (tu ne le précise pas, mais je pense que tu as d'autres équipements reliés en Wifi sinon je pense que tu l'aurai déjà fait...)
Pour tes plages d'adresses IP, il faut s'assurer que tes deux équipements (livebox et routeur) ne se battent pas pour fournir des adresses IP en DHCP.
Plusieurs solutions à cela :
1: sur une plage d'adresse IP unique, choisit qui fournira les adresses IP, soit la livebox, soit le routeur... si tu veux que ce soit la Livebox, dans ce cas ton routeur ne jouera plus que le rôle de simple switch voir point d'accès sans fil...
Si tu choist le routeur, i lfaut s'assurer que les PC qui seront reliés a la livebox pourront récupérer les adresses en provenance du DHCP du routeur.
2 : Tu cloisonnes tes deux réseaux dans des plages IP différentes... et tu définit une route statique entre ton routeur et ta livebox.
De cette manière, chacun gère sa plage d'adresse IP avec son propre DHCP.