Mince, même sans batterie il ne s'allume pas...
Essaie de débrancher le connecteur de la batterie pendant plusieurs heures (au moins une), histoire que la carte mère n'ait plus aucun courant.
J'ai déjà eu 2 MBP au bureau qui ont eu ce problème :
- Le 1er était oxydé avec quelques gouttes donc changement de la carte mère.
- Le 2ème n'avait absolument rien, et le SAV d'une boutique de réparation agrée m'a d'ailleurs dit que c'était surement dû à un câble iPhone non officiel... (peut-être est-ce aussi le cas pour toi), ils en ont eu plusieurs sur les modèles avant 2012 (ceux avec SuperDrive)
Essaie donc de le laisser sans batterie 1 petite heure, et ne branche que le secteur sans remettre le connecteur de la batterie pour voir s'il s'allume de nouveau. Parfois y'a un faux contact qui empêche l'allumage à cause des câbles non officiel.
J'étais moi-même étonné mais ce qu'elle m'avait dit était bien vrai. L'ordinateur avait le même symptôme, c'est à dire s'est éteint tout seul au milieu de l'après-midi, impossible de rallumer, pourtant le voyant était bien vert, et même sans le connecteur de la batterie. Je l'ai donc laissé comme ça et tenté de le rallumer ensuite, sans et puis ensuite avec la batterie, c'est revenu...
J'espère que c'est pareil pour toi 
