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  Différence finie sous Excel

 



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Différence finie sous Excel

n°2076424
General_do​C2
Débutant
Posté le 16-05-2011 à 19:29:19  profilanswer
 

Bonjour à tous,
Je suis confronté à un problème de taille. Je dois mener un calcul de différence finie sous Excel (allez savoir pourquoi, le logiciel m'a été imposé ...  :pt1cable:  ). Je "potasse" donc un peu l'aide et notamment celle du solveur, mais je n'arrive pas trop à m'en sortir avec ce qui est programmation dynamique (car j'imagine que c'est cette option là qui est envisageable).
Mon problème est un problème de thermique. Grosso modo, il se résume à ça :
T (i+1) = T(i) - k1/S²*A(Ti)/B(Ti) + k2/S*C(T(i=n))/B(Ti)   où k1 et k2 sont des constantes, ou T(i=n) est la température au n-ième noeud, S est la section de la barre sur laquelle j'étudie la température, j'ai une condition en T(i=0).
Je cherche à faire varier la section afin d'obtenir un - k1/S²*A(Ti)/B(Ti) + k2/S*C(T(i=n))/B(Ti) le plus faible possible.
Je connais les fonctions A(Ti), B(Ti) et le calcul de C(T(i=n)) quand j'ai T(i=n).
 
J'ai essayé d'abord d'avoir la solution de ce problème en utilisant l'algorithme GRG dans le solveur, en fixant comme contrainte T(0) et le fait que la section doit être positive. J'ai fixé comme variable la section et la cellule cible la différence  k2/S*C(T(i=n))/B(Ti) - k1/S²*A(Ti)/B(Ti) comme devant être la plus faible possible.
Le problème c'est que lorsque j'ai créé mon tableau avec toutes mes températures (en prenant de manière aléatoire au début, 5 noeuds), et que j'ai lancé le solveur avec GRG, toutes mes températures ont été fixées à T0, ne répondant donc pas à mon critère de "conduction thermique".
Grosso modo, j'ai 300K sur le haut de ma barre, je devrai avoir 50-60K sur le bas de ma barre. Si je fixe la valeur inférieure de ma barre, le solver ne marche pas. Je pense donc que la programmation avec GRG n'est pas bonne.
Je ne comprends pas les exemples trop pragmatiques que j'ai vus sur la progra dynamique.
J'espère ne pas avoir trop embrouillé, n'hésitez pas, je reformulerai si tel est le cas.
En tout cas, merci d'avance.
Cordialement,
General_doc2


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Posté le 16-05-2011 à 19:29:19  profilanswer
 


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