python additionner 2 nombres positive sans utiliser operateur

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Auteur	Sujet : python additionner 2 nombres positive sans utiliser operateur

domxav1759

Bonjour

En python

Comment additionner 2 nombres positives sans utiliser l'opérateur plus

Veuillez m'aider s'il vous plait

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xilebo

noone

Faut poser la question à chatgpt.

Citation :

Pour ajouter deux nombres positifs sans utiliser l'opérateur + en Python, vous pouvez utiliser les opérations bit à bit. Voici une méthode pour y parvenir :

Code :

def addition_sans_plus(a, b):
while b != 0:
# Trouver les bits qui vont générer une retenue
carry = a & b
# Additionner les bits sans tenir compte de la retenue
a = a ^ b
# Calculer la retenue et la décaler d'un bit vers la gauche
b = carry << 1
return a
# Exemple d'utilisation
num1 = 5
num2 = 7
resultat = addition_sans_plus(num1, num2)
print(f"La somme de {num1} et {num2} est {resultat}" )

Citation :

Explication :
Opération AND bit à bit (& ) : Cette opération permet de trouver les bits qui vont générer une retenue. Par exemple, pour 5 (101 en binaire) et 7 (111 en binaire), 5 & 7 donne 101 & 111 = 101, ce qui signifie qu'il y a des retenues aux positions des bits où les deux nombres ont des 1.

Opération XOR bit à bit (^) : Cette opération permet de faire l'addition des bits sans tenir compte des retenues. Par exemple, 5 ^ 7 donne 101 ^ 111 = 010.

Décalage à gauche (<< ) : La retenue est décalée d'un bit vers la gauche pour l'ajouter à la prochaine position significative.

Boucle jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de retenue : Le processus est répété jusqu'à ce que la retenue (b) devienne zéro.

Cette méthode utilise uniquement des opérations bit à bit pour simuler l'addition, évitant ainsi l'utilisation directe de l'opérateur +.

domxav1759

merci beaucoup

domxav1759

"Décalage à gauche (<< ) : La retenue est décalée d'un bit vers la gauche pour l'ajouter à la prochaine position significative. "
pouvez vous m'expliquer cette ligne

domxav1759

admettons on a a est 25 et b est 37

25 en binaire est 110010
37 en binaire est 100101
25 & 37 est 100000 en décimal 32

et
25 en binaire est 110010
37 en binaire est 100101
25 ^ 37 est 110111 en décimal 55

à partir de là je ne comprend pas

xilebo

noone

non, tes valeurs binaires sont fausses.

Dans l'exemple que tu donnes, ça donne ça :

iteration 0
carry : 1 000001
a : 25 011001
b : 37 100101
a apr : 60 111100
b apr : 2 000010
iteration 1
carry : 0 000000
a : 60 111100
b : 2 000010
a apr : 62 111110
b apr : 0 000000
La somme de 25 et 37 est 62

le carry = a & b , c est pour détecter les retenues 1 + 1 en binaire ca fait une retenue, alors que 0 + 0, 0 +1 et 1 + 0 non. Le 0 + 0 , on se fiche du resultat , et le 1 + 0 Et 0 +1 , ca donne 1. Donc carry contient la position des retenues
le a = a ^b, ca fait la somme seulement sur les bits sans retenue. Donc ici :
a^b = 25 ^37 = 011001 ^ 100101 , ca fait qu'on ajoute 011001 ^ 100101 mais pas 011001 ^ 100101. Par contre , la retenue a été détectée et est stockée dans carry .
Ensuite b prend la valeur de toutes les retenues décalée de 1, ici, il n'y en a qu'une, le 000001 qui se transforme en 000010 , car 000001 + 000001 ca fait 000010

Ensuite, on refait un tour de boucle et on recommence, est ce que ca génère des retenues, etc... jusqu'à ce que b vaille 0.

Voilà un autre exemple avec des nombres plus grands :

iteration 0
carry : 524 00000000001000001100
a : 524 00000000001000001100
b : 77647 00010010111101001111
a apr : 77123 00010010110101000011
b apr : 1048 00000000010000011000
iteration 1
carry : 1024 00000000010000000000
a : 77123 00010010110101000011
b : 1048 00000000010000011000
a apr : 76123 00010010100101011011
b apr : 2048 00000000100000000000
iteration 2
carry : 2048 00000000100000000000
a : 76123 00010010100101011011
b : 2048 00000000100000000000
a apr : 74075 00010010000101011011
b apr : 4096 00000001000000000000
iteration 3
carry : 0 00000000000000000000
a : 74075 00010010000101011011
b : 4096 00000001000000000000
a apr : 78171 00010011000101011011
b apr : 0 00000000000000000000
La somme de 524 et 77647 est 78171

xilebo

noone

plus précisément :

000001 + 000001 , c'est 000001 x 2 , et x2 c'est un décalage vers la gauche donc << 1, donc 000010

domxav1759

ok merci

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