Voili voilà :
 
je voudrais faire une analyse FFT (Fast Fourier Transform) d'un signal temporel.
 
Ce signal est enregistré sur des paquets de 1024 points du type [t, f(t)].
 
Excell 2000 permet ça, apparement, avec "Outils" > "Utilitaires d'analyse" > "Transformée de Fourier rapide" > etc.
 
Mais honnêtement j'arrive pas trop à comprendre comment ça marche : la boîte de dialogue demande seulement une colonne comme données d'entrée (c'est-à-dire juste f(t) et pas [t,f(t)])
 
Pour tester cet outils j'ai créer 2 colonnes : une contenant les valeurs de t et l'autre les valeurs calculées de f(t) = a1 * sin(w1*t) + a2 * sin(w2*t) + a3 * sin(w3*t)
 
Les résultats s'inscrivent dans une troisième colonne ==> avec des valeurs complexes (z = x + i*y) alors que moi je n'attends que des valeurs réelles (j'attends en fait 3 points  : [w1,a1], [w2,a2] et [w3,a3]).
 
Si quelqu'un a compris comment ça marche...
 
merci à tous.

bah déjà si tu as des valeurs complèxes c'est un peu normal, regardes la formule de la transformée de fourier et tu verras...
si tu veux les virer c'est plutôt le spectre de puissance qui t'interresse

 
Ben en fait c'est ce que je pensais avoir en faisant la FFT (j'ai un peu oublié les "détails" mathématiques de la FFT)
 
tu peux m'en dire un peu plus ?  
 

Prends le module de ta FFT pour avoir le spectre de puissance

 
c'est ce que j'avais fait  ! merci quand-même    
en fait Excell permet de calculer la FFT de valeurs complexes et la valeur retournée est également une valeur complexe.
Dans mon cas la partie réelle est toujours TRES petite et ce qui m'interresse c'est bien le module de la FFT.
 
 
Autre petit soucis : il semble que les amplitudes calculées par Excell dépendent du nombre de points ou de la longueur de mon échantillon.
 
par exemple, j'ai 1024 points est je dois diviser les amplitudes que me renvois Excell par 512.
 
j'ai pas encore fait le test avec un nombre de points différents. to be continued...

 
Vu que c'est un algo de FFT, la présence de puissances de 2 me parait normale mais... QUE sur le nombre de points.
Je ne vois pas pourquoi tu devrais diviser les amplitudes du résultat... ou alors je n'ai pas tout compris

 
euh j'ai pas du être très clair là    
 
il faut que je divise les amplitudes calculées par excell par 512 pour retrouver les amplitudes Ak qui m'ont servie à fabriquer f(t) pour tester ma feuille de calcul.
 
f(t) = somme [Ak * sin(2 * Pi * k * t/L)]

Diviser par 512 si tu as 1024 points ça me parait logique: la TF est symétrique, il suffit souvent de ne calculer que la moitié de la transformée puis de faire une symétrie pour retrouver tout le spectre.
Pour peu qu'il y ai un 1/N qui traine quelque part dans leur transformée... après je n'ai plus la formule exacte en tête.

 
en effet les résultats (1024 valeurs avec bcp de zéros et quelques valeurs non nulles pour les lignes du spectre) présentent une symétrie par rapport au 512ème point.
 
pfff! en + ils n'ont pas été vraiment clairs dans l'aide sur cette fonction dans excell    
 

Bah en même temps Excell pour faire du Fourier c'est la première fois que je vois ça

 
ouaip c'est vrai    mais c'est pas pour faire un truc super puissant, en temps réel et tout et tout    
 
On a juste un pb de vibrations sur une bécane (avec des engrenages et tout et tout...) et avec un simple accéléromètre je peux faire un enregistrement de ces "vibes" (laisse moi kiffer la vibes avec ...    ) puis une petite analyse de fourrier toute bête pour savoir si le pb vient  
>d'un déséquilibrage de l'axe de rotation (on aura un pic de vibr à la même fréq que la fréq de rotation)
>d'un pb de mauvais allignement entre l'axe du moteur et la machine (on aura un pic de vibr à 2 fois la fréq de rotation)
>d'un pb d'engrenages (fréquence du pic fonction du nb de dents et du type de défaut)
>ou d'un pb de roulement à billes (selon la fréq du pic on peut même savoir si le défaut est sur la bague intérieure, extérieure, sur un bille ou sur la cage des billes)
 
voilà voilà. si on fait appel à une socièté pour nous faire cet analyse en va en avoir pour bonbon, alors comme je sais faire...
 
mon pb c'est juste de pouvoir faire cette p... d'analye de fourrier !    
 
plus fort : si la gueule du spectre présente plein de ligne de modulation on peut faire un "spectre de puissance du spectre de puissance" (on appelle ça un cepstre) pour détecter les motifs répétitifs dans le spectre ! mais là ca devient costaud !!

Tu fais comment ton cepstre? Une sorte de TF à l'ordre 2?

 
ouaip c'est à peu prés ça  : on fait un spectre de puissance sur les points issus du calcul du spectre de puissance.
 
La terminologie utilisée est assez marrante :
en ordonnée : amplitude spectrale > amplitude cepstrale
en abscisse : fréquences > quéfrences (homogènes à un temps)
 
En fait imagine que tu as un signal harmonique un peu distordu : au lieu d'avoir une raie bien nette par exemple, tu vas avoir cette raie principale plus quelques autres raies de part et d'autre de la raie principale, espacées de delta f.
on appelle ça des bandes de modulations. c'est un motif répétitif dans le spectre que tu peux donc voir avec "une analyse spectrale de ton spectre"...==> ça va te donner UNE raie cepstrale à T = 1 / (delta f)
 
pour les machines avec des engrenages c'est très pratique car tu as souvent pleins de raies dues aux contacts entre les divers trains d'engrenage (plein de raies simples) + toutes leurs bandes de modulation. quand tout ça se superpose ça fait un beau merdier ==> analyse cepstrale pour y voir + clair.

Euh ... moi je fais dans l'image
Je suis plutôt habitué au TF2D
J'ai goûté aux ondelettes-fourier et aux ridgelets-radon, mais la TF d'ordre 2 connaissait pas... faudra voir la tête que ça a une TF2D(TF2D)

 
Comme quoi... c'est toujours en croisant les secteurs d'activité qu'on fait avancer le schmilblick. Peut être que ça a une application pratique la TF d'ordre 2 dans le traitement du signal pour des images... pourquoi pas !

j'essaierais, je te dirais la tête que ça a