Faut pas te bloquer sur la représentation matricielle. L'équation de la définition 4 représente simplement le fonctionnement d'un réseau de pétri, cad ce qui se passe lorsque tu tires une transition.
Si t'as bien compris le comportement des RdP, il te reste plus qu'à voir que la représentation matricielle c'est pile poil la meme chose !
Au besoin, refait les calculs matriciels à la main pour t'en convaincre.
Par exemple, pour ton exemple 3:
Le vecteur [2 3] correspond aux 2 places, avant de tirer t1.
Le vecteur [1 0 0] permet de conserver uniquement la première colonne dans les matrices de transition (pré et post)
Et la matrice d'incidence, c'est simplement la somme des matrices pré et post, puisqu'on leur applique la meme opération.
Bon, tout ça doit etre expliqué dans ton cours de toute manière
Bon courage et merci pour le pdf, il est pas mal ce cours !