Un polynôme c'est une suite dont tous les termes sont nuls à partir d'un certain rang. Ce qu'on appelle abusivement polynôme avant le bac, c'est en fait une « fonction polynomiale ». Par exemple la fonction « x |-> 2x² - x + 1 » est la fonction polynomiale associée au polynome 1, -1, 2, 0, 0, 0, ... qu'on note 2X² - X + 1 (avec des grands X). Bref.
Sinon pour l'algo d'Horner c'est super simple : si tu as une fonction polynomiale « f : x |-> a[0] + a[1] x + ... + a[n-1] x^(n-1) + a[n] x^n », tu peux la factoriser en « a[0] + x ( a[1] + x ( a[2] + ... + x ( a[n-1] + x a[n] ) ... ) ) ». Ce qui permet de calculer f(x) très facilement et très rapidement en partant de l'intérieur : je prend a[n], je multiplie par x, j'ajoute a[n-1], je multiplie par x, j'ajoute a[n-2], je multiplie pas x... j'ajoute a[0].
Message édité par matafan le 29-11-2003 à 21:13:15