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Calcul de valeurs propres

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Auteur	Sujet : Calcul de valeurs propres

Zipo

Ours bipolaire

Hello à tous

Alors voilà, je dois écrire (en C, mais bon pour l'instant on s'en fiche du langage d'implémentation) un algo pour récupérer les valeurs propres d'une matrice 2x2 à coefficients complexes
J'ai un peu cherché sur le net, mais impossible de mettre la main sur un pseudo-algo sympa, je pense que je dois regarder du côté de l'algo QR mais je sais pas trop...

Dire qu'en matlab la fonction eig(X) est native...

Quelqu'un de vous est-il familier avec ceci ?

Merci

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Joel F

Real men use unique_ptr

http://lumimath.univ-mrs.fr/~jlm/t [...] ode21.html

Message cité 1 fois

jagstang

Pa Capona ಠ_ಠ

Joel F a écrit :

http://lumimath.univ-mrs.fr/~jlm/t [...] ode21.html

Citation :

Soit A une matrice n*n symétrique réelle.

regarde du côté de la librairie LAPACK

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What if I were smiling and running into your arms? Would you see then what I see now?

Joel F

Real men use unique_ptr

zut j'ai mal lu ...
sinon ouias LAPACK ou son interface C++ :
http://lpp.sourceforge.net

Message édité par Joel F le 01-07-2006 à 18:44:08

Zipo

Ours bipolaire

mmh oui je viens de regarder LAPACK, ça serait exactement ça qu'il me faudrait :

http://www.nacse.org/demos/lapack/codes/eigen-c.html
http://www.nacse.org/demos/lapack/routines/zgeev.html

le problème c'est que le code C appelle la routine zgeev en fortran...? c'est un peu embêtant ça quand même

mais merci pour cette piste :jap:

Message cité 1 fois
Message édité par Zipo le 01-07-2006 à 18:56:19

Zipo

Ours bipolaire

bon en fait je crois que je vais recoder la fonction à la main...

Comme c'est tout le temps des 2x2 c'est pas très compliqué

jagstang

Pa Capona ಠ_ಠ

Zipo a écrit :

qu'est-ce qu'il y a d'embétant, tu peux le faire... [:jagstang]

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joneal

pas besoin de lapack si tu as une matrice 2x2 car tu as une formule analytique :
par definition : r est vp si det(A-r*I)=0

si A = (a11 a12; a21 a22) alors : r² - (a11+a22)*r + a11*a22 - a12*a21 = 0
il suffit de resoudre cette equation du second degre et la encore tu as des formule analytique

Message cité 1 fois

jagstang

Pa Capona ಠ_ಠ

joneal a écrit :

lis bien le premier post, surtout la partie en gras

Message cité 1 fois

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What if I were smiling and running into your arms? Would you see then what I see now?

pfuitt

jagstang a écrit :

lis bien le premier post, surtout la partie en gras

il n'y a pas de restriction les coefficient rij peuvent etre reel ou complexes, et tu as toujours une equation du second degrés à resoudre, le fait quelle soit complexe n'est pas nécessairemnt un souci

@pluche

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Zipo

Ours bipolaire

c'est bon ça marche impec
yavait pas besoin de librairies finalement, c'est bidon à faire

si ça intéresse du monde je met le code, mais sinon bof, vu qu'il y a pas mal de conventions à moi (notamment pour les fonctions de manipulation de complexes) alors ça fait un peu cafouilli :whistle:

jagstang

Pa Capona ಠ_ಠ

et pour des matrices d'ordre supérieures ça fontionne ?

donne toujours le code

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Zipo

Ours bipolaire

ah nan ça marche juste pour mes matrices 2x2

Voilà en gros le bout de code, je vous copie pas les fonctions de manipulation de complexes mais en gros dans un autre module ya :
c_add(complexe, complexe);
c_sub(complexe, complexe);
c_mul(complexe, complexe);
c_div(complexe, complexe);
et le type complexe est composé d'un champ double re et d'un champ double im

Code :

complexe *get_eig2D(...bla bla...){
double R, S;
complexe A[2][2], delta, Z1, Z2, *D,
zero={0, 0}, deux={2, 0}, quatre={4, 0};
//blabla... remplissage de la matrice A
// delta = (a+d)²-4(ad-bc)
delta = c_sub(c_mul(c_add(A[0][0], A[1][1]), c_add(A[0][0], A[1][1])),
c_mul(quatre, c_sub(c_mul(A[0][0], A[1][1]), c_mul(A[0][1], A[1][0])))
);
// R = +-sqrt( (re(delta)+|delta|)/2 )
// S = +-sqrt( -(re(delta)-|delta|)/2 )
R = sqrt((delta.re + sqrt(delta.re*delta.re + delta.im*delta.im))/2);
S = sqrt(fabs((delta.re - sqrt(delta.re*delta.re + delta.im*delta.im))/2));
if(delta.im > 0){
Z1.re = R; Z1.im = S;
Z2.re = -R; Z2.im = -S;
}else{
Z1.re = R; Z1.im = -S;
Z2.re = -R; Z2.im = S;
}
//Eigenvalues are ((a+d)+Z1)/2 and ((a+d)+Z2)/2
D=(complexe *)malloc(sizeof(complexe)*2);
D[0] = c_div(deux ,c_add(c_add(A[0][0], A[1][1]), Z1));
D[1] = c_div(deux ,c_add(c_add(A[0][0], A[1][1]), Z2));
return D;
}

Joel F

Real men use unique_ptr

just deux remarques :

1/ au lieu de gérer ta matrice comme etant [N][N], gére la en [N*N] et fait toi une chtite fonction d'accés.

2/ on cast pas devant un malloc [:pingouino]

Zipo

Ours bipolaire

1/ quel interêt ?

2/ ouai je sais ça fait parti des LU dont il faudrait que je perde l'habitude

Joel F

Real men use unique_ptr

c'est juste moins chiant

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