Tu éteins ta machine
Tu branche ton nouveau HD sur un port sata libre
Tu boot
Si ça ne boot pas correctement c'est peut-être parce que ton bios a décidé de booter sur le nouveau disque vierge. Dans ce cas, retourne dans le bios et modifie l'ordre des HD dans les options de boot afin qu'il utilise ton HD d'origine pour le boot.
Une fois que tu es de retour dans linux tu fais un
cat /proc/partitions
Tu vas voir probablement un
/dev/sda
/dev/sda1
/dev/sda2
(c'est ton 1er hd et ses partitions)
et un
/dev/sdb
sans partition, ou avec une partition windows, ça dépend du fabricant
Une fois que tu as identifié ton nouveau disque, tu lui crée une nouvelle partition. Moi je serais toi j'utiliserai LVM et je créerais une partition de 1TB pour commencer, quitte à l'augmenter plus tard. Sur fedora y a un outils qui s'appelle system-config-lvm, je ne sais pas ce qu'il y a sur mageia de comparable, mais sinon tu peux aussi utiliser gparted et créer une partition de 3TB. Une fois que c'est fait vérifie qu'il y a une entrée dans /etc/fstab qui va monter la partition dans le bon répertoire à chaque boot. Tu peux copier la ligne qui mentionne /home par exemple et l'adapter à ton nouveau disque, il suffit de changer le device (1er paramètre) et le point de montage (2ème paramètre).
En réalité tu n'es même pas forcé d'éteindre ta machine. Mais bon c'est mieux quand même. 
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"Your god is too small", Giordano Bruno, 1548 - 1600
