double clic a écrit :
Soit P polynôme complexe de degré 4, de racines z1, z2, z3, z4 (distinctes, tant qu'à faire) formant un rectangle.
Quitte à renuméroter, en appelant A,B,C,D les points d'affixe z1, z2, z3, z4, ABCD est un rectangle.
ABCD rectangle <=> { AB.BC = 0 , AD.CD = 0 , AD.AB = 0 } <=> { Re[(z2 - z1)(z3* - z2*)] = 0 , Re[(z4 - z1)(z4* - z3*)] = 0 , Re[(z4 - z1)(z2* - z1*)] = 0 } .... ouais bon on va ptet essayer autre chose 
|