Salut . j'ai besoin d'un peu d'aide sur ce truc   [A(delta)B](delta)C = A(delta)[C(delta)B]  .ça risque de tomber en examin de fin de module mais j'arrive pa a le faire
merci d'avance

on ne t'en a pas fait la démonstration ?

non on nous a rien fait . le professeur nous l'a imposé comme devoir et sincérement j'y arrive pas

tu as essayé de faire quoi pour l'instant ?

Double inclusion

ba j'ai remplacée delta j'ai eu [(A_B)u(B_A)_c]u[c_(A_B)u(B_A)]......
mais je vois pa qu'est ce que je peux faire aprés  

Tu montres que si tu prends un gugusse dans l'ensemble de gauche, il est dans celui de droite, et réciproqiement si t'en prends un dans l'ensemble de droite, il est dans l'ensemble de gauche.

désolé mais tu m'aide pas vraiment la .j'ai deja essayé de prouver que chaque fois que j'en prend un element de droite il s'y trouve dans celui de gauche mais j'y arrive pa

ben tu fais plusieurs cas. par exemple, si x est dans [A(delta)B](delta)C, alors :
 
- soit x est dans C et pas dans A(delta)B
- soit x est dans A(delta)B et pas dans C
 
 puis tu recommences, et tu verras qu'à la fin tu tombes sur la même chose pour les deux ensembles

toujours dans le noir mais merci comme méme je vais essayé de faire ça c'est mieux que rien mais si tu peux donné de plus claire comme explication ne m'en prive pas
merci

Le plus simple est de faire une table de vérité selon qu'un élément est (1) ou non (0) dans A,  B et C, ce qui fait une table à 8 lignes.
Après les colonnes A, B, C tu ajoutes 4 colonnes : A delta B ,  (A delta B) delta C  , B delta C  et A delta (B delta C). Tu compares les colonnes 5  et 7.

La différence symétrique correspond au "ou exclusif", opération XOR, dont tu connais je pense la table.

bah pas vraiment j'ai aucune idée sur se que c'est opration XOR

Je te le dis, c'est le "ou exclusif" c'est à dire "l'un ou l'autre mais pas les deux"
 En opération sur les ensembles, c'est la différence symétrique :
Si un élément appartient à A (on compte 1)
Si un élément appartient à B (on compte 1)
Si un élément n'appartient pas à A (on compte 0)
Si un élément n'appartient pas à B (on compte 0)  
 
Si un élément appartient à A et à B , on note 1 XOR 1, il n'appartient pas à A delta B, résultat 0                    1 XOR 1 = 0
Si un élément appartient à A mais pas à B , on note 1 XOR 0, il appartient à A delta B, résultat 1                   1 XOR 0 = 1
Si un élément n'appartient pas à A mais appartient à B , on note 0 XOR 1, il appartient à A delta B, résultat 1   0 XOR 1 = 1
Si un élément n'appartient ni à A ni à B , on note 0 XOR 0, il n'appartient pas à A delta B, résultat 0                0 XOR 0 = 0
 
En utilisant cette table, il faut 30 secondes pour remplir la table de vérité.

je crois avoir compris je vais essayé de le faire  
merci

Tu ne vas pas essayer, tu vas réussir à le faire. Quand c'est fait, poste la table.

dacc chef

a  B  C  A^B  B^C   (A^B)^C    A^(B^C)
0  0  0    0      0          0               0
1  0  1    1      1          0               0
1  1  0    0      1          0               0
0  1  1    1      0          0               0
       
 
je pris pour que ça soit vrai

il doit y avoir 8 lignes, y en a que 4, ça commence pas bien

 
Il te manque 4 lignes, mais déjà les 4 que tu as écrites sont justes.
Pour trouver les 8 cas, dessine un arbre au brouillon.

dacc

a  B  C  A^B  B^C   (A^B)^C    A^(B^C)
0  0  0    0      0          0               0
1  0  1    1      1          0               0
1  1  0    0      1          0               0
0  1  1    1      0          0               0
0  0  1    0      1          1               1    
0  1  0    1      1          1               1      
1  1  1    0      0          1               1        
1  0  0    1      0          1               1            
 
la je crois que c'est bon

Oui.

bon bah merci pour votre aide. et de m'avoir montré l'opération XOR