j'ai une recurrence toute bete a faire me je n'y arrive pas :
 
on a la suite (Un) definie par : Uo=a avec 0<a<1
                                 Un+1=Un(2-Un)
 
il faut montrer par recurrence que pour tout n on a  : 0<Un<1
je bloque dans l'hérédité : je ne trouve que 0<Un+1<2
si quelqu'un peu m'aider.........
merci d'avance

tu regardes le max de la fonction f: x-> x(2-x) sur [0,1] et tu conclus .

étudie le comportement de P(x)= x(2-x) sur ]0;1[, ca permet de conclure immediatement