Bonjour à tous, j'aurai aimé savoir si l'un de vous peut me donner la méthode pour résoudre ce genre d'équation de récurrence, merci d'avance
 

Polynome caractéristique comme pour des équa diff

Tu peux expliciter un peu

 
http://ljk.imag.fr/membres/Bernard [...] ode10.html
 
Tiens c'est expliqueren gros l'idée (après ca dépend de ton niveau d'étude) dans la démo il faut montrer que les suites de ce type consitue un sous espace vectoriel des suites de dimension deux donc base a deux éléments donnée par la résolution de l'eq caractéristique
Après ca va dépendre du discriminant de ton eq caractéristique
Regarde le lien que je t'ai filé il explique à peu près correctement...
 
Regarde plus particulièrement les applications en dessous tu thm 8 il traite un exemple complètement.
C'était mon sujet de TPE ce truc si j'avais su faire ca en 1ere ca m'aurait éviter pas mal d'emmerdements lool

Si je suis le raisonnement et que je l'applique à mon exemple ça donne :
 

c'est ça?

un=4*u(n-1)-4*u(n-2) avec u0=1 et u1=6
C'est bien des indices les n-1 et n-2 la hein?

Donc ca donne x^2=4*x-4

Tu calcules ton delta tu regardes dans quel cas tu te trouves racines complexes réelles ou Delta nul
Tu prend la base de solutions qui est donné dans la page que je t'ai filé en conséquence
Ensuite tu dois déterminer les deux paramètres qui entre en compte et c'st la que tu utilises tes valeurs de u0 et u1
Bon courage

ok merci beaucoup je vais regarder ça

Equation caractéristique plutot.
Le polynôme caractéristique c'est autre chose, qui n'a rien à voir

Mais aprèes c'est la bonne technique

oui lool un peu de tolérance sur les termes ca commence a dater pour moi tout ca lol