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  [Maths type MathSup] Cette fois, vive les limites !

 



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Auteur Sujet :

[Maths type MathSup] Cette fois, vive les limites !

n°313129
pewillette
Posté le 01-01-2005 à 21:07:17  profilanswer
 

D'abord bonne année 2005 à tous :bounce: !
 
Je vais encore faire mon relou avec une question de Maths, c'est dur de bosser efficacement en cette période de fêtes et pourtant il le faut.
 
On vient de se remettre aux dérivées et limites en Maths, j'ai toujours été une quiche, et on a un prof qui n'est pas top. On n'a fait que du cours pour le moment, et donc j'ai un peu de mal à m'y remettre, voilà un exo qui me pose problème, ça doit encore être un truc tout con :lol: :
 

Citation :

A l'aide de l'égalité :
 
x^n - x^p         x^n - 1         x^p - 1
---------    =    -------    -    -------
  x-1               x-1             x-1
 
                                          x^n - x^p
calculer la limite en x=1 de      ---------
                                            x-1


 
Si quelqu'un sait comment s'y prendre ? J'ai tout oublié du calcul de limite :hello:


Message édité par pewillette le 01-01-2005 à 21:08:34

---------------
C'est à une demi-heure d'ici. J'y suis dans dix minutes.
mood
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Posté le 01-01-2005 à 21:07:17  profilanswer
 

n°313183
Profil sup​primé
Posté le 01-01-2005 à 22:40:43  answer
 

tentative :D
 
a^n - b^n = (a - b)(a^(n-1) + a^(n-2)b + ... + ab^(n-2) + b^(n-1))
(formule du binome je crois)
 
 
du coup, ce dont tu cherches la limite vaut
 
(x^(n-1) + x^(n-2) + ... + x + 1) - (x^(p-1) + x^(p-2) + ... + x + 1)
 
reste plus qu'a differencier les cas, et resoudre en 1  :p

n°313188
pewillette
Posté le 01-01-2005 à 23:11:45  profilanswer
 

zedine a écrit :

tentative :D
 
a^n - b^n = (a - b)(a^(n-1) + a^(n-2)b + ... + ab^(n-2) + b^(n-1))
(formule du binome je crois)
 
 
du coup, ce dont tu cherches la limite vaut
 
(x^(n-1) + x^(n-2) + ... + x + 1) - (x^(p-1) + x^(p-2) + ... + x + 1)
 
reste plus qu'a differencier les cas, et resoudre en 1  :p


 
Bien joué c'est que ça m'a l'air de très bien marcher ton affaire :jap:


---------------
C'est à une demi-heure d'ici. J'y suis dans dix minutes.
n°313204
Profil sup​primé
Posté le 02-01-2005 à 00:44:25  answer
 

pewillette a écrit :

Bien joué c'est que ça m'a l'air de très bien marcher ton affaire :jap:


qu'est-ce c'etait simple les maths en ce temps la  :ange:  
merde, faut que je replonge dans mes calculs matriciels, le mois de janvier va etre dur  :cry:  :whistle:

n°313603
nazzzzdaq
Posté le 03-01-2005 à 12:30:09  profilanswer
 

La réponse est n-q.
Utilise X^n- 1 /(X-1)= SIGMA ( 1<=j<=n)[X^j - X^(j-1)] / (X-1)
Or pour tout n, (X^n-X^(n-1)]/(X-1) -> 1
donc  
X^n-1 / (X-1) -> n
X^p-1 / (X-1) -> p
(X^n-X^p)/(X-1) -> n-p
 
 

n°313604
nazzzzdaq
Posté le 03-01-2005 à 12:31:01  profilanswer
 

Euh.. correction la réponse est n-p


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