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  [Spé Maths] DM assez compliqué !

 



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[Spé Maths] DM assez compliqué !

n°4810013
lucieon
Posté le 18-09-2015 à 20:02:16  profilanswer
 

Bonjour, comme le titre l'indique je suis un élève de terminale S en spé maths et nous venons d'avoir notre premier DM.
J'ai réussi le 3ème exercice et je pense que je réussirais le premier en revanche le second me pose un énorme problème, j'ai cherché pendant quelques heures mais je n'ai toujours pas trouvé de réponse.... :(  
Voici l'intitulé :  
"Trouver tous les entiers naturels x,y et z tels que xyz=4(x+y+z) (Supposez que z est le plus grand et montrez que xy< ou = 12)"
 
J'avais déjà trouvé ça mais je n'ai pas vraiment compris comment ils faisaient et ils n'expliquent pas comment montrer que xy< ou = à 12.  
 
Même si les solutions sont écrites dans le lien j'aimerais tout de même réussir à comprendre toutes les étapes pour pouvoir les expliquer :)  
 
Merci ^^


Message édité par lucieon le 19-09-2015 à 18:24:11
mood
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Posté le 18-09-2015 à 20:02:16  profilanswer
 

n°4810137
mrbebert
Posté le 19-09-2015 à 13:59:40  profilanswer
 

Si y est le plus grand, c'est pas plutôt xz qui est < ou = à 12 :??:


Message édité par mrbebert le 19-09-2015 à 13:59:51
n°4810141
bab2o
Me ? I'd serve crablegs
Posté le 19-09-2015 à 14:28:00  profilanswer
 

Tu pars de l'équation:
xyz = 4(x+y+z)
 
Tu divises les deux membres de l'égalité par Z
xy = 4 + 4(x+y)/z
 
Or, les conditions de l'énoncé spécifient que xy =< 12. Tu as donc
xy = 4 + 4(x+y)/z =< 12
4(x+y)/z =< 8
(x+y)/z =< 2
 
Tu peux alors chercher les solutions à cette inégalité, en gardant en tête que y est le nombre le plus élevé des trois et que xy =< 12


Message édité par bab2o le 19-09-2015 à 14:57:12
n°4810200
lucieon
Posté le 19-09-2015 à 17:42:38  profilanswer
 

Ah désolé c'est z le plus grand je me suis trompé dans l'énoncé ^^'


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