Soit un point M(x,y,z) appartenant a un repere (O,x,y,z)
Determiner l'ensemble des points M tel que [x|+|y|+|z|  <ou=  2
 
On  a passé une heure sur le topic bac 2005 personne n'a trouvé la solution...
Si quelqu'un pouvait nous aider (surtout moi je pete un cable a pas trouver )
Merci

help!!

MMmmhhh je trouve ce sujet intérressant    
 
J'ai hate de voir quel hero mathematicien arrivera a trouver ca !!  

Moi je serais deg si ca tombé au bac et que je n'aurai pas trouvé d ici la

distinguer les cas les enfants

tu sais faire mamamox? comme marion a di sur autre forum suffit de travaille sur 0<x<2 0<y<2 0<z<2 et faire par symetrie. perso je pense a un double tetraedre plein de centre O(0,0,0) et de base 2

ben je sais pas à priori non j'ai jamais vu ca
 mais d'façon j'ai pas cherché
c'était juste une idée comme ca

Moi je suis pour un le double tetraedre.
Maos si quelqu'un savait le demontrer
 
 
Allez les post-bac vous devez bien savoir faire ca !

Octaedre de sommets (0,0,2) (0,2,0) (2,0,0) (0,0,-2) (0,-2,0) et (-2,0,0)
 
Il suffit de prendre un problème similaire en 2 dimensions pour s'en convaincre : |x| + |y| <= 2
Cela nous donne un carré de sommets (0,2) (0,-2) (2,0) et (-2,0). (Evident)

je suis aussi d'accord ! maintenant reste a le démontrer

Je vais noter ca sur ma copie "evident"
Non je plaisente, mais il y je pense la possibilité de faire un raisonnement complet

Les questions à te poser :
Quel est le plan pour lequel x + y + z = 2 ?
x + y - z = 2 ? etc... (il y en a bien evidemment 8)
les points sur l'union de ces plans ont la particularité suivante : |x| + |y| + |z| = 2.
Le volume compris entre l'origine et ces plans est donc l'ensemble que tu cherches.

Ah oui d'accord on peut decomposer comme cela en effet.
Merci bien

au fait vous etes pas contraignant car je viens de relire et ces bien sur pas tetraedre que je voulais dire mais piramide,par contre je ces pas comment ont dit pour que les triangles soit equilateraux!
de toute facon c'est pas le sujet