Bonjour  
En vue de la preparation à un concours, je suis tombé sur l'exercice suivant que je n'ai pas su résoudre.
 
Dans une colonie de vacances comprenant 100 enfants, chacun des enfants doit pratiquer au moins l'un des 3 sports suivants : football, volley, basket. 60 enfants pratiquent le football, 50 pratiquent le volley ball et 40 le basket.
A partir de ça, on peut conclure que :
 
A- Si 50 enfants ne pratiquent que l'un des 3 sports, alors aucun ne pratique les 3
 
B- Si 60 enfants ne pratiquent qu'un seul sport alors 5 enfants pratiquent les 3
 
C- Si 70 enfants ne pratiquent que l'un des 3 sports, alors 10enfants pratiquent les 3.
 
D- Le nombre d'enfants pratiquant un seul sport ne peut pas dépasser 70.
 
 
Voilà, il faut dire si les affirmations ci-dessus sont vraies ou fausses. Je ne chercher pas seulement les réponses, mais plutôt une explication de la logique a suivre parce que là, je bloque
 

Bonsoir,
 
Il s'agit d'un problème avec 3 inconnues :  
nombre d'enfants pratiquant 1 sport : x ;
nombre d'enfants pratiquant 2 sports : y ;
nombre d'enfants pratiquant 3 sports : z ;
 
et 2 équations portant sur le nombre d'enfants total :  
x+y+z=100 ;
 
et le nombre de sportifs dans les clubs :
x+2y+3z=60+50+40
 
Après, il te suffit de remplacer x par les valeurs données dans ton énoncé pour répondre aux questions.