Bonsoir j'ai un QCM parmi d'autres et je ne suis vraiment pas sûr des réponses de celui-ci...
 
On voudrait prédire la survie moyenne de 400 patients traités par chimiothérapie pour un cancer donné. On suppose, d'après les résultats des dix dernières années, que la distribution des durées de survie est gaussienne de moyenne 5 ans et d'écart type 2 ans.
 
Parmi les propositions suivantes laquelle/lesquelles est/sont juste(s)?
 
a) la moyenne des 400 durée de survie sera bien évidemment encore de 5 ans
b) la moyenne des 400 durée de survie a une chance sur deux d'être supérieure ou égale à 5 ans
c) la moyenne des 400 durée de survie a 95 chances sur 100 d'être situé entre 4.8 ans et 5.2 ans
d) environ 6.5% des sujets auront une durée de survie de 8 ans ou plus
e) pratiquement aucun des sujets n'aura une durée de survie de 8 ans ou plus
 
j'ai mis les réponses A (car c'est la moyenne dans la loi normale) et D (avec la densité de probabilité). Je ne sais pas si c'est juste. De plus, je ne sais pas comment trouvé les réponses vraie ou faux pour les propositions B et C. Pouviez-vous m'expliquer et me corriger s'il vous plaît? Merci de votre aide.

a) faux, mais surement pas loin par le TCL en ajoutant bien sur l'independance des lois de duree de survie de chaque malade.
b) vrai, la moyenne a meme loi que la distribution donnee car fait intervenir une somme de gaussiennes iid, et la densite d'une gaussienne est symetrique par rapport a sa moyenne (5 ans dans ce cas)
c) est faux. Intervalle de confiance a 95% pour cette loi normale est [3, 7] ans. (Voir wikipedia, loi normale).
d) faux, beaucoup moins...
e) ...vrai, meme pas 1%