Salut j'ai un devoir de maths a faire je suis actuellement en Bts et je bloque sur un exercice.
Le sujet c'est: Calculer l'integrale pour x variant de 0 à 1.
 
 
Integrale     t²+3t+1          A              B           C
                ----------dt =-----  + --------- + -----------
                  (t+1)^3        t+1         (t+1)²       (t+1)^3
 
S'il vous plait pouvez vous m'aidez!
Je vous remercie d'avance.

tu décomposes en éléments simples que tu intègres ensuite séparement

en fait j'ai tout mis au même dénominateur mais après je trouve:
ax^5+ (5a+b)x^4+(10a+4b+c)x^3+(10a+6b+3c)x^2+(5a+4b+3c)x+(a+b+c)
 
Si j'identifie les écritures je trouve que:
a=0
5a+b=0
10a+4b+c=0
10a+6b+3c=1
5a+4b+3c=3
a+b+c=1
 
 
Et donc c'est pas cohérent car si a=0 donc 5a+b=0 laisse a dire que b=0
 

A daccord donc le denominateur commun c'est (x+1)^3
ok je vais faire le calcul et je te dis ça!
Merci

Voila je trouve:
 
ax²+(2a+b)x+(a+b+c)
---------------------
    (x+1)^3
 
Et je trouve que  a=1;b=1 et c=-2
Je pense que c'est bon?

Maintenant faut calculer les primitives mais je bloque sur la primitive de:
 
       -2
     --------
     (x+1)^3
j'ai essayer differents calcul mais sans résultat!