pkil7 a écrit :
Dans les premières questions j'ai réussi à déterminer que vect OB + vect OC = 2 vect OA', que vect IP = -vect IA' et que vect IP = 0.5 vect OA
Il faut ensuite:
- Etablir 4 égalités analogues concernant les points Q, R, B, C, B' et C'
On te demande de retrouver des égalités analogues à celles que tu as démontrées et que j'ai mises en rouge pour vect IQ et vect IB' , vect IQ et vect OB , vect IR et vect IC' , vect IR et vect OC soit 4 égalités
- Montrer que P, Q, R, A', B' et C' appartiennent au cercle L tel que L cercle de centre I de rayon R/2 où R est le rayon du cercle circonscrit au triangle ABC.
Avec les 6 égalités précédentes, il est assez facile de démontrer l'égalité des 6 distances. Rappelle toi que O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC
- On note A1, B1 et C1 les pieds des hauteurs du triangle ABC.
En considérant le triangle PA1A', montrer que A1 appartient à L.
Demande toi quelle est la nature du triangle PA1A' et ce qu'est IA1 dans ce triangle
Montrer aussi que B1 et C1 appartiennent à L.
Même procédé que pour A1 en considérant les triangles QB1B' et RC1C'
Voila si vous pouvez m'aider là-dessus je vous en remercie d'avance.
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