a tous , j'ai cet exo , et je n'arrive pas a partir de la 3b.  pouvez vous m'aider ??
Le plan est minu d'un repere orthonormal (O;I;j). On considere les points A(1;-1) et B(5;3).
1:Ecrire l'équation du cercle C de diametre [AB], puis determiner son centre omega de diametre [AB].  J'ai trouvé l'équation : x²+y-6x-2y+2=0   et C(omega(3;1); R:Racine de 8)
2:  Justifier que le point D de coordonnée (5;-1) appartient au cercle C.  Determiner l'équation de la tangente au cercle C passant par D. L'equation : y=-x+4 .  
3:a: Montrer que le point E(7;5) est exterieur au cercle C. J'ai trouvé.  
b: Justifier que toute tengente au cercle C passant par E est tangent en un point T qui aussi au cercle O de diametre [omega E]. Je n'arrive pas !
4: Montrer que si T a  pour coordonnées (x;y) alors x et y verifient le system :
x²-6x+y²-2y+2=0
x²-10x+y²-6y+26=0
Je ne trouve pas  
Merci de votre aide

dis tu ne te serai pas trompé ?? c pa pluto le point A de coordonnées (1;-1)??

En effet , dsl je rectifie !

personne peut m'aider ??

Pour la 3.b, pense au triangle rectangle et au théorème sur le cercle circonscrit...
 
Pour la 4,
1/ Il faut calculer l'équation du cercle de diametre [omega E]
2/ On tombe sur les deux équations données dans l'énoncé. T appartient au deux cercles donc ses coordonnées blabla...