voilà l'exercice:  
"Une entreprise décide la fabrication en grande série d'un article. Le coût de fabrication de chaque article est de 40€ et s'ajoutent les frais fixes de production qui s'élèvent à 300 000€  
1.a. Quel est le cout de fabrication de n article?Exprimer le prix de revien r(n) en euros d'un article en fonction du nombre n d'articles fabriqué?  
 
1.b. Quelle quantité minimale d'objet doit etre produite pour que le prix de revient unitaire soit inférieur à 50€? inférieur à 70€? Expliquez moi comment faire je ne vois pas  
 
2.La demande de cet article sur le marché est fonction de son prix de vente. Une étude de marché a montré que pour un prix de vente unitaire p, le nombre d'articles demandés est de 2 100 000 - 30 000p où p est un nombre entier exprimé en € et appartenant à l'intervalle [40;70]. Montrez que le bénéficie total correspondant en euros est : -3.10^4p²+33.10^5^p-843.10^5  
 
3. a. Etudiez les variations de la fonction numérique définie sur [40;70]: f(x) = -3.10^4x²+33.10^5x-843.10^5  
3.b. déterminez le prix de vente unitaire qui assure un bénéfice total maximal? Calculez ce bénéfice et le nombre d'articles correspondant?  
 
Pour le 1. a ça va pour la 3 aussi je vois à peu pres comment faire par contre si qqun pouvez me donner ne serait ce que des pistes pour la 1.b et la 2 ça serait cool ^^ merci de votre aide

1.b) tu as calculé r(n) dans la première question... il te suffit donc de resoudre l'equation "r(n) < 50" (et < 70), equation à une inconnue qui devrait pas poser de probleme et qui te donnera n = quantité à produire...
 
 

aller c'est bien parceque je me fait ch*** au boulot :
2) Benefice(p,n) = Chiffre d'affaire - cout production
= n*p - n*r(n)
tu as calculé r(n) en 1a) et on te donnes n = (2100000 - 30000p), donc tu remplaces dans cette equation et tu as ton bénéfice en foncton de p uniquement

merci ^^ j'ai fini l'exercice sauf la question 1.b  
 
j'ai trouvé r(n)= 40n + 300000 et ça marche pour la question 2 je retombe sur mes pattes dans la démonstration par contre pour la 1.b lorsque je calcule
 
40n + 300000 < 50 je trouve un mauvais resultat, mon r(n) est il faux?

 
Desolé mais c'est "40n + 300000 < 50n" ou "40n + 300000 < 70n"  
donc n > 30000 ou n> 10000